加载中…波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】
(2012-08-05 16:30:59)
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公共执法经济学杂谈 |
分类： 资料 |
摘要：本文考察了公共执法——即通过公共机构(检查员、核税官、警察、检察官)发现和制裁法律规则的违反者——的理论。我们首先提出了这一理论的基本要素，聚焦于施加制裁的概率、制裁的大小和形式以及责任规则。随后我们审视了这一核心理论的各种扩展，涉及到偶然损害、执行罚款的成本、错误、综合性执法、边际威慑、委托—代理关系、和解、自首、累犯、有关罚款概率和量度的不完全信息以及剥夺能力。
关键词：公共执法，威慑理论，发现概率，最优执法
Abstract: This article surveys the theory of the public enforcement of law--the use of public agents (inspectors, tax auditors, police prosecutors) to detect and to sanction violators of legal rules. We first present the basic elements of the theory, focusing on the probability of imposition of sanctions, the magnitude and form of sanctions, and the rule of liability. We then examine a variety of extensions of the central theory, concerning accidental harms, costs of imposing fines, errors, general enforcement, marginal deterrence, the principal-agent relationship, settlements, self reporting, repeat offenders, imperfect knowledge about the probability and magnitude of fines, and incapacitation.
Key words: public enforcement of law, deterrence theory,probability of detection,optimal enforcement
1.引言
公共执法，即通过公共机构(检查员、核税官、警察、检察官)发现和制裁法律规则的违反者，是一个相当重要的论题。例如，执法政策影响企业产生污染的总量，[人们]对所得税法遵守的程度，以及盗窃、抢劫和其他犯罪的发生率。
有关执法这一主题最早的经济分析文献可追溯至18世纪孟德斯鸠(1748)、切萨雷•贝卡利亚(1767)、尤其是杰里米•边沁(1789)的贡献，边沁对威慑的分析精致而开阔。奇怪的是，边沁之后，执法这一主题在经济学界基本归于沉寂，直至1960年代后期，加里•S•贝克尔(1968)发表了一篇极具影响的论文。此后，200多篇执法经济学方面的论文相继推出。
本文主要目的在于系统全面介绍公共执法的经济理论。我们分析的理论核心(2－4节)回答了如下基本问题：应投入多少社会资源来捉拿加害人？若抓获加害人，归责原则(the rule of liability)应采严格责任抑或过错责任原则？制裁形式应为罚款、监禁、抑或兼而有之？应给予何种程度的制裁？
接着我们考虑威慑理论(deterrence theory)的许多其他问题(5－16节)，包括：是否应加重处罚以反映制裁加害人的社会成本？一种执法制度应如何调整以解决执法过程中发生的错误？制裁应如何构造以阻止加害人放弃危害更小的行为而实施损害更大的行为？如违法者系公司或组织，与个人相比，对执法理论有何影响(若有影响的话)？和解程序(包括辩诉交易)与执法制度关联如何？若加害人在被执法当局抓获前向其报告自己的违法行为，应否减轻处罚？
最后，我们概述主要论点(第17节)，依最优执法原理分析实际公共执法(第18节)，并讨论了我们认为值得进一步研究的几个论题(第19节)。
