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(2022-11-14 21:07:53)
GPS、北斗定位系统的四维时空坐标（x，y，z，t）与几何学和物理学
一一空间定位科技与几何学和物理学（3）
佛山 李子
摘要 本文证明美国的GPS、中国的北斗系统定位的四维时空（x，y，z，t）坐标，都是欧几里得立体几何三维空间直角坐标和伽利略坐标变换的时间关系，而不是狭义相对论或广义相对论的四维时空坐标系坐标。
定位科技的实践成果，对于物理学、宇宙学的创新，航空、航天导航定位等，具有定律性质的基础指导作用。
关键词 三维直角坐标系 大地坐标系 欧几里得立体解析几何 洛伦兹坐标变换 狭义相对论 黎曼几何 广义相对论 伽利略坐标变换
1.引言
定位科技实践中得到的真实、确定、充分的事实证据，是证明任何主观时空理论真伪的试金石。实践是检验真理的金标准。
GPS和北斗定位科技的事实证据，已充分证明：相对论的四维时空（x，y，z，t）与定位实践中的四维时空事实完全不符。
2.广义相对论的空间坐标系和GPS、北斗大地坐标系
GPS和北斗定位系统，首先要确定地面汽车上空的定位卫星（2至4颗）,在大地坐标系（1984年世界大地坐标系、2000国家大地坐标系）的三维空间坐标（x，y，z）的实时值，即（x，y，z，t）四维时空坐标值（已知）。它是计算地面目标（汽车、舰船、飞机等）在大地坐标系的三维坐标（未知）实时值的基础。
（x，y，z）坐标是三维直角坐标系（大地坐标系）的3个空间坐标值。是欧几里得立体解析几何值。而不是广义相对论的黎曼立体几何值。
2.1广义相对论的四维时空
如果广义相对论是真理，则因地球存在引力场，其周围空间必然是弯曲且封闭的黎曼几何空间。因黎曼几何的平面曲率大于0，平面上的所有直线（测地线）都可无限伸长但总长都是有限的（椭圆或圆形封闭的），所以定位卫星所在的宇宙三维空间必然是黎曼几何的弯曲空间。而且，因引力场大小不同，在Z轴上不同高度，每点的时间都不相同。地面时间t慢于卫星时间t‘。
t与t’都是在有引力场的广义相对论时间，而且引力场越大对时间快慢影响越大。t和t’哪个时间正确呢？
如果说卫星原子钟因广义相对论对时间影响需要修正，调整其频率，那广义相对论对地面原子钟影响更大，更需修正。为什么事实上只调慢卫星原子钟频率？并且为什么不能用影响小的卫星原子钟为正确时间作为标准来调快地面原子钟频率呢？
事实证明用广义相对论计算的卫星原子钟时间t’ 来导航是不准的（即广义相对论时间是不准的），定位误差超过10Km，所以每个卫星原子钟t’都是按地面的标准时间t校准并保持同步，使t‘=t（误差在10纳秒内）。导航误差小于10米。
而且，如果相对论正确（符合事实），则空间定位科技就只能采用黎曼几何的弯曲空间坐标和相对论的时间坐标进行地面目标的定位。
然而，定位科技中的三维空间的定位事实和证据，充分证明黎曼几何三维空间和广义相对论的四维时空，在事实上根本不存在。
2.2广义相对论的三维空间坐标（x，y，z）与GPS和北斗的三维空间直角坐标的不同点
下文举事实证据来证明北斗系统三维空间是欧几里得立体几何空间。
举实证（例1）。
求北斗大地（地心）坐标系空间三点（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0）直线构成的三角形内角之和。
解：根据三角函数定理：tgA=1,则A=45度，以此类推可得：该三点构成的直角边为1的等腰直角三角形，内角之和为180度。
因三角形内角之和为180度，仅是欧几里得几何的定理。则由此可推得，北斗定位系统的三维空间坐标（x，y，z），都是欧几里得立体解析几何三维坐标值。
广义相对论四维时空的三维空间是黎曼几何空间，其平面上任意三角形内角之和大于180度，而例1的北斗定位系统三点构成的三角形内角之和为180度，证明北斗系统并不是黎曼几何三维直角坐标。因此，黎曼立体几何在北斗定位科技事实上不存在。
