根据普洱市人民政府《关于加强推进教育工作高质量发展的十条措施》和思茅区人民政府印发《关于加快推进思茅教育高质量发展十条措施》的要求，为了更好地推进素质教育，全面提高我区高中数学教育教学质量，提高数学教师的教育教学水平，根据思茅区教育体育局部署，思茅区高中数学喻杰名师工作室于2023年9月6日在思茅一中开展第十一次研修活动。

     本次活动由思茅一中和普洱二中数学组共同进行联合教研，工作室成员全员参与，还有幸邀请到了思茅区教科所督导组的武辉老师参加。

     活动主题：近三年高考数学试题专题分析

     研修内容：分析近三年高考数学新课标 I 、 II 卷中大题知识点考查情况和出题规律及相关专题在高三复习中应该注意的问题。

活动分为四个环节：

     一、思茅一中母其绍老师作立体几何专题分析；

     二、工作室成员普洱二中陈宝珍老师作三角专题分析；

     三、思茅区教科所督导组武辉老师总结；

     四、工作室主持人喻杰老师作研修总结并安排本年度相关工作。

一、思茅一中母其绍老师作立体几何专题分析 

     立体几何是高中数学的核心内容之一，是高考的必考内容，是培养数学学科核心素养的重要载体。该部分主要考查学生对转化、化归思想的应用，提升直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养。从近三年高考来看，立体几何在高考中的比重变大，同时要求也变高，计算量，思维量加大，对定理公理的考查更加灵活，同时出现了立体几何与其他知识的交汇，这就要求我们在立体几何的复习中注重基础知识的理解和思维能力的培养。

     高考数学中立体几何试题的主体是：空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面（平行与垂直）的判定及性质、距离计算、直线与直线形成的角、直线与平面形成的角、两个平面形成的角，以及球和多面体组成图形。对考生空间的想象、几何直观、逻辑思维、演绎推理等多项能力进行考查，分值分布和难易程度依然保持相对的稳定。但是考查的知识重点更加多样化，不仅仅是单一的对立体几何知识的考查，并且同时还融合其他的知识点，产生了一系列的新颖题型，如与不等式，函数方程，解析几何以及概率相结合起来进行考查，知识网络变得图更加综合，对考生的应变能力也要求更高。从近3年的全国新高考及新课标卷来看, 立体几何试题所占的分值比重有所提升。总体上，近三年全国新高考及新课标卷中立体几何试题的考查分值在22-27分（两（三）小一大），两（三）道客观题（选择和填空）和一道证明计算题。在证明计算题上一般上都设计成2个小问，第一问一般都是考查线与线、线与面、面与面位置关系（平行与垂直）让学生加以证明，剩下的一问是在第一问得出结论的基础上延伸出来的计算空间角，位置距离，面积和体积大小问题。考生可以选择数形结合（几何法）的方法进行解答，也可以选择用向量的方法进行解答。

  对比分析近三年新高考卷及新课标卷中高考数学中的立体几何试题，就会发现它的命题形式已经越来越多样化和各种各样，考查的方式也变得不尽相同，对于学生的空间想象能力的要求越来越强,虽然还是以考查传统立体几何知识为主, 但是却结合数学学科中的其他知识点，富有一定的创新性。但是万变不离其宗,考查的知识点永远都是来自课本中，所以要让学生在解答的过程中不要被它纸老虎所吓倒,要有信心,在复习立体几何知识时首先必须将基本知识让学生熟练掌握，应高考大纲要求及高考试题命题的准则,因此我们有必要理清其中的要求,并且从中知道重难点,注重新型题型的变化,做到疏而不漏的教学,这样才能帮助学生们最大化的去学习掌握立体几何知识。

二、工作室成员普洱二中陈宝珍老师作三角

      陈宝珍老师主要从以下6个方面进行分析：

1、适用地区

2、新旧教材的变化：

3、考点频度

4、高考命题规律：

     三角函数和解三角形作为高考的必考内容，在高考中选择、填空、解答三种题型都会涉及，大部分是考查基础知识和基本方法，考查内容涉及三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系式、图像变换、正弦型函数或余弦型函数的图像和性质、三角恒等变换、解三角形。如果考查解答题，多数位于解答题第一题或者第二题，难度不大。三角函数的应用问题，往往涉及数学文化，通常会用到解三角形的知识，有较强的几何意义，除了考查学生的应用意识和建模能力之外，更重要的是考查能否用正弦定理、余弦定理解决问题。三角部分题目侧重基础，主要考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力。

5、大题新高考卷考点横向对比

6、备考策略

    （1）回归教材，重视对基础知识和基本方法的复习，（典型例题，复习参考题上的题的类型和知识点的综合应用比较接近高考真题）三角函数是具有周期性的基本初等函数，概念、公式定理较多，有些地方容易混淆，复习时要引导学生建立知识网络对知识进行梳理，掌握知识体系。

    （2）引导学生弄清公式之间的内在联系和公式的各种用法，重视学生计算能力的训练。

    （3）三角函数和解三角形有时会涉及与其他知识综合考查的问题以及与之相关的实际应用问题，要去掉“模式化”的教学，机械式刷题，特别是对学有余力的同学的教学，要让学生多去思考，多去探究，多去讨论，真正灵活掌握所学知识。

三、思茅区教科所督导组武辉老师总结

     武辉老师指出，分析和研究近几年高考真题，是为了让教师可以根据高考试题的侧重点和难度合理地调整自己的教学的方案、教学内容的难度和深度以及提高对知识点的把握程度，也可以判断出高考数学的发展方向，可以更加有方向性地开展教学工作，对于学生的培养和教育工作也会更加有针对性，可以根据学生在学习中存在的不同问题创新教学方式，不断地创新更加有利于学生学习数学的教学方式，根据学生的差异提供一些合理的、可以满足不同学生需求的解决方案，还可以根据高考的需求加强对学生数学能力和数学素质的培养，让学生把握考点考向，渗透考试思想，提前为高考作好充分的准备。

四、工作室主持人喻杰老师作研修总结并安排

      喻杰老师对本次联合教研做了总结，并指出联合教研有利于有效凝聚集体智慧，集思广益，达到资源共享。在聆听和讨论的过程中，老师们各抒己见、互相学习、互相启发、在思想的碰撞中擦出智慧的火花。母其绍老师和陈宝珍老师对立体几何专题和三角专题的分析非常细致到位，考点、考向明确，在平时的教学过程中要做到目标导向明确，重点突出，既要强化知识、提高解题能力和技巧，又要培养学生的核心素养，以达到新课标的要求。喻杰老师最后还对课题申报和本年度工作计划进行介绍，并布置本年度研究的内容。(云南省普洱市思茅第一中学)