在论述前，我们应评述与私人执法相对的公共执法之基本原理。原理的一项要素涉及违法者身份的信息。既然受害人理所当然知道谁伤害了他们，那么许可就损害进行私人诉讼便会激励受害人提起法律诉讼，而这样就为执法目的利用了他们掌握的信息。这也许有助于解释，例如，为什么合同法与侵权法的执行本质上主要是私人的。然而，当受害人并不知谁伤害他们且辨别(或逮捕)加害人有困难时，适用公共执法也许就更可取。在这些情形下优先采取公共执法，但人们还需解释，为什么社会不可能依靠对私人方的诱导(某些类型的报酬)促使其为发现违法者提供信息或其他帮助。依靠私人执法的一个难题是，若人人皆可获报酬，则为寻找违法者而付出的努力就有浪费(类似于投入过分努力从一公有水塘中捕鱼)。另一个问题是私人方可能难于充分获得开发昂贵、但具社会价值的信息系统之利益(诸如指纹档案计算机数据库)；此类执法技术也许构成天然垄断。私人执法还有一障碍，即收集信息、抓获违法者和阻止报复可能需运用强力，而国家常常不愿意许可私人使用强力，即便并非通常。鉴于上述原因，当需努力辨别和逮捕违法者时，通常偏向于采用公共执法。
2.基本框架
在本节我们描述个人行为、社会福利、以及执法当局的问题。
2.1个人行为
假设个人实施危害行为可获取收益。若他实施该行为，则有一定概率被抓获并可能处以罚款、监禁或两者并罚。 一般说来，当且仅当他实施该行为的预期效用，并考虑其收益及被抓获和制裁之概率，超过其不实施该行为的效用时，他将为此行为。
为简便起见，我们聚焦于个人对罚款和监禁为风险中立之假定。对罚款风险中立的解释人们很熟悉；至于对监禁[风险中立]的解释，指个人因监禁导致的负效用随刑期长度而按比例增加。然而，我们也将评述，若个人对罚款或监禁风险厌恶，或对监禁风险偏好 ，我们的结论有何不同。如监禁的负效用相对于刑期长度呈更高比例增加，即为对监禁的风险厌恶(宁愿选择确定刑期而不喜好预期刑期相同的风险刑期)，比方说一个人可能适度承受一个月监禁但无法忍受一年。相反，如监禁的负效用相对于刑期长度呈更低比例增加，即为对监禁的风险偏好(宁愿选择风险刑期而不喜好相当于风险刑期预期价格之确定刑期)，例如，不论在监狱呆多久，被监禁的耻辱之负效用可能都是实质性的，但其增长并不比刑期更快。 个人对监禁未来负效用的低估也导致监禁前几年比后几年紧要得多。
已抓获的加害人是否被制裁取决于归责原则。依严格责任，不论加害人行为如何都予以制裁。比如，一泄漏石油的公司即便为防止泄漏已采取合理预防措施，仍可能被裁决对泄漏造成的损害承担责任。依过错责任，仅当加害人行为意在社会所不期望之时，方予以制裁。例如，仅当汽车驾驶员超速或酒后驾车时，方对其实施制裁。
为正式陈述问题，假设
g = 当事人实施危害行为获取的收益；
p = 发现概率；
f = 罚款；
t = 刑期长度；以及
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=
犯人每单位刑期承受的负效用。
那么，依严格责任，风险中立者当且仅当其个人实施行为之收益超过预期罚款金额和刑期之预期负效用的总和时，才会实施危害行为：
g > p(f + t). (1)
如个人对罚款和/或监禁风险厌恶，则只有收益比(1)表明得更高他才实施危害行为；而若他对监禁为风险偏好，则所需收益倾向于稍低一些。
正如上述，依过错责任，仅当其行为意在社会所不期望之时，造成损害的个人才承担责任。在我们的框架中，这意味着如果当其收益相对较低却实施危害行为时将承担责任。我们将这一收益的临界水平称为过错标准(fault standard)：
g = 过错标准
那么，若个人在收益低于g时实施危害行为，会被视为有过错并判定有责任；反之便无须承担责任。 当考虑过错责任时，我们假定执法当局能精确测算个人收益，这样就能确定其是否有过错。显而易见，如个人收益等于或超过g，他将会实施危害行为因为不会被判定有过错。如其收益小于g，那么，由于他若被抓获就将判定为有过错并承担责任，所以当且仅当(1)成立时他才会实施危害行为。
2.2 社会福利
社会福利通常假定等于个人预期效用的总和。个人预期效用取决于其是否实施危害行为、是否受制裁、是否属他人危害行为的受害人、以及其负担开支(tax payment)，这减去收取罚款的收入，将反映执法成本。 若个人风险中立，则社会福利就可简单表述为个人实施其行为所获收益，扣除所造成的损害和执法成本。按照常规，我们假定，罚款不产生社会成本因其只是金钱的转移， 而监禁却涉及社会正成本，因为监狱运作需支付费用且监禁会导致负效用(这不能经由他人收益而自然平衡)。
