“速度、时间、路程”课堂实录与反思

教学内容：从四年级上册调整到三年级下册

学    科：小学数学

执    教：回民小学  马战侠

 

师：昨天，马老师在我们班做了个小调查——你认为什么叫速度。多数同学认为速度就指的是快和慢。好今天我们就先解决几个快与慢的问题。

出示问题一：甲学生2天内看书36页，乙学生2天内看书40页，比较甲、乙两个学生谁看书比较快？

生齐答：乙看得比较快。

师：为什么？

生1：因为看的时间都是两天，乙看得多，所以乙的速度快。

师：这位同学表达得很清楚。下面再看一个问题：

甲学生3分钟打字60个，乙学生2分钟打字60个，比较甲、乙两个学生谁打字比较快？

生齐答：还是乙快。

师：原因。

生2：同样打60个字，甲用了3分，乙只用了2分。用的时间少的就快。]

师：那下面这两个问题呢？

（1）      双层火车4小时行驶440千米，单层火车2小时行驶240千米，双层火车与单层火车哪个跑得快？

（2）      双层火车5小时行驶550千米，单层火车2小时行驶240千米，双层火车与单层火车哪个跑得快？

生3：乙快。因为用440除以2，得出双层火车每小时行110千米。而单层火车每小时行120千米。

【思考：看样子，学生已能正确地求速度，但到底什么叫速度学生还说不清楚。所以本节的重点之一是引导学生抽象、概括速度的概念。要求学生能举例说明什么叫速度。既然学生已经想到求出速度再比快慢，那就顺应学生的思想，自然而然地引出速度这一概念。】

生4：第2小题中也是单层火车快，计算的方法相同。

师：像“每小时行110千米”的例子在生活中还有很多。谁能举出一些这样的例子。

生1；火车每小时行88千米。

生2：飞机每小时飞行800千米。

生3：小汽车每小时行80千米。

师：同学不仅能举出相似的例子，这些例子还很符合实际，真好！

【思考：学生为什么举的例子都这么符合实际？现在想一想可能是这节课对速度的认识与前面解决有关速度问题的经验有了有效的沟通的原因吧。】

生4：一个人每小时走15千米。

师：一般的人可走不了这么快！老师这儿也有一些例子，请看：

王老师每分钟打字120个。

李师傅每小时能加工15个零件。

李华一分种能口算12道数学题。

火箭每秒推进7800米。

一种飞机每小时可以飞行800千米。

李奶奶每天能步行50千米。

生：火箭真快呀！

师：火箭的什么快？

生：速度快。

师：现在你再想一想什么叫速度？（看学生面露难色）可以用举例的方式说一说。

生5：每（强调）小时、每分钟、每秒做的。

生6：小明从家到学校走了100米。

生小声吵吵：没有说时间、没说每啥……

师：同学们认为生6举的例子是速度吗？

（多数学生认为不是）生7：没说时间。

师：谁能帮他把这个信息改成速度。

生8：小明每分走100米。

师：经过这样一改，同学们觉得这是时间了吗？

生齐：是。

生9：速度中应该既有时间，又有多少米或千米。

师：看样子，速度是个既与时间有关，又与路程有关的量。怪不得它不太好理解。今天我们重点来研究行程中的速度，至于做题的速度、工作的速度我们等以后再研究。

出示：爸爸开车，3小时行了210千米。________________?

师：根据3小时行210千米，能求出什么？怎样求？

生9：用210除以3得到70.

