两位数乘一位数（进位）

南通市城西小学  严琳琳

教学内容：

苏教国标版小学数学二年级下册P82--83

教学目标：

知识技能：让学生经历探索两位数乘一位数进位乘法算法的过程，理解算理，掌握计算方法。

数学思考：学生在不同层次的操作活动中逐步内化算理，并对计算过程和方法进行有条理的表述。

解决问题：学生在具体情境中学习两位数乘一位数的计算，体验计算在生活中的应用，培养应用数学的意识。

情感与态度：使学生经历与他人交流算法的过程，增进学习数学的自信心，培养自主探索，合作交流的良好学习习惯。

教学重点：

    掌握竖式计算进位方法

教学难点：

探索进位乘法简化竖式的算理。

教学过程：

一、情境引入，铺垫迁移

1、课件出示：文峰超市图

师：小朋友们，这是哪儿啊？

生：文峰超市!

师：超市新来了一些文具，我们去逛逛吧。

课件出示：3种笔的图片。

师：你看到了什么？

如果学生只回答了：钢笔、蜡笔、水彩笔。教师就追问：这些笔每盒各有几枝呢？

生：钢笔每盒10枝、蜡笔每盒12枝；水彩笔每盒48枝。

（评价：你说得很完整！）

 

2、师：小明也来到了超市，看看他想买些什么？

课件出示：

购物单

盒  数	枝数
5盒钢笔
4盒蜡笔
2盒水彩笔

师：要求三种笔各有多少枝，你们能列出算式吗？生：能！

师：求钢笔的支数，谁来列式？

生：10×5（课件出示：10×5）

师：蜡笔呢？

生：12×4（课件出示：12×4）

师：水彩笔呢？

生：48×2（课件出示：48×2）

师：（指）观察这3个算式，它们都是几位数乘几位数呢？

生：都是两位数乘一位数。

师：对，今天我们就继续学习两位数乘一位数。（板书：两位数乘一位数）

师：（指10×5），谁来口算10×5？（指名学生口答，反映热烈则让学生齐答）课件出示：＝50

师：（指12×4），12×4请你在作业纸上列竖式计算。（指定一名学生上黑板板演）

          1 2

        ×  4

          4 8        

评讲竖式：和大家说说，你是怎么算的？（注意引导学生讲清竖式计算的格式和过程，表扬：你说的真有条理！）

课件出示：＝48

 

二、依托已知，自主探索

1、利用经验，初步尝试

师：（指48×2），那48×2你们会算吗？（会）好，算之前我们先来听听要求。

课件出示：要求：1、先用竖式算一算；

                2、再用小棒摆一摆；

3、想想算得对不对？（录音）

师：请你们在作业纸上根据要求试着做一做吧！

学生尝试计算，教师观察学生的竖式，寻找典型实例指名板演如下：

 4  8           4  8           4  8           4  8

×  2          ×  2          ×  2          ×  2

 1  6           9  6           8  6           5  6

 8  0

 9  6

  ①             ②              ③            ④

师：小朋友们，摆好了吗，验证出来了吗？好，把小棒收好，比比哪组最快！

师：看，除了这两个小朋友的做法，严老师在下面还看到了这样的竖式，他们做的对吗？生：1号2号竖式是正确的，3号4号竖式不正确。

师：恩，我们先把这两种正确的竖式请到大屏幕上吧。（课件出示1号2号竖式）

 

2、借助直观，理解算理

（1）理解复杂竖式算理

师：（请板演复杂竖式的学生）请你上来指着小棒图说说，你是怎么算的？（上来后）你说我来演示。

生：先算2个8是16，（师：好，看我演示：课件中圈2个8根，出示16）再算2个4捆是80根，（师：大家看仔细：圈2个4捆，出示80）最后把16和80加起来得96。（出示相加得96）

师：说得真清楚，谢谢你！

师：看着竖式，谁也能说说计算的过程？

生：先算2乘个位上的8得16，（出示箭头、闪16）再算2乘十位上的4得80，（出示箭头、闪80）最后算出16与80的和是96。（闪96）

师：来，我们一起表扬他吧！（嘿嘿，你真棒！）

师：这里的16是怎么来的？（出横式）80呢？96呢，一起说！真棒！

（2）理解简化竖式算理

师：（请板演简化竖式的学生）恩，这个竖式真是太简便了，你真了不起！说说，你又是怎样算的？

生：先算2乘8得16，写6（闪6）进1（闪1），（教师插问：向哪一位进一？）再算2乘4得8，8加上进上的1得9（闪9）。

师：你说的真有条理！谁再来完整的说一说？（生：略）

师：真棒，同桌之间也互相说一说。

（学生互相说计算的过程）

师：用这么简单的竖式也计算出了48乘2等于96！来，让我们一起到小棒图中去探索其中的奥秘吧：2个8根是——16根（闪16根），看，其中的10根又可以扎成——一捆（课件演示圈出10根，演示合成1捆），好，移到这里来。（课件演示：一捆移到左边，数字1移到左边变成1捆）2个4捆是——8捆，（课件演示：闪8捆小棒并出示“8捆”）加上并上来的1捆得——9捆。（课件演示：8捆+1捆=9捆）

师：现在你能看着图直接说出48×2得多少吗？生齐说：96。（赞许的微笑）

师：这种满了十根就要扎成一捆的方法（举小棒）小朋友们看懂了吗？好下面我们也用这种方法再来摆一摆小棒！

生：（同桌互相操作，提醒，满了十根就要扎成一捆。）

师：有没有摆好？来告诉老师，现在你的桌上有几捆带几根小棒？生：9捆带6根。

小结：真棒！小朋友们，这次摆小棒，我们满了10根就又扎成一捆，（指竖式）在竖式中，也就是个位满了10就要向十位进——“1”，这个进位的数可不能丢哦！ （闪“1”）