为更精确描述社会福利，假定个人实施危害行为所获收益不尽相同。存在一个临界收益(critical gain)，在此之上个人将实施危害行为，在此之下则他们将被威慑。临界收益决定于发现概率、制裁水平、以及归责原则，如见下文：
假设
z(g) = 个人之间收益的比重(density)；
Z(g) = z(.)的累加分布(cumulative distribution)；
= 临界收益
h = 个人实施危害行为造成的损害；
a = 每单位刑期的公共成本；
e = 政府执法开支；以及
p(e) = 给定e时的发现概率(p' >0, p" < 0)。
人口标准化为相等单位且假设损害为经济性。
依严格责任，如个人风险中立，则社会福利可表示为：
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(2)
此处
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=
p(e)(f + t) (3)
(2)第一项指实施危害行为者获取的总收益。第二项指这些人造成的总损害，加上被抓获和判刑者的子集所承受的负效用，另加将其关押所需公共成本。最后一项系公共执法成本。
依过错责任，回想一下若个人收益等于或超过g，他将实施危害行为因为不会被判定为有过错，而若其收益低于g，当且仅当(1)成立时他才会实施危害行为。换言之，依过错责任临界收益小于g和(1)右项。因此，当个人风险中立时依过错责任社会福利为：
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(4)
此处
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=
min[g, p(e)(f + t) (5)
注意(4)中第3项反映了仅就被抓获且被判定为有过错者而言，监禁涉及的私人和公共成本。
2.3 执法机关的问题
执法当局的难题旨在通过选择执法开支e(或相应的发现概率p)、罚款水平f、刑期长度t、以及归责原则， 实现社会福利的最大化。若政府选择过错责任，则也要选择过错标准g。我们以星号表示这些变量的最优数值。
3.发现概率确定时的最优执法
在这一节，假定执法开支确定，比方说e，由此发现概率确定为p(e)，我们来考察最优执法。为简便起见，我们将该概率简称为p。(在下一节中概率将被视为一种政策工具)。
3.1 严格责任
首先单独考察罚款，然后是监禁，最后两种制裁一并考虑。
3.1.1 罚款
当刑期为零且e = e时，此时社会福利可依(2)确定。这样，临界收益 等于pf，即个人当且仅当其收益超过预期罚款时才实施危害行为。注意罚款水平并不直接影响社会福利，因为我们假定执行罚款无需社会成本；但是，罚款却通过确定谁实施危害行为即确定 ，而间接影响社会福利。
就罚款f取其社会福利之导数，设定结果为零，当个人风险中立时求解f即得出最优罚款：
f* = h/p (6)
因而，pf* = h，预期罚款等于损害。由此，个人当且仅当其收益超过损害时才实施危害行为，这就是最优行为。 (然而，若加害人财产小于h/p，将会出现威慑不足[underdeterrence]，此种情形下最优罚款为加害人的财产，注意到这点很重要。)
如个人风险厌恶，最优罚款趋向低于风险中立之情形，原因有二。第一，降低罚款会减轻实施危害行为个人之风险负担。第二，因为风险厌恶者比风险中立者更容易被威慑，故罚款无需如先前那么高便可达任何期待之威慑程度。
3.1.2 监禁
现当f=0且e=e时，社会福利可依(2)确定，故 = pt，个人当且仅当其收益超过监禁制裁的预期负效用时方实施危害行为。与罚款情形不同之处在于，此时受制裁者的负效用，连同实施制裁的公共成本，减少了社会福利(其总量为[1－Z( )]pt(l + a))。
没有简单公式来确定最优刑期。最优刑期可能为零因为执行监禁的社会成本昂贵。若最优刑期为正，它可以是临界收益 小于或大于损害h，则相对于社会理想行为而言会出现威慑不足或威慑过度(overdeterrence)。
为了阐明，首先假设刑期确定故 =h。然后即便t稍稍缩短或延长，在收益和损害的净效应(net effect)方面也对社会福利没有一级(first-order)影响，因为行为受t变化影响的个人其收益恰好等于损害。但缩短t可能降低监禁制裁的总负效用、以及监狱制度运行的公共成本，因为个人被监禁期间更短(尽管更多人将实施危害行为和受制裁)。换过来说，延长t也可能降低总负效用和监禁的公共成本，因为更少人将实施危害行为并被制裁(尽管被制裁者服刑更长)。任一结果都可能提高社会福利，这意味着最优刑期是当 小于或大于h时。 (然而，威慑过度可能的最优更多体现在理论上而非现实。)
