教学过程

一、引入

1让学生自学，完成P56的“思考”

2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，老师可给予适当的提示及补充。)

二、讲授新课：

1、板书：由学生自己归纳得出的多项式概念。

定义1：几个单项式的和叫做多项式

定义2：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中

       不含字母的项叫做常数项。

定义3：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项

       式的次数。

2、思考：多项式及单项式的区别与联系。

例1：判断：

①多项式a³－a²ｂ＋ab²－b³的项为a³、a²ｂ、ab²、b³，次数为12；

②多项式3n⁴－2n²＋1的次数为4，常数项为1。

第(1)题中第二、四项应为－a²b、－b³，而往往很多同学都认为是a²b和b³，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x²；             (2)4x³＋2x－2y²。

例3：指出下列多项式是几次几项式。

(1)x³－x＋1             (2)x³－2x²y²＋3y²

三、练习：课本P59 的练习 1、2

思考：

填空：－ 2a²b－ 8ab＋1是    次    项式，其中三次项系数是      ，二次项为      ，常数项为     ，写出所有的项                            。做这个单项式的次数。

注意：（1）是所有字母，不是部分字母。

（2）字母的指数是1时通常省略不写，计算时不要漏

例4：已知代数式3xⁿ－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

四、作业

课本P60题3及《学习与评价》45、46页

这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念