教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、整体感悟“单价”的意义

1．为学生提供两种不同背景的材料：

（1）数量相同，总价不同

两种圆珠笔，第一种2枝3元，第二种2枝4元，哪一种便宜？

（2）数量不同，总价相同

有两种水果糖，第一种3个6角，第二种2个6角，哪一种便宜？

引导学生交流、对比、归纳、总结。

●学生感知背景材料，并独立解决问题。

●交流、对比不同的解答方法。

●归纳、总结基本的比较方法。

引导学生感悟各种不同的比较方法。

2．  给学生提供两个相同背景但数量不同，总价也不同的材料，其中一个在数量上有倍数关系，另一个没有倍数关系，引导学生用“一个数量单位物品的价格”进行比较，如：

（1）       甲种苹果4千克8元，乙种苹果10元可以买2千克，哪种苹果贵？

（2）       甲种苹果8元可以买4千克，乙种苹果9元可以买3千克，哪种苹果贵？

引导学生进行一次大沟通，使学生整体感悟所提供的背景材料的相同之处。

●学生感知背景材料，并独立解决问题。

●比较第二小题的方法与前面方法的差异，感悟求单位物品的价格的简捷性与必要性。

●类比求出前面几个材料中的一个数量单位物品的价格并进行比较，归纳提炼出一枝圆珠笔多少元，一个糖多少角，每千克苹果多少钱。

引导学生初步感知“求一个数量单位物品的价格”这比较方法的简捷性与必要性。

引导学生感知不同背景材料中的共同特点，初步感知“单价”的内涵。

3．教师示范列举生活中“一个数量单位物品的价格”的例子，如一件上衣129元，一箱方便面多少元，一斤面多少元，一克黄金380元，一打丝袜10元，每个泡泡糖5角等。

引导学生抽象、概括，总结出单价的意义。并结合实际认识单价的单位，如3.50元/千克。

●学生举例并交流。

●比较感悟，虽然背景不同，但其中有共性。

在对所有背景材料进行总沟通的过程中，引导学生用聚类分析的方法，在不同的背景材料中寻找相同的所在，提炼和抽象出它们的本质属性。

二、数量关系的总结

1．结合上面四个背景材料，引导学生分析材料中所给的两种量可以分别叫什么？如第一个问题中的3元与4元是圆珠笔的单价吗？

学生通过辨析，认识到单价与总价的不同之处。认识、理解总价与数量这两个概念。

有了对上位的概念“单价”的理解，对“总价”与“数量”这两个概念的理解就比较轻松了。

2．解决问题：

超市里有一种牛奶搞促销，每盒3元，李阿姨买了6盒，一共需要付多少钱？

引导学生分析每一个条件所表示的意义，并总结出基本的数量关系：

单价×数量=总价

●独立解决问题。

●分析、总结数量关系。

培养学生抽象、概括、归纳总结的能力，发展学生初步的数学建模思想。

三、拓展运用

1．老师攒了9千克废纸，每千克可能卖8角，一共可以卖多少元？

2．郑州科技馆的门票每张5元，林红有50元，可以买多少张？

3．超市里搞商品大促销活动，一种橙汁“买3送1”，张阿姨买3瓶这样的橙汁花了12元，实际平均每瓶多少钱？

引导学生感知“单价、数量、总价”之间的关系，以及除法与乘法之间的互逆关系。

●独立解决问题。

●感知根据“单价×数量=总价”求单价与数量的方法：

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

学生在解决实际问题的过程中进一步理解“单价、数量、总价”三个概念的内涵，以及它们之间的关系。进一步发展学生的建模思想。

四、回顾总结

师：今天我们认识了哪个种量？先认识了哪个量？又认识了哪两个量？先总结出了什么样的关系式？又推导出哪两个数量关系？

学生回顾、梳理一节课的内容与研究过程。

在回顾探究的过程中，初步感知探究的“结构”：从上位概念到下位概念，从上位的数量关系到下位的数量关系的研究方法。

五、结构联想

师：想像一下，在我们以后的学习中可能还有什么知识与今天所学的类似，研究方法相似？

引导学生联想，教师适当提示。

学生大胆想像，并在教师的引导下感知知识与方法的延续性。

由于学生的生活、学习经验有限，所以他们能想像到“速度”与“工作效率”的内容有一定的困难，需要教师引导。

在此环节，意在引导学生在“感知结构”的同时，知道将来还要“用结构”来解决类似的问题。