如个人对监禁风险厌恶，则相比风险中立的情形，通过程度更低的制裁亦能达到给定的威慑程度。这使监禁制裁更适当可取，因为社会实现威慑的成本更低。相反，如个人对监禁风险偏好，则相比风险中立的情形监禁制裁就更不可取。
3.1.3 罚款和监禁
罚款和监禁一并适用时，社会福利可依(2)得出，而我们的基本观点是，在诉诸监禁前应适用罚款至可能的最高额。换言之，除非罚款至最高额，否则积极适用监禁并非最优。这一结论的基本原理是执行罚款无需社会成本，而监禁社会成本昂贵，故应首先通过低成本制裁方式来实现威慑。
为详细阐明，假设
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=
可能的最高罚款
由于个人财产有限、对公平的考虑等诸多原因，罚款可能有限度。很容易发现，如 f 低于 且t为正值，社会福利可通过提高罚款而增加。具体而言，提高 f 并缩短 t，可令 f+ t 不变。既然 = p(f + t)不受影响，则(2)中第一项保持不变。但因 t 已缩短，故第二项减少。(给定当前假设，则第三项确定为 e)。这样，社会福利就提高了。此类主张可更一般地适用：经稍稍变通它可用以说明，不论个人对财产或监禁的风险偏好如何，除非罚款至最高额否则皆不应适用监禁。
当最优罚款为最高额时，实施监禁制裁可能适宜也可能未必。是否应适用此种制裁取决于，由此实现的额外威慑力之收益是否相当于监禁的额外成本。
3.2. 过错责任
3.2.1. 罚款
现当 t = 0且e = e时社会福利等于(4)，故http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
=
min[g, pf]。
很容易发现，最优政策是设定过错标准相当于损害加罚款，而罚款确定为促成遵守该标准之水平：g* = h 且f* =h/p。给定这一组合，显然 = h，意为个人当且仅当其收益超过损害时才实施危害行为，即为最优结果。 因此在风险中立的情形下，过错责任与严格责任同样合符需要。进而，依严格责任最优的同等罚款即h/p，在过错标准选择最优时将促成该标准的遵守(任何更高罚款亦然)。
如个人风险厌恶，则其比风险中立者更容易被威慑，故罚款无需那么高便可诱导其遵守过错标准。进而，如遵守标准则实际上无人受制裁，因为没有人被判定有过错(正如我们在此假定无过错存在 )。
因此当个人风险厌恶时，过错责任可能优于严格责任：过错责任对风险厌恶者不施加风险而能对危害行为实现期待的威慑效果，而依严格责任，实施危害行为的个人要承担被罚款的风险。
但是，在过错责任和严格责任之间适当选择亦需考虑一些其他因素。第一，过错责任更难执行。依严格责任，当局只需确定有损害存在，而依过错责任，还须能测算最优行为并查明实际行为。第二，鉴于我们在第7节中论述的理由，就加害人参与危害行为的程度而言，严格责任能激励其作出更佳选择。第三，过错责任将导致比严格责任更少的执法行动，并因此节省执法成本：推定明显无过错的加害人依过错责任将不会被起诉，而依严格责任则会。
3.2.2. 监禁
现当f=0且e=e时社会福利等于(4)；因此，http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
=
min[g, pt]。
最优政策是设定过错标准相当于损害加刑期，而刑期确定为促成遵守该标准之水平：g* = h 且 t* = h/p。给定这一组合，(既然 = h)个人当且仅当其收益超过损害才实施危害行为，即为最优结果中的期待行为，而监禁制裁并未执行，因为加害人遵守过错标准(既然http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
=
g)。
注意如个人对监禁风险厌恶则确保遵守标准所需刑期可更短，而如个人对监禁风险偏好则所需刑期须更长。
过错责任再次优于严格责任。现在这是因为过错责任不产生监禁的私人和公共成本而能实现期待的威慑效果。
3.2.3. 罚款和监禁
如罚款和监禁一并适用和选择以诱导个人遵守过错标准，则最优过错标准与先前讨论的相同。罚款和监禁实际混合适用无关紧要，因为并未真实地施加制裁。特别是，在诉诸监禁前适用最高罚款对社会并无益处。(当然，如有时因错误而实施制裁，则在运用成本更高的监禁制裁前适用罚款至最高额更佳。)
4. 发现概率变动时的最优执法
本节考虑当允许执法开支e并因此发现概率p(e)变动时的最优执法制度。
