2009年11月27日                                   听课笔记

 

 

课前谈话

（在黑板上贴一白一红两个圆片）

看着黑板上的两个圆，跟我们以前学习圆时用的圆有什么不同？

（以前只有边，现在中间也有）

看着这两个圆你想知道什么？

生：两个圆的圆心在哪里，这两个圆的面积是多少？……

我也来说一个，这个圆多大？多大跟面积有什么关系？

如果给这节课取个题目用圆有多大还是圆的面积？

请一个同学帮我写上题目，我们就开始上课

生上台写上题目

一、引入

现在课题有了，圆有了，那你能说出这个圆有多大吗？

生：不能，因为不知道圆的半径直径

那我告诉你

师板书：白圆直径3分米，红圆半径1分米

你能求出面积了吗？为什么？

孔子说过：温故而知新，什么是故,原来我们学习长方形的面积是怎么学的？

课件出示长方形面积的方法

平行四边形得出面积的方法

三角形面积得出的方法

他们都是用什么方法得出的？数格子、移、补

那我们先用数格子的方法，试试求圆的面积吗？

教师在黑板上的圆片上贴上格子线

学生根据格子线估计回答白圆大约7平方分米，红圆大约3.5平方分米。

刚才我们用数格子的方法只能得到近似值，为什么不能做到像前面那样得到准确值？

（有曲线 ）

引导要 化曲为直

有没有困难，（有困难也要继续钻研）

继续来看

课件出示花坛图，在出示花团的边是长方形的瓷砖，瓷砖与瓷砖的边之间有角

其实我们看到的是不是圆？（近似圆，多边形）

课件出示

正方形——正六边形——正十二边形——正二十四边形

到第四个时问这是圆吗？

不断地想想下去，就会怎么样？（越来越接近圆）

我们可以说圆出于方

看看正方形的面积公式：S=a2

除了知道正方形的半径可以求面积，也可以知道什么就求面积？

正方形化为平行四边形——知道S=1/2的*h

如果让你求正方形的面积，你喜欢哪个公式？那第二个公式有什么用？（转化）

那我们看正六边形，

课件演示正六边形——转化成平行四边形

正十二边形——转化为平行四边形

现在你说第二个公式有用吗？

那么正二十四边形可以怎么转化？

讨论一下

指名反馈

到这里完了吗？

正四十八边形，正九十六边形，正192边形……

还有呢？（圆）

想像一下圆的面积公式怎么得出

指名回答

课件把你的想法演示一下

观察一下圆的跟正几边形的比较，你有发现吗？

（转化以后越来越接近长方形）

回到刚才我们求圆的面积这个想法

这个H就相当于什么？（半径）

现在你得出圆的面积是什么

S=1/2的C*r

刚才的想法我是从这本书里得到的，《九章算术》半周乘半径

我们古人这么算，我们现代的小学生业这么算？继续推导

S=πr2

读公式

好有了这个公式现在我们来算白圆片和红圆片的面积

学生回答师板书

并指名生精确计算好

那上课开始时你们提出的白圆比红圆面积多多少可以解决了吗？

一起解决。

四、课堂结束

还有一个题目，想不想看？

大圆比小圆多多少？

请生上台放

课件出示三种放法

空白部分相等吗？

学的东西 全部学完了，那你头脑中有没有点东西？