解决问题 (归一、归总)

教材与学情分析 ：

两次归一、归总的问题原教材上有一个例题，在学习小数除法的笔算方法之后进行研究。教材调整以后，取消了这个例题，但练习题中相关的内容没有减少。在第一单元《小数乘法》中有一个归总问题（练习三第11题），学生理解、解答时有一定的困难。估计他们对两次归一的问题也比较陌生，另外练习九的第12题还是一道需要先归一，再归总的综合性问题，所以又把原教材上的例子拿出来引导学生通过运用“列表”或“画图”地方法进行探究，从而直观地理解这类问题的解题思路。

课前调查：

课前让学生先做了两道题，一是教材14页的第11题（归总问题，前面做过练习并且讲评过），二是第40页的第1题（归一问题，还没练习）。要求：分步解答，写出第一步算出的意义。

全班38人，其中16人能正确解答并且能正确理解每一步计算所表示的意义，有14人不能正确解答（其中归一问题不会的占大多数），其余学生为能正确解答不太理解每一步的意义。

教学目标 

1. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

2. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

3. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。 

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

教具、学具：PPT课件、直尺或三角板。

教学设计：

一、     口算练习

0.28÷0.2=     8.4÷0.04=     0.49÷7=

0.57÷5.7=     8.1÷0.09=      2.4÷0.24=

二、     尝试探究

1.     归总问题

（1）    出示问题：1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？

（2）    出示课前学生用到的两种方法。

（3）    分析算式的意义，探究分析方法。

引导学生用列表整理的方法整理问题中的条件和问题如下：

1公顷     1天     30千克

24.5公顷   31天     ？千克

【设计意图：学生第一次接触“列表整理”的方法，所以借助上面这一容易整理的问题，引导学生认识这一方法，并运用它分析问题。从而使学生初步感知“列表整理”在分析问题中的价值。】

2.     归一问题

（1）    出示例题：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

（2）    学生尝试列出不同的算式。提醒学生：思路不清的可借助什么方法帮助我们理清思路？如果用这种方法仍不太理解的话可以运用我们以前学得“解题金钥匙”进一步分析问题。

【设计意图：列表整理的方法学生刚刚认识，还不能自觉运用，所以需要适当地提醒。“解题金钥匙——画图法”本学期学习探究“小数乘法”与“小数除法”时几乎没用到，学生可能有些淡忘，所以在这里老师做一些提醒。】

（3）    分析不同算法每一步表示的意义，探究能更直观地分析这一问题的方法。

出示直观的线段图进一步分析、理解每一步的意义。（PPT课件）

    （图略)

【设计意图：因为这问题的线段图学生画时有些困难，这节课的重点不是引导学生探究画图方法，而是借助图形分析问题。所以老师没有对学生画的图进行评价，而是直接出示自己画的图，这样可以节约时间，也给学生一个画图方法的示范。】

三、     巩固拓展     

1.     5台收割机12小时收割小麦30公顷，平均每天收割机每小时能收割小麦多少公顷？

2.     一个工人每天生产花布17.5米，20个工人四月份连续工作一个月能生产花布多少米？

3.     养鸡场每20只5天喂饲料25千克。照这样计算，220只鸡30天需要准备饲料多少千克？

4.     科学家研究表明，10000m²的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000 m²森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？

【设计意图：前两道题为两次归一、归总问题的基本练习，后两个问题为综合性练习。课堂上先测试前两题，要求学生写出每一步表示的意义，再对学生存在的问题进行及时的反馈。练习课上再进行综合性练习。】