师：这个70在这里表示什么意思？

生10：平均每小时行70千米。

师：你们认为这个问题中的哪个量表示的是速度？

生1（代表一部分同学的看法）：“3小时行了210千米”是速度。

生2：（代表另一部分同学的看法）：“平均每小时行70千米”是速度。

生3：两个都是。

【思考：看样子，多数学生对速度的理解受到了前面总结的“速度是个既与时间有关，又与路程有关的量”的影响，不知是自己总结不严谨，还是仍需要引导学生对速度的概念进一步地探究？】

师：想一想我们前面遇到的“火箭每秒推进7800米”、“一种飞机每小时可以飞行800千米”、“ 李奶奶每天能步行50千米”，你认为多长时间所行的路程叫做速度？

生：应该是每分、每小时、每秒所行的路程叫做速度。

师引导学生总结：一个单位时间内所行路程的多少，叫做速度。像问题中的“3小时”我们就叫它——（生：时间），对。“210千米”就是行的——（生：路程）。看来，时间与路程这两个量比较好理解。

生11：我有个问题——为什么下面几个速度中都说每什么所行的路程，而这个问题中的速度“平均每小时行70千米”中要有“平均”两个字呢？

师：同学们说呢？

生12：因为就这个是算出来的。

生13：因为爸爸开车时有时快有时慢，我们是按一样快慢算出来的。

师：真好，开车不可能总一样快，这个速度是把210千米平均分成3份算出来的，所以得到的结果就说成“平均每小时行70千米”。下面我们一起来解决几个有关速度的问题。

【思考：这时才想到，学生在举例说明什么是速度时，一生说“飞机每小时行800千米”时，前排有个学生就小声说“大约”。又一生说“汽车每小时行80千米”时，这个学生又小声说“大约”。原来这位学生当时就感觉到这些交通工具不会总是匀速运动的。现在想起课堂上这个“生成”感觉到自己对学生的思想还不够重视，思考力与教学机智都有待提高。】

出示问题：

提问并解答

（1）    一架飞机每小时飞行850千米，飞了5小时，________________?

生14：可以问：一共行了多少千米？

生15：可以用850×5=4250（千米）

师：其中的850表示什么？一个词。

生：每小时行850千米，速度！

师：其中的“5”和“4250”呢？

生：时间与路程。

师：这时你想到了什么？

生：速度×时间=路程

【思考：这个数量关系就这样总结出来了，充分说明学生已有相当丰富的解决些类问题的经验，已经是到了“呼之欲出”的程度了，所以在学生理解了速度的概念后，总结数量关系已顺理成章。】

生16：（简直是在喊）还可以用路程除以时间等速度。

生17：那还可以用路程除以速度得到时间。

师：总结得很到位，现在看同学们能不能解决下面两个问题：

（2）从郑州到济源的高速长180千米，一辆小轿车以每小时行90千米的速度行驶，________________?

（3）妈妈30分步行走了1800千米。________________?

生1：每2小题可以问：从郑州到济源用了多少小时？

生2：还可以问：一共行了多长时间？

师：这样问行吗？出示：几小时到达？

生齐：行！这样问更简单。

生4：用180除以90，算出2小时到达。

师：第3小题呢？

生1：平均每小时行多少米？

生齐：不行，没告诉多少小时。

生2：平均每分行多少米？

师：这样可以算了吗？

生3：平均每小时行多少米，也可以算。1小时有60分，60除以30等于2，1800乘2，就可以得到。

师：看来，我们虽然总结出了一个重要的数量关系，实际解题中还有其它方法可以灵活地运用。下面马老师来考一考大家，看你们能不能灵活地解决问题。

【思考：多么灵活的方法呀，这时自己对补充这节知识有了质疑——到底该不该引导学生总结出这个数量关系呢？会不会因此限制了学生的思维呢？。】

出示问题：

解决问题

（1）西关小学昨天举行了“徒步游济源”活动，同学们上午走了6千米，下午走了3千米。他们平均每小时走多少千米？

（2）老师周六去郑州办事，上午8：00坐车出发，11：00到达，晚上8：30才回到家。已知所乘汽车的平均速度是65千米/时，你能算出济源到郑州的距离吗？

【设计意图：通过“缺少信息”与“有多余信息”问题的设置，可以进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步熟悉“速度、时间、路程”三者之间的关系。】

学生看着第一个问题在下面小声地吵吵：少了个时间。【这时我的心里感觉到很欣慰：虽然自己故意少设计了一个条件，还把两段路程的数据设计的有倍数关系，但还是没有学生被迷惑。】