（3）两种竖式的比较优化

师：观察这两个竖式，哪个更简便呢？

生：第二种

师：恩，以后我们在计算时一般都采用这种简化竖式。（课件演示：一般用）。（贴太阳花，指黑板上的简化竖式）大家看，进位的数要写的小一些。（红笔描出）

（4）辨析错误竖式

师：好，学到这里，我们再来帮帮这两个同学吧。（指黑板上错题3号和4号竖式），看看错在哪里呢？

生：3号竖式没有把进位的1加上。4号竖式没有用一位数去乘两位数十位上的数。

师小结：小朋友们在计算时，每一步都要小心，做完后可以用再乘一遍的方法验算哦！（擦去错误算式）

 

3、对比复习，揭示课题

师：学会了新知识，我们再与前面学习的12×4来比比看，它们在计算时有什么不同的地方？

生：有进位。

小结：对！我们今天学习的就是需要进位的两位数乘一位数。板书：（进位）

师：谁来说说计算有进位的两位数乘一位数要注意些什么？（2个学生说说）

师小结：今天我们计算的两位数乘一位数的计算方法和前面学的一样，十位上不能忘了加上个位进来的数。

 

4、及时反馈，巩固练习

师：好，带着这个新知识，现在就请你来考考自己！拿出作业纸，完成想想做做。课件出示：

列竖式计算：

   2   5               1   5                1   9

   ×    3             ×    4              ×    5

学生练习，教师巡视。

组织交流展示作业。

师：谁来说说第一题是怎么算的？

生：先算3乘4得12，写2进1，（课件演示）再算3乘2得6，加上进上来的1得7。

师：说的真棒，我们一起表扬他！（嘿嘿，你真棒！）

师：第二题呢？

生：四五二十，写0进2（师：哦，进2，为什么进2？）4乘5得两个十，所以进2（师：恩，满几十就该进几，接着说。）1乘4得4，加上进上来的2得6，所以结果是60。（评价：你真会动脑筋！）

师：（指第三题）这一题个位应该向十位进几呢？（生：进4）来，一起说说结果是——95。

师小结：看来小朋友们已经知道了，在计算两位数乘一位数时，个位上满了几十就要向十位进几，可不能忘了哦！

 

课间操：数鸭子

师：学到这里，现在，我们来轻松一下吧！全体起立，和严老师一起边唱边跳吧！听，数鸭子！

学生活动

师：轻松好了，小朋友们可要继续动脑哦！

 

三、应用所学，解决问题

师：看到小朋友们这么棒，计算王国的国王邀请我们去它的庄园做闯关游戏呢！让我们出发吧！

1、师：第一关，花朵下面藏着几！谁来猜一猜？（出示课件）

请你猜一猜

   2  4            1  8           3  9          2  4

×    3         ×    3        ×    2         ×  2

 

      2               4              8             8

 

师：你喜欢哪朵花就猜哪朵花。

生：答

师：是7吗？恩，果然是七，你真聪明！

生答完后：祝贺你得到这朵小黄花！

师：还有谁想试试？

生答完后：大家同意吗？来，蓝花送给你。

师：谁想试试红花？

师：这道题要进位吗？（生：不要进位）你真是个细心的孩子，红花归你了！

师：最后一朵谁来猜？（生答）恭喜你答对了，给你紫花。

 

2、师：看来大家都轻松过关了，计算王国里有些老树爷爷生病了，我们一起去帮帮他们好吗！（出示课件）

请你当医生

2  7            1  6             3  5     

 ×    2          ×   6           ×   2

                   4  4            4  6            6 1 0 

 

              （1）           （2）            （3）

师：说说，你想给几号树爷爷治病？

生答完后：你真是个医术高明的小医生。

师：3号树爷爷的病谁来治呢？病在哪里？（生：答）恩，应该把2乘3的积加个位进上来的1的和写在十位上，所以结果应该是——70。小朋友可不能犯这种错哦

（学生指出错误后，教师出示改正后的题目，大树变色恢复生机并说谢谢你。）

 

3、师：小朋友们真棒，第三关又有什么挑战呢！（出示课件）

  请你算一算

28×3=    6×15=   37×2=    4×18=

 

师：比比，男生女生谁最棒！老师在作业纸上分别为男生和女生准备了两题，请你们用竖式计算。准备好了吗，比赛开始！

男生做1、2题，女生做3、4、题。

学生练习，指定4人板演。

男生女生互相评讲计算正确与否。

师：看来大家都很棒，我们一起为自己鼓掌吧！

4、师：前三关没能难倒大家，国王又带我们来到了第四关。（出示课件）

方框里可能会是几？

                 1

 

×     4

 

                 6 

 

师：我们一起齐心协力闯过难关好吗！同座之间讨论讨论。

师：来，把你们的发现告诉老师。（生：填5）你是怎么想的？

师：这里还能填几呢？

师：观察这3个算式，它们都是进几呢？（生：进2）为什么大家都进2呢？

生：因为十位上是6，1乘4得4，必须要加2才能得到6。

 

师激励：恭喜你们，胜利闯关！

课件出示：奖杯。

 

四：课堂总结，延伸课外

师：今天我们一起学习了两位数乘一位数的进位乘法，小朋友们的表现真是出色！课后，让我们带着这个新知识继续在计算王国探索吧！下课。