4.1.严格责任
4.1.1. 罚款
如个人风险中立，我们首先想确定最优罚款为最高额。为证明这点，假设f小于 。然后可提高f并降低e以保持p(e)f(即 )不变，故而威慑力恒定。因个人行为不受影响但执法开支减少，故社会福利提高((2)中前两项不变而e下降)。因此，最优的f不能低于 。换言之，由于通过罚款和发现概率的不同组合可实现任何特定程度之威慑效果，故社会为节约执法开支应适用可能的最高罚款和相应的低发现概率。
第二，我们想表明发现的最优概率是预期罚款小于损害时，p(e*) < h，即一定程度的威慑不足是可取的。注意与执法开支e相关的社会福利之导数为：
－1 + (h－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
)[dZ(http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
)/de] (7)
此处http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
=
p(e)http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163318927.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
。(7)中第一项系更高执法开支之边际成本。第二项指更高发现概率的威慑效果，等于被威慑者人数dZ(
)/de，乘以其对社会福利的净效应h－ 。当e* 为正，由(7)可推h－ =h－p(e*)
>0(否则与执法开支相关的社会福利的导数将为负值，与e*的最优化相矛盾)。换言之，p(e*)
< h。为理解这一结果，假设p为p
=h。那么社会福利并不因p降低而有一级损失，因为被诱导实施危害行为的个人所获收益等于损害。但执法成本可节约，这令降低概率适当可取。p应降低多少取决于执法开支相比威慑不足的社会净成本而产生的节余。
如个人风险厌恶，则最优罚款一般并非最高额。这是因为适用高额罚款会给实施危害行为者带来大量的风险负担成本。更准确而言，要重新考虑我们在风险中立情形下的论证。如f小于 ，则提高f并降低e以保持威慑力即 不变仍为真实。但因风险厌恶，由此导致的发现概率必超比例下降，这意味着预期罚款并因此罚款收入会减少。罚款收入减少反映了对风险厌恶者施加更大风险而造成的负效用。如个人属充分的风险厌恶者，与更大风险负担相联的罚款收入下降可能会抵消降低发现概率所节约的执法开支而有余，暗示了社会福利的减少。
事实上，当个人风险厌恶时，罚款便成为一种社会成本高昂的制裁而不仅仅是财富的转移。个人越厌恶风险，越应通过使用更低罚款和更高发现概率来控制其行为，尽管这提高了执法成本。
正如在风险中立的情形下，当个人风险厌恶时，有理由通过设定概率来节省执法成本，即概率应使临界收益小于损害而导致一定的威慑不足。
4.1.2.监禁
如个人对监禁风险中立，最优刑期为最长期限。 这一结论背后的推理相当于个人对罚款风险中立时最优罚款为最高额之理由。具体说来，如延长刑期并降低发现概率以保持预期制裁不变，则个人行为和实施监禁的成本皆不受影响(依推定，预期刑期相等)，但执法开支下降。
如个人对监禁风险厌恶，则令监禁制裁最大化的论据便比个人风险中立之情形更强大有力。这是因为，当刑期延长，在不削弱威慑力的情况下发现概率相比风险中立的情形甚至还可降低更多。这样，不仅执法开支有更多节余，且因预期刑期缩短而令实施监禁制裁的公共成本在此时减少。
然而，如个人对监禁风险偏好，则最优制裁可能小于最长期限。具体而言，上文使用的论证模型并不必然适用。在此，当加重制裁，保持威慑力的概率并不会按比例降低，意味着预期刑期延长。因为由此导致实施监禁制裁的公共成本提高可能超过降低概率而促成的执法开支节余，故最优刑期可能并非最长。
正如在罚款的情形下，当发现概率连同制裁皆设定最优时，威慑不足可能产生。发现概率从诱导最优行为之水平降低的一个好处是，节省执法开支，而就收益和损害来说威慑力削弱并涉及对社会福利的一级影响。降低概率还趋向于节约实施监禁制裁之成本，因为更小部分的加害人被抓获。
4.1.3. 罚款和监禁
在第3节已表明，给定发现概率，未首先适用可能的最高罚款前采取监禁并非最优。相应，在此我们聚焦于当罚款最高且同时发现概率选定时最优刑期之确定。
