经常看到一些混乱的逻辑，数学上尤其是几何学上经常有一些“悖论”，表面上看里面的分析无懈可击，但最终的结果出现了明显的悖论，如出现“三角形内角之和大于180度”、“某个梯形与某个矩形全等”……。这种数学上的悖论，问题不是出在推理的过程上，而是出在假设前提上。假设前提很少有人去仔细推敲，如假定某3个点A、B、C交于一点或在同一直线上，事实上那是不可能的假定，最终推理出了荒谬的结论。

对于企业估价也有类似的问题。经常看到有人说“尽管企业当前没有很好的安全边际，但随着企业的增长，仍有很不错的回报率”、“虽然股票当前是高估的，但仍有吸引力”、“某股票虽然有很大的安全边际，但是仍没有吸引力”。

这些提法就类似于“估价中的悖论”，跟一些几何学中的悖论的性质差不多。

这类悖论，其实问题就出在假设前提缺乏一致性上。对于企业估价，有2个命题是等价的：

命题A：某企业/股票有可观的安全边际；

命题B：该企业/股票具有良好的预期回报率及不错的吸引力

命题A与命题B一定是等价的。

就某笔投资而言，企业并不是在真空中经营的，同样，股票的价值实现更不是在真空中，所谓的投资，就是现在投出一笔钱，未来某个时间收到更多的钱，收到的钱能抵消掉税收、通胀等成本并有合适的回报。

设想某地产企业，估算它的NAV是100亿，当前的市值是70亿，有人会说它有“充足的安全边际”。事实上，这里有些概念是模糊不清的，这个“NAV是100亿”有很大的预测成分，而且它并不是马上可支配的现金，换句话来说，这个数字既非现金基础的概念，也不是现值。所以，严格的说，它并不是“企业的价值”，企业的价值应该是一个基于现金流的现值。除非能在瞬间将企业清算掉，将这个100亿释放出来，否则，计算价值及初始安全边际就不能用这个模糊不清的概念。设想企业处于还算正常的经营环境中，我们假定5年之后能得到这个100亿的NAV，假定合理的无风险回报率是8%，再加上几个点的风险补偿（因为有不确定性，中间没有什么现金股息），比如说是以12%为折现率，折算到当前的现值就是57亿。实际上，这个数字才能算作企业的“价值”，这样70亿的市值，不仅没有初始安全边际，而且还是高估的。地产企业具有反身性，对资金特别饥渴，真正产业环境走坏时，它的流动性及变现值是很差的，作保守的估计是相当必要的。

再比如说某品质较差的企业，估算当前的价值为100亿，5年之后下降到60亿，当前市值是40亿，那么是不是说“它有不错的初始安全边际”、“足以抵消未来的高不确定性”呢？实际上，这同样是个悖论。对于基本业务已经丧失的企业而言，ROIC低于WACC，企业随时间推移在毁灭价值，企业的现金在不断的被消耗，“估算当前的价值为100亿”说的是清算价值，而“5年以后下降到60亿”又是一个续营价值，除非能在瞬间将企业清算掉，否则的话，我们不能认为这个100亿就是企业的价值。合理的逻辑是：从未来的终值入手，即60亿的终值，再折算到现在的现值，比如说是30亿，这才算是企业当前的价值，如此看来，当前40亿的市值是高估的，除非有特定产业资本的介入，挖掘其他方面的价值潜能。清算价值与续营价值，只能适用一个，而且价值实现在于未来，必须作保守的估计。这个例子中，同样是高估的，并没有真正的初始安全边际。

有意思的是，巴菲特的个人账户仍有一些传统的格雷厄姆式投资的例子，如2001年附近的几笔交易，做的是破产证券，但是，这恰恰是有确定性的，因为破产企业虽然面临“死亡”，但是企业的清算最终收到的是现金，只要把握得当，加上时间没有拖得太长的话，这类投资恰恰可能有不错的回报率。这种“价值”的计算，就是基于清算收到的现金，再给予一定的折现（如果时间较短，可以忽略）。

所以，有些提法其实是不严谨的，尽管经过某种测算用到了几个数字，但是却并不是同一种计量属性，不能算现值时说的是清算价值，等到价值实现的时间，用的又是续营价值。这就是概念框架混乱。

