第六章 学前儿童10以内加减运算   能力的发展与教育
第一节 学前儿童加减运算能力的发展
一、幼儿加减运算能力的一般发展过程
幼儿加减运算概念的发展，总的来说是从具体到抽象，从逐一加减到按群加减这两方面进行考察的。这实际上反映了幼儿思维抽象性逐渐发展的过程和水平。
（一）从具体到抽象
这一发展过程可划分为三个水平层次：动作水平的加减、表象水平的加减和概念水平的加减。

1、动作水平的加减，指幼儿要以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算。如幼儿用移动实物、逐一点数的方法寻求得数，或者是伸出自己的手指进行逐一点数寻求得数。
2、表象水平的加减，指幼儿可不借助直观的实物和动作，而依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算。
 3、概念水平的加减，也可称作数群概念水平的加减运算。概念水平的加减是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，这是较高水平的加减运算。
（二）从逐一加减到按群加减
逐一计数就是用计数的方法进行加减运算。如学习加法时，将两组物体合并，再逐一计数；学减法时先将要减去的物体拿走，再逐一计数剩下的物体。之后在学加法时可以先记住一组物体的数目，再接着数另一组物体的数目；而学减法时，可采用逐一倒数的方法。
按数群加减实质上是依靠抽象的数概念进行加减运算。幼儿此时能将所说的数或数字作为一个整体。
这一发展过程，实质上是幼儿思维发展的一个质变，同时也是以后加减运算进一步发展的一个必要的基础。
二、幼儿加减运算能力的年龄特点
3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算的符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是很困难的。
4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再逐一点数后说出总数（即得数）。在进行减法运算时，也一定要把减掉的实物部分拿掉，再逐个数剩下的物体个数，得到剩余数。

5岁以后，幼儿能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。
幼儿在学习加减运算时表现出以下特点：学习加法比减法容易；加小数、减小数容易；加大数、减大数难；理解与掌握应用题比算式题容易。
第二节 口述应用题在教学中的作用
一、应用题的结构和特点
应用题是用文字或语言叙述生产或生活实际中一些已知数量和未知数量的关系，而要求得未知数量的题目。
1、结构：情节、数量关系、问题
2、特点:
源于生活，寓加减任务于情景之中，
可以唤起幼儿头脑中有关加减情景的表象。

二、口述应用题在幼儿学习加减法中的作用
1、口述应用题是幼儿掌握加减运算的有力工具和必要基础。
2、口述应用题能促进幼儿思维能力的发展
思维抽象能力
思维分析综合能力
思维推理能力

三、无直观材料伴随的口述应用题是发展幼儿加减表象的主要形式
口述应用题包含有直观材料伴随和无直观材料伴随两种形式。刚开始时应采用前者，然后逐渐过渡到后者，进而引导幼儿学习加减运算时由具体向抽象过渡。

四、幼儿学习口述应用题的形式
1、成人出题幼儿解答
2、幼儿自编口述应用题
引导幼儿学习自编应用题，有助于发展幼儿对生活中简单数量关系的理解。幼儿学习编应用题的重点是引导他们掌握应用题的结构，难点是如何根据两个条件提出一个问题。

常见问题：
1、在情景方面，可能出现一些不符合社会生活和自然规律的情景。
2、在数量关系方面，掌握未知条件要难于已知条件，常出现：
没有提问，编题不完整。
没有提问，却有运算结果。
第三节 10以内加减运算的教学
一、教学要求
1.实物加减
目标：初步理解加减法的含义
2.口述应用题加减
目标：学会解答和自编简单的口头加减
3.列式运算
识别符号及含义
看图列式

二、教学安排
1、先用较小数量（4以内）学习解答和自编（描述和仿编）口述应用题。
2、再运用口述应用题（包括解答和自编）向幼儿讲明加减含义、符号、算式。
3、从2开始逐个数进行数的组成结合加减的学习。

三、教学方法
1、学习描述和模仿自编口述应用题，让幼儿获得加减法和应用体结构的感性经验。
2、借助直观教具和口述应用题讲明加法、减法的含义。
3、教幼儿认识加号、减号、等号及算式。
4、用数的组成学习加减的方法。
附录   教学活动设计案例
大班活动：超市购物（5以内的加减）
活动目标：
1、讲述自己的购物过程，学习用数字和符号记录。
2、学习用类推的方法，解答一些简单的数学问题。
活动准备：
1、超市场景及贴有1—4元价格标签的商品若干。
2、幼儿人手一张5元面值的人民币，1元、2元、5元面值的人民币若干。
3、超市货架图一张
活动过程：
1、开展购物活动，学习5以内的加减。
（1）教师提出购物要求：每位小朋友用5元钱买一样物品，如果需要找零钱，请在旁边的篓子里按数目取出零钱，再说说你的5元钱是怎么用的。“你有几元钱，用了几元钱，还剩几元钱。”并用一道算式记录下来。
（2）鼓励幼儿在购物过程中边购物边讲述。（如：我用5元钱，买了4元钱的牙膏，还剩1元钱。用一道算式记录。）并和同伴交流算式表示的意思。
（3）请个别幼儿根据所列的算式讲述自己的购物情况。（如：5-2=3，我用5元钱，买了2元钱的**，还剩3元钱。）

2、带领幼儿进行购物猜测活动，学习用推类的方法解答一些简单的数学问题。
引导幼儿观察货架图，知道实物图上数字的含义，教师提出问题，引发幼儿猜测：
 “我用5元钱，买了货架图上的两样食品，你们猜猜我买的是哪样食品？”
（1）当幼儿说出两样食品后，教师可请大家判断对错并说出理由，再肯定其中的一样食品，让幼儿重新猜另一样食品。

 （如：幼儿猜出的是4元钱的可乐和1元钱的糖，因为这两样食品合起来是5元钱。教师就可以肯定他们猜对的一样，即：4元钱的可乐猜对了，而1元钱的糖不对，幼儿则需重新猜另一样，他们就会猜是4元钱的可乐和1元钱的饼干。）
（2）当幼儿说出两样食品后，教师可肯定其中的一样但不告诉幼儿是哪一样，让幼儿通过类推的方法去猜测。如：幼儿猜出的是4元钱的可乐和1元钱的糖，教师可表示有一样猜对了，一样猜错了，请幼儿再猜。幼儿说是4元钱的可乐和1元钱的冰棒，教师表示还不对，幼儿又猜是4元钱的××和1元钱的糖，老师表示：这次你猜对了。