与单独适用监禁不同，即便个人对监禁风险中立或风险厌恶，此时最优刑期也可能为最长期限。假设个人对监禁和罚款风险中立。那么如延长刑期且降低发现概率以保持预期刑期不变，则威慑力会因预期罚款减少(因概率降低)而下降。 因此，为保持威慑力，概率便不能按比例降低。但这意味着预期刑期和实施监禁的成本比先前更高。因此，只有执法成本节余足够大额，提高监禁制裁方符合社会期望。
尽管如个人对监禁风险厌恶时延长刑期并降低概率的论断更充分，但延长刑期至最长期限为适当可取之主张仍可能不够有说服力。因此，当罚款和监禁一并适用且概率经适当选择时，最优监禁制裁并非最长。
4.2.过错责任
促成遵守过错标准最低廉的方式是适用可能的最严厉制裁、以及给定制裁的情形下威慑有过错者的最低发现概率。原因是，如所有有过错的个人皆被威慑，则产生的唯一成本便只与概率的确定相关；该成本因适用最严厉制裁和相对较低的概率而最小化。(注意此为真实，不论制裁是罚款抑或监禁，也不论个人对罚款或监禁风险的态度如何。)
假定[人们]被诱导遵守此标准，但标准应当是什么的问题依然存在。一般说来，该标准以比最优行为之标准更低为最优。理由是因降低标准而存在执法成本的节余(更低标准不要求诱导遵守的高发现概率)，且更多个人实施危害行为导致的一级社会净损失为零(从最优行为的相应标准起算)。
正如我们先前强调，因昂贵的制裁(在无过错时)并未实际执行故过错责任优于严格责任。在此我们注意到，当发现概率作为政策工具时，过错责任这一优势会衍生出第二点优势：相比严格责任它可能导致更少的执法开支。具体来说，因为在过错责任下制裁并未实施，故运用严厉制裁变得适当可取，这允许相对较低的发现概率得以适用。 但正如前文提及，在过错责任与严格责任之间选择因其他一些重要因素而错综复杂。
这就结束了公共执法基本理论的介绍。我们现转向此基本分析的各种展开和改进。
5.偶然损害 (Accidental Harms)
我们在基本分析中默示地假定，个人实施的行为必定导致损害。而在许多情形下，行为只有一定概率会造成损害。比如，若驾驶员超速，他仅仅导致撞车的可能性；或者如工厂将有毒化学物储存在不符标准的容器中，工厂也只是造成了有害泄漏之可能。
当损害为偶然时我们在基本分析中所述一切从根本而言可直接适用。如果个人风险中立、制裁方式为经济性、且不论损害何时发生预期制裁皆等于损害，那么被诱导的行为将为社会最优；进而，如个人风险中立制裁的最优量度将最大化，因为这令执法成本得以节约，但如个人风险厌恶则该量度便未必最大，如此等等。因此我们在基本分析中的一般结论可解释为既适用于损害必定发生、也适用于损害偶然发生之情形。
然而，当损害不确定时会出现另外一个问题：制裁的实施可基于增加损害发生可能性的危险行为之实施(在不符标准的容器中储存化学物)、或者亦可基于危害实际发生(仅当容器破裂造成泄漏时)。原则上，任一进路皆可实现最优威慑。举例说明，假设不符标准的容器有10%的概率破裂，此时损害为$10,000,000；因此使用该容器的预期损害为$1,000,000。如加害人风险中立且仅当损害发生时才受制裁，则通常而言若预期制裁等于$10,000,000的损害时威慑最优。另一可能，如果基于使用不符标准容器的危险行为而实施制裁，若容器所有人面对的预期制裁等于因其使用不符标准的容器所导致的预期危害即$1,000,000时，威慑也最优。
有几项因素与基于行为和基于损害的制裁之选择相关。首先，基于行为的制裁无需较高强度便可达到特定的威慑水平，并因此相比基于损害的制裁提供了一个根本优势，因为行为人资产有限。在前段例证中，如制裁基于行为(简单地假定加害人总被判定有责任)，则储藏容器的所有人可能有能力支付$1,000,000，但却无法支付基于损害的制裁所要求的$10,000,000。第二，与之紧密相联，因为基于行为的制裁无需较高强度便可实现威慑，故在当事人风险厌恶时其又优于基于损害的制裁。第三，基于行为的制裁和基于损害的制裁在适用难易程度上可能不同。在某些情况下，基于行为的制裁可能更容易实施(确定一艘油轮是否适当地维护油罐可能没有发现一个油罐是否向海里漏油那么困难)；在另一些情况下，基于损害的制裁可能更容易适用(造成损害的驾驶员可能毫不费力地被抓住，而超速行驶者则不然)。第四，计算行为导致的预期危害可能困难重重，但确定业已发生的实际损害则相对容易；倘若如此，这便构成基于损害的责任之优势。
6.执行罚款的成本
我们在本节将探究执法当局执行罚款中所负担成本之影响。 我们基本的观察是，这种成本应提高罚款的水平。
具体阐明，假设发现概率确定为p、适用严格责任、且个人风险中立。如执行罚款无需成本，则最优罚款为h/p，损害除以发现概率(见(6))。现假定执法当局每次罚款皆需承担成本；设