举实证（例2）
定位卫星有三维空间直角坐标（x，y，z）和时间t’的实时值。其发给地面汽车的无线电信号E位移s为s=ct‘。
卫星与汽车（x1,y1,z1）的直线距离为s，在三维方向上，水平方向直角边长（x—x1）与直角边长（y一y1）和斜边C符合勾股定理。在地面垂直方向，C与直角边长（z—z1）符合勾股定理。即有：
（x—x1）^2十（y—y1）^2十（z—z1）^2=s^2
而勾股定理在黎曼几何并不成立。因此，定位科技的三维空间是欧几里得立体几何三维空间，黎曼几何与空间三维定位事实完全不符。
举实证（例3）。
求在大地坐标系任意一条直线的长度值。如X轴总长L=？
解：X轴的直线代数方程为y=0。
设X轴单位长为1米。n个单位长之和为nX1米。
当n→∝时，X轴总长度linL=2X（nX1米）=∝。
即在大地坐标系X轴直线总长L为无穷大。同理，Y轴、Z轴直线总长都为无穷大。
还可证任何一条直线y=ax十b，当×→∝时，该直线总长L都为无穷大。即
lim L=2X（×^2十y^2）^（1/2）
当x→∝时，|imL=∝。
这与黎曼几何公理：“直线L可以无限伸长，但总长是有限的。”完全相反。
大地坐标系的直线总长度为无限长，其直接否定了黎曼几何的公理。因此，也否定了广义相对论的黎曼几何弯曲空间。
由此可得：大地坐标系不是黎曼几何坐标系，也不属广义相对论四维坐标系。
3.定位卫星时间t‘与地面标准时间t的关系
3.1定位卫星时间t‘与地面控制中心标准时间t的关系，不可能是狭义相对论的时间关系。
根据狭义相对论的相对运动坐标系时间变慢公式可得：在地球坐标系观测卫星相对地面运动，存在线速度v=1.4万公里/小时，由此可得，卫星原子钟时间t’比地面控制中心原子钟时间t慢a微秒。
然而，同理根据狭义对论还可得，在卫星坐标系观测，地球相对卫星运动，是地球原子钟时间t比卫星原子钟t‘慢a微秒。
现在要遥控调整卫星原子钟的频率，使t’=t，究竟卫星时间是调快还是调慢a微秒呢？
狭义相对论在时间上存在自相矛盾。卫星原子钟时间t‘与地面原子钟时间t哪个慢？定位科技事实只有一个答案，而不是地面观察者与卫星（或空间站）观察者各有完全相反的答案。
3.2定位卫星时间t‘与地面控制中心标准时间t在事实上的关系
定位卫星的原子钟时间t‘，在事实上，定时以地面标准原子钟时间t为标准校准，保持t’=t（误差在纳秒级），即定位卫星原子钟的正确时间值是地面的标准时间值，而不是狭义相对论的时间值，更不是广义相对论的时间值或二者叠加值。
该事实充分证明，定位卫星的时间t‘与地面标准时间t的正确关系是伽利略坐标变换时间关系，即t‘=t。而不是狭义相对论洛伦兹坐标变换时间关系，更不是广义相对论的时间关系。
本人认为，卫星原子钟因其运动、温度、失重、外来辐射等客观条件变化， 可能使原子钟的振荡器频率发生了变化，导致其走时不准。并不能主观判定原子钟走时不准了就是相对论原因所致。
因定位科技中大地坐标系的三维空间事实上并不是广义相对论的黎曼空间，所以，其地面时间t和卫星时间t’也不可能是广义相对论的时间。二者在广义相对论存在必然的关系。
如果认为原子钟走时不会受外界条件（卫星速度、失重、温度、辐射等）变化影响，则人为调整原子钟的频率，是把原子钟指示的正确时间改为了错误时间。这是错误的对时行为。并且，卫星发送给地面汽车的无线电信号E，在空间的运动速度、位移，因不同高度（z）每点的时间t’都不相同，E并不能按照卫星原子钟t’指示计算E的斜距s=ct‘。而应按时间在空间的定积分值计算其位移s（斜距）。这与定位科技事实完全不符。
卫星原子钟最终以什么钟（A）为标准校准，就证明了事实上卫星原子钟的时间t’与A钟的时间t一致。