师：看来，同学们对这个问题有一些看法，和同桌说一说，你遇到了什么问题？

生讨论后，师：同学们认为这个问题能否解答。

生：不能，因为求速度需要知道路程与时间，这个题中没告诉时间。

师：虽然同学们没能解答这个问题，老师反而很高兴，猜猜为什么？

生：因为这个问题缺少条件，不能算，我们没有故算。

师：对，再遇到问题，我们一定要认真分析之后再解答。现在我们就来分析一下，第二个问题能不能解决。

有学生说能，还有学生说不能，这时下课铃响了。

师：这个问题到底能不能解决，下课同学们可以各抒己见，讨论一下这个问题。这节课就上到这儿，下课！

 

 

课后反思：

“教学结构 运用结构”的教学模式在实践中的困惑

在小学数学教学中有一个常用的数量关系——“单价×数量=总价”、 “速度×时间=路程”、 “工作效率×工作时间=工作总量”。这三个数量关系中各概念的意义与各数量之间的关系都存在着结构上的类同：

1.三个数量关系中，单价、速度、工作效率的意义类同

单价：一个单位数量物品的价格。

速度：一个单位时间所行的路程。

工作效率：一个单位时间所做的工作量。

这三个概念都是一个复合的量，使用复合单位，且在相应的数量关系中均是一个“上位”概念。所以它们同样在数量关系中的一个最难理解、最重要概念。

2.三个数量关系背景相同

对于这三个数量关系在生活与学习中常常遇到，学生已积累了丰富的经验，但又每次遇到时又比较陌生，每次都需要经历“分析问题——总结数量关系——列式解答”这样的过程。这么常用的数量关系应该引导学生抽象、概括成为数量关系，形成数学模型，提高解决问题的效率。

3.数量关系的意义相同

这三个数量关系均是在乘法的意义的基础上提炼而来。

基于上面几点来看，这三个数量关系的教学非常适合用“教学结构 运用结构”的教学模式进行教学。但在教学实践中却遇到了困难：

在三年级上期，引导学生经历“单价×数量=总价”探究过程与结构特征。这学期（三年级下册）探究“速度×时间=路程”，学生仿佛根本想不起前面类似的探究过程与结构特征。在此想像一下，等到四年级或五年级时再探究“工作效率×工作时间=工作总量”时，学生可能也想不到前面的探究过程与结构特征。所以课下，我们进行了研讨，最后达成了下面的共识：

1.“教学结构 运用结构”的教学模式更适合在同一单元或整合到同一单元的内容中使用，学生可以用刚刚概括、总结出的学习方法来研究具有类似的结构特征的内容。如果相关联的知识与方法间隔比较长，运用此方法会有一定的困难。

2.这种教学模式对于概念教学不太适应，因为每一个新的概念对于学生来说都是一个陌生的领域。由教师引导者学习尚显困难，学生自主运用结构进行探究往往会耗时耗力，效果也不一定好。当然这样的想法不一定正确，可能是我们还没有找到有效的教学方法，研究仍需继续。

3.可以将这三个数量关系的教学放在同一单元中进行研究（像以前老教材的编排一样），这样学生在没有遗忘“结构”之时，就可以运用结构进行学习了。

与在回想这节课的教学也存在着很多问题：一是没有引导学生回想与之相关联的内容、方法与结构，学生想不起来，不能产生联想应该有老师的原因。二是老师“牵”着学生走的情形还是过多，没有大胆地放手让学生自己去探究。三是没有引导学生对以后相关的学习内容进行联想，这样结构间的联系在学生的思维中就会断裂。也就是这三点在以后的教学中是自己应该努力与加强的方面。

虽然我们在努力地将“教学结构 运用结构”的教学模式运用到自己的教学实践中，但由于多方面的原因，进展非常的缓慢。其中最大的原因应该就是没有专业的引领，仅凭一本抽象书籍与一天的报告与听、评三、四节课是远远不够的。再加上数学小组的七名成员分散在六所不同的学校，各学校又有各自的教研课题，老师们根本顾及不了这样“额外”的教学研究任务。要想解决这些问题还有很长的路要走。