k = 执行罚款的成本
很容易确定此时最优罚款为
f* = h/p + k (8)
成本k须加至罚款中，这样才适当。解释是，如个人实施危害行为，他导致社会不仅遭受直接损失h，而且还以概率p承担执行罚款的成本k，即其行为导致预期社会总成本为h+pk。如罚款依(8)而确定，则个人预期罚款为h+pk，这引导他当且仅当其收益超过行为的预期社会总成本时才实施危害行为。
执行罚款可能还有其他成本。特别是，假设发现后紧跟着成本高昂的第二阶段，在此阶段国家调查并对个人提出指控，而最后仅以一定概率执行罚款。设
s = 调查—指控阶段的成本；以及
q = 调查—指控阶段后执行罚款的概率
这样，个人须支付罚款的概率为pq，执行罚款的预期成本包括调查—指控成本就变成ps + pqk。
很容易就可说明最优罚款现为：
f* = h/pq + s/q + k (9)
该公式说明了一般原理：最优罚款相当于社会因危害行为承担的成本除以加害人须支付罚款的概率(此时产生了成本的每一部分)。因此，h除以pq是因为，当损害发生时须支付罚款的概率为pq；而s除以q是因为，当调查—指控成本产生时须支付罚款的概率为q。若据此原理计算罚款，预期罚款将等于个人实施危害行为带来的预期社会成本，包括造成的损害和预期制裁成本即h + ps + pqk。
注意在过错责任下，明确考虑执行罚款的成本并不那么重要。这是因为，如个人遵守过错标准，便不会受到制裁，此时也不存在与执行制裁相关的成本。但当个人被判定有过错(也许因为错误)，则对其施加的罚款还应反映执行罚款之成本。
另外注意，执行罚款不仅国家要承担成本，支付罚款的个人亦然(诸如法律辩护费用)。然而，个人承担的成本并不影响最优罚款的计算公式。个人会适当考虑这些成本，因其自行承担。
7.行为度
我们已假定个人做出的唯一决定是，当个人实施某些行为时是否以一种导致损害的方式行动。但在许多情形下，个人还要对其行为度(activity level)做出选择，即他在从事活动时不仅要选择是否实施危害行为，还要选择是否参与该活动，或更一般而言在何种程度上为此行为。例如，个人除决定驾驶时如何行为(是否超速，变线行驶时是否谨慎)外，还要选择驾驶多少公里；驾驶的公里数即该人的行为度。同样，工厂在生产中不仅要决定怎样操作(比如，是否污染)，还要选择其生产水平；工厂的产量即其行为度。
社会最优的行为度是，当个人行为的边际效用恰好等于该行为导致的边际预期损害时。因此驾驶的最优公里数为，每增加驾驶一公里的边际效用正好等于每公里驾驶的边际预期损害时之水平。最优行为度的确定以个人参与行为时行动最优为前提，如驾驶员适度谨慎驾驶。
在两种主要责任形式下当事人对其行为度的选择会是社会所期望的吗？回答是在严格责任下，他们对行为度的选择将恰当，但在过错责任下，他们从事行动将会超过社会限度。在严格责任原则下，因为当事人要对造成的所有损失付出代价，所以他们会选择最优的行为度。因为他们要为其驾驶每一公里的所有损失负责，所以他们会选择驾驶的最优公里数。但在过错责任下，正如我们探讨过，当事人行动经常不会被判定有过错，故常常不会因其造成的损失而付出代价。结果，当确定其行为度时，他们会选择过度的水平。他们不会考虑每增加一公里驾驶造成的损害，因此会驾驶过度。
对前文有关工厂观点的解释是，在严格责任下，产品价格反映了生产所导致的预期损害，所以价格会包括产品全部的社会成本。故购买数量、并因此生产水平将趋向于社会最优。但在过错责任原则下，产品价格不反映损害，而只体现采取预防成本；这样，销售数量和价格水平将过度。
在过错责任下当事人选择行为水平有过度之倾向，而在严格责任下则无此倾向，这构成严格责任的基本优势。注意，这一优势越强实施行为所产生的损害就越大 (假定在实施该行动时行为最优)。因此，对预期损害可能较大的行动而言，过错责任的缺陷严重。
对本节论点的解释我们以二项观察作结。第一，安全规章和其他规范性要求常常构筑了须符合的谨慎标准之框架，而如达到标准，则被调整当事人免受惩罚。因此，此种特征之规则受到批评，即它们会导致被调整行为的过度水平。令当事人对损害负严格责任在引导社会适当的行为度方面优于安全规章。
第二，严格责任相对于过错责任的优势适用于影响预期损害但不在过错界定内的行为之任何维度。比如，假设污染损害既取决于是否安装洗涤器，也取决于洗涤器清理的谨慎程度。因为洗涤器的存在容易检验，但要查验其是否被适当清理则可能很难，而过错责任制度可能、甚至必然只反映行为的第一个维度。结果，在过错责任下促使加害人清理洗涤器的社会动机不充足。在严格责任下这一问题不会产生，因为不论原因如何加害人皆须为损害支付代价。
