《数学课程标准》指出：“小学生要掌握必要的计算技能”，小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对小学生进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。在计算中又把简算，作为学生的一项技能。所以在平时的教学上教师十分重视学生的简便计算，付出的时间和精力是最多的，但是收效却很小^[1]。小学数学的简便计算是从四年级开始，一直到六年级都会有简便计算。在这三年里主要是学习了加法和乘法的五大定律。其实所学的内容并不是很多，所涉及的知识点也并不抽象，上课时学生接受起来也不困难，可是一到了练习和作业中就会出现很多的错误。所以我们应该针对学生的错误类型及错误原因进行分析，发现其中的问题对症下药，从而改变简便计算的困境。

    一、错因分析

    （一）运算定律混淆

     孩子的作业中经常发现这样的错：（20＋4）×25 =20×25×4=20×100=2000、125×32=125×（7×8）=125×7＋125×8=875＋1000=1875，（20＋4）×25含有乘法两级运算，运用乘法分配率计算较简便，而125×（7×8）是连乘，只含一级运算，适合用乘法结合律简算。出现以上错误的原因在于学生运用运算定律进行简算时，往往只关注数字的特点，即将数如何凑整，而忽视了运算符号的不同。另一个深层次的原因是学生对乘法分配率、乘法结合律的意义缺乏理解，导致乘法分配率与乘法结合律混用，张冠李戴。

    （二）运算性质模糊不清

     学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）；376—（176—97)=376－176－97；1300÷（13×20）=1300÷13×20；这些题目教师废了很多口舌翻来覆去的讲、练。甚至还为学生总结：括号前面是减号或者除号，脱掉括号要变号或者加上括号要变号。为什么对这么简单的语言，这么明显的道理。孩子就是屡屡放错呢？结合自己的教学很多教师只忙于纠错，见子打子，没有静下心来仔细思考，孩子出错的根源，没有立足引导学生立足简算的原则——“结果不变”进行思考。

    （三）简便方法不简单

当学生在四年级学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识，如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。

 68×101—68=68×（100+1）—68=68×100+68×1—68=6800+68—68=6800，学生计算时能合理的拆数，但是这样的方法其实不是最简单的，更简单的方法是吧最后一项68看成是68×  

1，在利用乘法分配率，得到68×100.

到底该如何有效地进行简便计算教学，才能使学生具有自主的简便计算能力？

三、纠错对策   

（一）生活经验是基础。

《新课程标准》十分强调数学与生活的联系，指出在面对新的数学知识时，学生应能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。心理

学研究也表明，当学习内容与生活背景越接近，学生对知识的自主接

纳程度就越高。在教学中，一个现实生活情境的创建有助于唤醒学

生的生活经验，还原生活中的数学信息，使学生发现数学知识的生活

背景，加深对新知识的理解。学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便计算运算时应该通过数学知识与生活实际相结合。

    在简便计算教学中，教学背景力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？生甲列式为：55×63+45×63=6300元；生乙列式为：（55+45）×63=6300元，然后组织学生对两种解答方法进行了分析、比较。学生除了得出两种算法有相同的结果，更重要的是发现两种东西的单价正好凑成整数时，把它们共合起来，再乘更简便。

在教学计算“153－98”时，可先让学生结合这题设置一个生活情境：我带着153元钱去买书包，一个书包是98元，应找多少元？你可以怎么算？于是学生出现多种算法：100－98+53=55、153－100+2=55、153－90－8=55等多种方法。接着让学生说一说：（1）每一种方法为什么可以这样做？请讲讲你的道理？（2）这几种方法哪一种比较简便？为什么？通过学生的讨论，最后总结出把减数看成整百，多加的再减去，比较简便。通过生活情境培养了学生的简算意识。

（二）自主体验是关键。

教材或教师展示的算法可能是最优化的，但对于学生而言未必就是喜欢的。因此，只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。例如：在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25,大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。

在这样的理念指导之下，笔者就曾经在所教学生中开展过关于简便运算定律的编故事的实践作业。孩子语言：（1）结合律就像一株墙头草。东风来了，它就赶紧往西边倒；西风来了，它就往东边倒，怎么倒结果都一样。这就是“墙头草，两边倒”的结合律。（2）公因数就像公平的使者，它和你玩；同时也和我玩，我和你都不会觉得不公平。这就是“见者有份”的分配律。

从学生作业反馈来看，虽然可能在逻辑上还不虽然可能在逻辑上还不够规范和严谨， 但通过对学生语言描述，不仅能够对学生的学习效果进行巩固，而且也能够使得学习变得更加有趣生动，学习经验进一步得到丰富。

（三）加强练习是关键。

教学时教师首先要潜心挖掘教材内涵，改变教学思维定势，拓宽自身思维空间，这样才能有效地激活学生辩证思维需要，课堂教学才有生命力，学生思维才“活”，才有创造性。在进行简便计算时，要仔细观察数的特点，从而选择最佳策略。而要正确而熟练地进行简便计算，要加强练习，使学生经历各种题型的解题过程。教师在批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过这种练习及学生自己的分析找出错误的原因，从而培养学生认真负责的学习精神。学生在学习了运算定律之后，应当运用这些运算定

学生在学习了运算定律之后，应当运用这些运算定律，才能培养运用定律的能力，逐步提高计算能力。

首先要指导学生做好基础性练习。学习了运算定律，就要运用运算定律进行简算练习，可先安排简单的习题让学生进行练习。如学习乘法分配律后安排“23×18＋77×18”这样的基础性练习；学习减法的性质后安排“296－（96＋37）”这样的基础性练习；学习除法的性质后安排“600÷25÷4”这样的基础性练习，使学生掌握最基本的运

用定律的实际应用，为复杂的简算打好基础。

其次要指导学生做好对比性练习。学生学习中经常会出现一些思维定势，如，认为必须应用运算律才是简算，又如随便凑一个简便计算。为了防止学生出现这样的问题，可以安排对比练习让学生辨析，使学生真正理解和掌握简便计算的技能，如：43＋58＋39 （没有简便方法）、195－76＋24（容易出现“方便”计算）、37＋63－37＋63容易等于0）、34÷（34＋38）（容易用乘法分配律）等。

    简便计算的教学重在“悟”，切忌“灌”，本质的理解远远胜于形式的模仿。教学中我们要从定律的本质入手，通过丰富的 感知材料，强化数学表象，顺应学生概括，大胆交流，进而促进学生深刻理解而主动建构。教师教学要抓住本质，让不简单的定律变简单。 (昆明经开区王云翠)