卫星原子钟时间t‘在定位科技实践中，事实上是与地面标准时间t校准并保持同步，即t‘=t，充分证明定位系统卫星原子钟与地面控制中心原子钟的时间关系，事实上是伽利略坐标变换时间关系，而不是狭义相对论时间关系，更不是广义相对论的时间关系。
因此，定位科技中卫星的四维时空坐标值（x，y，z，t），都不是相对论的四维时空值。
中国北斗的定位实践事实证据已充分证明，现实宇宙只存在欧几里得立体解析几何三维直角坐标系（x，y，z）空间和伽利略坐标变换K与K’的时间关系t‘=t。广义相对论和黎曼几何的三维直角坐标系及洛伦兹坐标时间变换关系，在定位事实上根本不存在。
本文应该彻底回答了GPS、北斗定位系统与相对论是否有关，这个物理学家们争论了多年并无正确答案的问题。并且，这一问题的解决，对于航空、航天的定位和创新物理新理论中的时空内容，有定律性质的指导作用。
目前，西方在高科技领域封锁制裁我国，中国科学界应以自己的科技实践事实为依据，发现和确定真理。不要迷信西方的相对论理论。要实事求是，去伪存真，弘扬世界科学文明，并应开始着手创建符合事实的中国科学，为中国式现代化建设，作出重大贡献。
参考文献
[1]雷达与探测，主编王小谟、张光义，副主编王德纯、金林，国防工业出版社，北京，2018年5月
[2]高等数学（下），郭治中编著，清华大学出版社，北京，2013年2月
[3]卫星及陆基无线电定位技术，[意]Davide Dardari Marco Luise等，丁继成等译，国防工业出版社，北京，2015年6月
[4]机载激光雷达测量技术及工程应用，徐祖舰 、王滋政、阳锋编著，武汉大学出版社，2009年5月
[5]大学物理学（上册），陈曙光、许迈昌主编，湖南大学出版社，长沙，2013年1月
[6]空间定位科技与几何学和物理学（1）、（2），李子，新浪李子博客
[7]几何原本，欧几里得著，李采菊译，福建科学技术出版社，2020年4月
[8]人造卫星与空间碎片的轨道和探测，吴连大著，中国科学技术出版社出版，北京，2011年9月
[9]高等几何，朱德祥著，高等教育出版社，北京，1983年9月
2022年11月14日
一一空间定位科技与几何学和物理学（3）
佛山 李子
摘要 本文证明美国的GPS、中国的北斗系统定位的四维时空（x，y，z，t）坐标，都是欧几里得立体几何三维空间直角坐标和伽利略坐标变换的时间关系，而不是狭义相对论或广义相对论的四维时空坐标系坐标。
定位科技的实践成果，对于物理学、宇宙学的创新，航空、航天导航定位等，具有定律性质的基础指导作用。
关键词 三维直角坐标系 大地坐标系 欧几里得立体解析几何 洛伦兹坐标变换 狭义相对论 黎曼几何 广义相对论 伽利略坐标变换
1.引言
定位科技实践中得到的真实、确定、充分的事实证据，是证明任何主观时空理论真伪的试金石。实践是检验真理的金标准。
GPS和北斗定位科技的事实证据，已充分证明：相对论的四维时空（x，y，z，t）与定位实践中的四维时空事实完全不符。
2.广义相对论的空间坐标系和GPS、北斗大地坐标系
GPS和北斗定位系统，首先要确定地面汽车上空的定位卫星（2至4颗）,在大地坐标系（1984年世界大地坐标系、2000国家大地坐标系）的三维空间坐标（x，y，z）的实时值，即（x，y，z，t）四维时空坐标值（已知）。它是计算地面目标（汽车、舰船、飞机等）在大地坐标系的三维坐标（未知）实时值的基础。
（x，y，z）坐标是三维直角坐标系（大地坐标系）的3个空间坐标值。是欧几里得立体解析几何值。而不是广义相对论的黎曼立体几何值。
2.1广义相对论的四维时空
如果广义相对论是真理，则因地球存在引力场，其周围空间必然是弯曲且封闭的黎曼几何空间。因黎曼几何的平面曲率大于0，平面上的所有直线（测地线）都可无限伸长但总长都是有限的（椭圆或圆形封闭的），所以定位卫星所在的宇宙三维空间必然是黎曼几何的弯曲空间。而且，因引力场大小不同，在Z轴上不同高度，每点的时间都不相同。地面时间t慢于卫星时间t‘。