同样，对于“成长”的例子，这类提法也是非常不严谨的甚至是自相矛盾的。

比如说某企业当前的利润是10亿，自由现金流也大概在10亿，当前市值是500亿，对应50倍市盈率。假定企业在未来10年复合增长25%。有人会说“尽管企业当前是高估的，但是随着企业的增长，仍有不错的回报率”。这恰恰是混淆了概念。设想这种估计是完全正确的，当前50倍PE只能说“市盈率比较高”，并不能说“它是高估的”，企业增长10年以后，利润水平大概是93亿，假定对应20倍PE，10年后合理的市值就是1860亿，10年翻3.7倍，对应的复合回报率是14%，也还算不错。

这里的问题在于以下几点：

1、假定未来10年年均增长25%，是一个非常激进的假定，多数情况下这种假定能实现的概率极小，一定要搞清楚增长的逻辑、增长的来源、阻碍增长的因素、企业变大以后是否还能维持高增长，而不是乱凑数字；

2、假定高增长，就不能再假定收到预测期的自由现金流。不能假定一边高增长，一边又产生大量的自由现金流可供分配，在实践中这是不可能的。世界上没有什么企业能一边维持25%的高增长，一边又高分红。所以，这并不是算DCF，即DCF模型的预测期内的现金流折现价值，是不存在的；

3、即使这种预期是完全正确的，只能说“当前的市盈率水平较高”，而不能说“当前是高估的”，显然我们可以将未来 的终值1860亿，按一个合适的折现率，比如说10%折算到当前，这个现值是720亿，当前的市值是500亿，仍是低估的。所以，如果确实“能有一个不错的长期回报率”，那么当前一定是被低估的，绝对不可能是“当前是高估的”。非常确定的、可预见的高增长，是可以折现到企业价值中的。

在实践中，的确有些超级牛股，如沃尔玛、星巴克、伯克希尔、思科、微软、英特尔、家得宝等，通常的估价模型是作常规的假定，比如说一个合适的回报率、一个合适的增长长度比如说5年或10年。按常规模型，这些企业自然是“高估的”，实际上问题就出在假定上，这些企业的增长年限、增长幅度远远超出了最终模型，我们事后只能说“当时的PE水平较高”，并不能说“当时是高估的”。（注：对此我们可以看看可口可乐，它在1947年的利润是3300万美元，到了2010年是70亿美元左右，63年来年均增长10%，当然这是一个较长时间的增长，而且可口可乐中间分红水平还算过得去。即使就某个10年而言，“年均增长25%”是一个相当激进、大胆的假定）

设想有一家super firm当前的市值是50亿，利润水平是1亿，在未来20年年均增长25%，假定20年后维持15倍PE，那么20年后的终值就是1300亿，按10%折算到现在的现值就是190亿，尽管当前50亿的市值对应50倍PE，但是与它的内在价值相比，仍是相当便宜的，20年期的预期回报率为17.7%，可谓相当理想。我们只能说它“当前的PE水平较高”，却并不能说它“当前被高估”。

所以，价值计算一定是一个基于现金流的现值概念，概念上不能混乱，如果算出来某个价值有充足的安全边际，则一定对应不错的预期回报率，绝对不可能是“尽管是低估的，但是长期回报率很差”；同样的道理，某笔投资的长期回报率相当理想，则当前一定是有充足的安全边际，绝对不可能是“尽管当前是高估的……”。这2个命题一定是等价的，不能在假设前提中预设两种不同的计量属性，或者将表面PE的高低称为“高估”、“低估”。

很多人嘴里的“高估”、“低估”，只是说表面的PE水平，进行PE或PB的绝对值比较，这种做法其实意义不大，某只股票是否便宜，绝不是与别的股票的一些指标相比，而是与它本身的内在价值相比。

价值一定是以某种形式隐藏起来，或者在某些场合被蓄意忽视而只关注它的外部价格。如果桌子上真的是100亿的现款，我们是不可能用40亿的现款置换过来的，价值实现一定是在未来某个时间、以某种方式来实现的。所以，看现在的现值及初始安全边际也好，看价值实现时的终值计算预期回报率也好，其实是2个等价的命题。里面的假设前提、逻辑推理首先要保证“一致性”，不能算现值时用一种计量属性，算终值时用另一种计量属性；其次，假设前提必须合理乃至保守，逻辑推理必须无懈可击，否则，有些价值的计算及什么安全边际，就纯粹成了“鬼画符”、空中楼阁了。