回顾整理——简易方程

 1、含有未知数的等式叫做方程。 

注意：方程一定是等式，但是等式不一定是方程。

 

 

2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 

 

3、 解方程：求方程解的过程叫解方程。

 

4、 解方程的依据：等式的性质。 

（1）等式的性质一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

（2）等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。 

 

判断：等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（    ）

提示：等式两边同时乘或除以同一个数，并且这个数还不能是0，所以错。

5、 解方程的题型——注意一定要写“解”字，并且“=”要对齐！

（1）x+a=b  如：x+5.3=10    方法：方程两边同时减a

     x-a=b  如：x-1.6=1.4     方法：方程两边同时加a

          a-x=b  如：1.6-x=1.4     方法：方程两边同时加x，转化成形如x+a=b再算

（2）ax=b   如：7x=0.84      方法：方程两边同时除以a

     x÷a=b 如：x÷6=0.3     方法：方程两边同时乘a

     a÷x=b 如：6÷x=0.3     方法：方程两边同时乘x，转化成形如ax=b再算

（3）ax+b=c 如：3x+2=38     方法：先将方程的两边同时减b,然                                      后方程的两边再同时除以a

ax-b=c  如：4x-1.2=74     方法：先将方程的两边同时加b,然后方程的两边再同时除以a

（4）ax+bx=c 如：7x+x=24    方法：先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a+b）

     ax-bx=c  如：x-0.85x=3  方法：先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a-b）

 

6、方程的检验格式：

检验：把x=  代入原方程，

      方程左边=

              =

              =

              =方程右边

     所以，x=    是方程       的解。

 

7、列方程解决问题的步骤

审、找、设、列、解、验、答

（1）审：分析题意

（2）找：找等量关系式

（3）设：设未知数……一定要写上“解：设…………”（要写单位名称）

（4）列：根据等量关系式列出方程

（5）解：解方程（此时方程的解不写单位名称）

（6）验：自觉检验

（7）答：写出完整答语

 

8、常见的列方程解决实际问题的题型：

（1）丹顶鹤有25只，比白鹭多9只。白鹭有多少只？

 

（2）小侯的体重是 2.4千克，相当于鹦鹉的3倍。鹦鹉重多少千克？

 

（3）一共有38只梅花鹿，比长颈鹿的3倍多2只。长颈鹿有多少只？

注意：当标准未知时，要列方程解答，便于理解，也不容易出错。

 

 练习：故事书560本，比科技书的5倍多20本。科技书多少本？

 

（4）舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？

注意：当标准未知时，要列方程解答，便于理解，也不容易出错。

 

 

（5）东北虎和白虎一共有24只。东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？

注意做题格式：

解：设白虎有x只，那么东北虎有7x只。

        x+7x=24

    （1+7）x=24

          8x=24

       8x÷8=24÷8  

           x=3

          7x=7×3=21

答：白虎有3只，东北虎有21只。

 

练习：菊花和月季花一共560盆，菊花盆数是月季花的1.8倍，菊花有多少盆？

 

（6）二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人。一、二年级各有多少人？

 

注意：做题时，先找标准，当标准未知的情况下，通常用方程解答

 

（7）根据计算公式列方程

如：一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽是多少米？（用方程解答）

 

一块三角形菜地的面积是27平方米，它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）

 

（8）王刚和李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米。几分钟后两人相遇？

易错题：

1、甲数是10，比乙数的3倍少2，乙数是（   ）——标准未知，虽然是一道填空题，但是要用方程做，不容易出错

2、一个数加上它的3倍，和是480，这个数是（   ）————标准未知，虽然是一道填空题，但是要用方程做，不容易出错

温馨提示：

请同学们对照以上知识要点，结合课本和笔记，及时将第四单元有关简易方程的知识掌握扎实；并将同步及练习卷中有关第四单元的错题再重新做一做，及时查漏补缺，掌握正确的做题方法，不明白的题目一定要找我问清楚噢。让我们一起努力一起加油