t与t’都是在有引力场的广义相对论时间，而且引力场越大对时间快慢影响越大。t和t’哪个时间正确呢？
如果说卫星原子钟因广义相对论对时间影响需要修正，调整其频率，那广义相对论对地面原子钟影响更大，更需修正。为什么事实上只调慢卫星原子钟频率？并且为什么不能用影响小的卫星原子钟为正确时间作为标准来调快地面原子钟频率呢？
事实证明用广义相对论计算的卫星原子钟时间t’ 来导航是不准的（即广义相对论时间是不准的），定位误差超过10Km，所以每个卫星原子钟t’都是按地面的标准时间t校准并保持同步，使t‘=t（误差在10纳秒内）。导航误差小于10米。
而且，如果相对论正确（符合事实），则空间定位科技就只能采用黎曼几何的弯曲空间坐标和相对论的时间坐标进行地面目标的定位。
然而，定位科技中的三维空间的定位事实和证据，充分证明黎曼几何三维空间和广义相对论的四维时空，在事实上根本不存在。
2.2广义相对论的三维空间坐标（x，y，z）与GPS和北斗的三维空间直角坐标的不同点
下文举事实证据来证明北斗系统三维空间是欧几里得立体几何空间。
举实证（例1）。
求北斗大地（地心）坐标系空间三点（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0）直线构成的三角形内角之和。
解：根据三角函数定理：tgA=1,则A=45度，以此类推可得：该三点构成的直角边为1的等腰直角三角形，内角之和为180度。
因三角形内角之和为180度，仅是欧几里得几何的定理。则由此可推得，北斗定位系统的三维空间坐标（x，y，z），都是欧几里得立体解析几何三维坐标值。
广义相对论四维时空的三维空间是黎曼几何空间，其平面上任意三角形内角之和大于180度，而例1的北斗定位系统三点构成的三角形内角之和为180度，证明北斗系统并不是黎曼几何三维直角坐标。因此，黎曼立体几何在北斗定位科技事实上不存在。
举实证（例2）
定位卫星有三维空间直角坐标（x，y，z）和时间t’的实时值。其发给地面汽车的无线电信号E位移s为s=ct‘。
卫星与汽车（x1,y1,z1）的直线距离为s，在三维方向上，水平方向直角边长（x—x1）与直角边长（y一y1）和斜边C符合勾股定理。在地面垂直方向，C与直角边长（z—z1）符合勾股定理。即有：
（x—x1）^2十（y—y1）^2十（z—z1）^2=s^2
而勾股定理在黎曼几何并不成立。因此，定位科技的三维空间是欧几里得立体几何三维空间，黎曼几何与空间三维定位事实完全不符。
举实证（例3）。
求在大地坐标系任意一条直线的长度值。如X轴总长L=？
解：X轴的直线代数方程为y=0。
设X轴单位长为1米。n个单位长之和为nX1米。
当n→∝时，X轴总长度linL=2X（nX1米）=∝。
即在大地坐标系X轴直线总长L为无穷大。同理，Y轴、Z轴直线总长都为无穷大。
还可证任何一条直线y=ax十b，当×→∝时，该直线总长L都为无穷大。即
lim L=2X（×^2十y^2）^（1/2）
当x→∝时，|imL=∝。
这与黎曼几何公理：“直线L可以无限伸长，但总长是有限的。”完全相反。
大地坐标系的直线总长度为无限长，其直接否定了黎曼几何的公理。因此，也否定了广义相对论的黎曼几何弯曲空间。
由此可得：大地坐标系不是黎曼几何坐标系，也不属广义相对论四维坐标系。
3.定位卫星时间t‘与地面标准时间t的关系
3.1定位卫星时间t‘与地面控制中心标准时间t的关系，不可能是狭义相对论的时间关系。
根据狭义相对论的相对运动坐标系时间变慢公式可得：在地球坐标系观测卫星相对地面运动，存在线速度v=1.4万公里/小时，由此可得，卫星原子钟时间t’比地面控制中心原子钟时间t慢a微秒。
然而，同理根据狭义对论还可得，在卫星坐标系观测，地球相对卫星运动，是地球原子钟时间t比卫星原子钟t‘慢a微秒。
现在要遥控调整卫星原子钟的频率，使t’=t，究竟卫星时间是调快还是调慢a微秒呢？
