加载中…复习第五单元——多边形的面积
(2021-01-02 16:53:25)
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教育 |
分类： 五上重要知识点 |
回顾整理——多边形的面积
1、平行四边形面积：
平行四边形沿着一条高剪开，通过割补、平移，可以转化为长方形。
转化后长方形的长=平行四边形的底
转化后长方形的宽=平行四边形的高，所以可以推导出平行四边形面积公式：
平行四边形面积=底×高（S=ah）
注意：剪拼前后，平行四边形和长方形的面积不变，但周长改变——平行四边形的周长大。
公式：平行四边形面积=底×高
填空：
①把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后，它的周长（
②把一个平行四边形沿着一条高剪开，将其拼成一个长方形后，它的周长（
分析：①将长方形框架拉成平行四边形，周长不变——还是这四根木条，所以周长不变。面积变小——长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
②把一个平行四边形沿着一条高剪开，将其拼成一个长方形后，面积不变，但周长改变。平行四边形的周长＞长方形的周长——平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的另一条边＞长方形的宽
判断：①两个平行四边形的底和高分别相等，它们的面积一定相等。（
三角形面积：
两个完全一样的三角形通过旋转、平移，也可以转化为平行四边形。
转化后平行四边形的底=三角形的底
转化后平行四边形的高=三角形的高
转化后平行四边形的面积=三角形面积的2倍，所以：
三角形的面积=底×高÷2（S=ah÷2）
公式：三角形的面积=底×高÷2
易错判断：
三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
两个三角形等底等高，这两个三角形形状一定相同。（
两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（
分析：
三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。
两个三角形等底等高，这两个三角形的面积一定相等，但形状不一定相同。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个三角形面积相等，但形状不一定相同。
填空：
①三角形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是（
②三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（
③三角形与平行四边形等底等面积，平行四边形的高是2厘米，三角形的高是（
④三角形与平行四边形等高等面积，三角形的底是2厘米，平行四边形的底是（
⑤一个直角三角形的3条边分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（
分析：
①三角形的高=三角形的面积×2÷底
②三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。（注意前提是二者等底等高）
③三角形与平行四边形等底等面积，三角形的高等于平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。（前提是二者等底等面积）
④三角形与平行四边形等高等面积，三角形的底等于平行四边形底的2倍，平行四边形的底是三角形底的一半。（前提是二者等底等面积）
⑤直角三角形斜边最长，5厘米是斜边，4厘米和3厘米是两条直角边（两条直角边一条是底，另一条就是高），列式为4×3÷2
梯形面积：
两个完全一样的梯形，通过旋转、平移，可以转化为平行四边形。
转化后平行四边形的底=梯形的上底+下底
转化后平行四边形的高=梯形的高
转化后平行四边形的面积=梯形面积的2倍
梯形面积=（上底+下底）×高÷2（S=（a+b）h÷2）
公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
迁移：木头的根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
易错判断题：
两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（
平行四边形可以分成两个面积相等的梯形。（
梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（
填空：
①一个等腰梯形的周长是24厘米，两腰长10厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是（
分析：梯形的周长－两腰长求出梯形的上底+下底，再根据梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2可以直接求出来。算式是（24-10）×4÷2
②一堆钢管，横截面是梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（
简单组合图形的面积：
首先，借助辅助线（虚线），将简单组合图形进行分割或添补，转化为几个基本图形的组合。先求出各个基本图形的面积，然后相加（或相减），求出组合图形的面积。
注意：分割法：几个基本图形的面积相加
常用的测量土地面积的面积单位：公顷和平方千米。
边长是100米的正方形，面积就是1公顷。
也就是说，1公顷=10000平方米。
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷
相邻两个面积单位之间的进率：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
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