狭义相对论在时间上存在自相矛盾。卫星原子钟时间t‘与地面原子钟时间t哪个慢？定位科技事实只有一个答案，而不是地面观察者与卫星（或空间站）观察者各有完全相反的答案。
3.2定位卫星时间t‘与地面控制中心标准时间t在事实上的关系
定位卫星的原子钟时间t‘，在事实上，定时以地面标准原子钟时间t为标准校准，保持t’=t（误差在纳秒级），即定位卫星原子钟的正确时间值是地面的标准时间值，而不是狭义相对论的时间值，更不是广义相对论的时间值或二者叠加值。
该事实充分证明，定位卫星的时间t‘与地面标准时间t的正确关系是伽利略坐标变换时间关系，即t‘=t。而不是狭义相对论洛伦兹坐标变换时间关系，更不是广义相对论的时间关系。
本人认为，卫星原子钟因其运动、温度、失重、外来辐射等客观条件变化， 可能使原子钟的振荡器频率发生了变化，导致其走时不准。并不能主观判定原子钟走时不准了就是相对论原因所致。
因定位科技中大地坐标系的三维空间事实上并不是广义相对论的黎曼空间，所以，其地面时间t和卫星时间t’也不可能是广义相对论的时间。二者在广义相对论存在必然的关系。
如果认为原子钟走时不会受外界条件（卫星速度、失重、温度、辐射等）变化影响，则人为调整原子钟的频率，是把原子钟指示的正确时间改为了错误时间。这是错误的对时行为。并且，卫星发送给地面汽车的无线电信号E，在空间的运动速度、位移，因不同高度（z）每点的时间t’都不相同，E并不能按照卫星原子钟t’指示计算E的斜距s=ct‘。而应按时间在空间的定积分值计算其位移s（斜距）。这与定位科技事实完全不符。
卫星原子钟最终以什么钟（A）为标准校准，就证明了事实上卫星原子钟的时间t’与A钟的时间t一致。
卫星原子钟时间t‘在定位科技实践中，事实上是与地面标准时间t校准并保持同步，即t‘=t，充分证明定位系统卫星原子钟与地面控制中心原子钟的时间关系，事实上是伽利略坐标变换时间关系，而不是狭义相对论时间关系，更不是广义相对论的时间关系。
因此，定位科技中卫星的四维时空坐标值（x，y，z，t），都不是相对论的四维时空值。
中国北斗的定位实践事实证据已充分证明，现实宇宙只存在欧几里得立体解析几何三维直角坐标系（x，y，z）空间和伽利略坐标变换K与K’的时间关系t‘=t。广义相对论和黎曼几何的三维直角坐标系及洛伦兹坐标时间变换关系，在定位事实上根本不存在。
本文应该彻底回答了GPS、北斗定位系统与相对论是否有关，这个物理学家们争论了多年并无正确答案的问题。并且，这一问题的解决，对于航空、航天的定位和创新物理新理论中的时空内容，有定律性质的指导作用。
目前，西方在高科技领域封锁制裁我国，中国科学界应以自己的科技实践事实为依据，发现和确定真理。不要迷信西方的相对论理论。要实事求是，去伪存真，弘扬世界科学文明，并应开始着手创建符合事实的中国科学，为中国式现代化建设，作出重大贡献。
参考文献
[1]雷达与探测，主编王小谟、张光义，副主编王德纯、金林，国防工业出版社，北京，2018年5月
[2]高等数学（下），郭治中编著，清华大学出版社，北京，2013年2月
[3]卫星及陆基无线电定位技术，[意]Davide Dardari Marco Luise等，丁继成等译，国防工业出版社，北京，2015年6月
[4]机载激光雷达测量技术及工程应用，徐祖舰 、王滋政、阳锋编著，武汉大学出版社，2009年5月
[5]大学物理学（上册），陈曙光、许迈昌主编，湖南大学出版社，长沙，2013年1月
[6]空间定位科技与几何学和物理学（1）、（2），李子，新浪李子博客
[7]几何原本，欧几里得著，李采菊译，福建科学技术出版社，2020年4月
[8]人造卫星与空间碎片的轨道和探测，吴连大著，中国科学技术出版社出版，北京，2011年9月
[9]高等几何，朱德祥著，高等教育出版社，北京，1983年9月
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