8.错误
两种典型错误在公共执法中可能出现。第一，应判定有责任的人可能被错误地判定无负责——I类错误。第二，应判定无责任的人可能被错误地判定有责任——II类错误。对被发现的个人而言，假设：
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
=
应负责任的个人被错误地判定为无负责(I类错误)之概率；
以及
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=不应负责任的个人被错误地判定有责任(II类错误)之概率。
例如，假设警察可通过责令停车并做血液酒精测试而随意监控驾驶员。测试可能压低驾驶员血液中酒精含量而导致I类错误，或可能夸大酒精含量而造成II类错误。
首先我们考虑假定严格责任、制裁为罚款、且个人风险中立时错误之效应。给定发现概率p及I类和II类错误的概率，个人当且仅当其为此行为预期罚款的净收益超过其不为此行为之负担时才实施不当行为：
g－p(1－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
)f >-phttp://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163554963.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
f (10)
或同样，当且仅当
g > (1－ http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163554963.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
)pf (11)
首先注意，两种类型的错误都削弱了威慑力：(11)的右项 和 都在下降。I类错误因其减少了个人违法时的预期罚款而降低了威慑力。II类错误，错误的责任，因其减少了违法与不违法之间预期罚款的差额亦削弱了威慑力。换言之， 越大，个人违法的预期罚款增加越少，个人违法成本就越低。
因为错误削弱了威慑，故其倾向于减少社会福利。具体而言，为实现任何程度的威慑，有必要提高发现概率或采取成本高昂的制裁以抵消错误的效应。亦应注意，如人们考虑是否作出从事某一行为(如驾驶)的决定，则II类错误对符合社会期望地阻碍人们从事该行为具有额外效果。
现考察罚款的最优选择。如发现概率确定，因错误导致威慑力的削弱需更高罚款方可回复，故最优罚款更高。 如概率和罚款皆为政策工具，则即便有错误最优罚款仍为最高额。解释主要如前所述：如罚款f低于最高额，则可提高f并降低概率p以保持威慑力不变，而且节约了执法成本。
但如个人风险厌恶，则错误概率就确会影响最优罚款。正如我们在第4节强调，当个人风险厌恶时最优罚款通常低于最高额，降低罚款可减少风险负担。引进错误概率可能增加人们降低罚款之期望，因II类错误不违法的个人也有支付罚款之风险。的确，由于不违法的人数通常远超过违法人数，故避免对前者施加风险之期望可导致最优罚款大量减少。
错误概率通常会影响发现的最优概率。一方面，正如我们注意到，错误削弱威慑的效应意味着可能需更高的发现概率以实现任何特定程度的威慑，这倾向于增加执法的最优开支。另一方面，错误有力地降低了执法开支的生产力(以1－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163554963.GIF![波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】]( "波林斯基、谢弗：公共执法的经济学理论(徐昕、尹彦译)【第一部分】")
计算)，因此使执法更昂贵并倾向于缩减执法的最优开支。上述任一效应都可能支配并导致发现的最优概率高于或低于没有错误的情形。
接着考察监禁和错误。如同罚款的情形一样，两类错误都会削弱监禁的威慑效应。另外，如个人对监禁风险中立或风险厌恶则最优刑期为最长，但如果他们对监禁风险偏好则最优刑期通常就并非最长。
我们尚未评述过错责任。在此，错误一个重要影响是有些人即便遵守过错标准仍会受制裁。因此，严格责任下有关发现和制裁最优概率之结论在某种程度上亦适用于过错责任。进而，个人为降低被错误判定有过错之概率，常常有采取过度预防措施之动机。
最后注意，尽管我们将错误概率视为确定，但它可能受政策选择的影响。例如，为降低I类错误的概率可增加指控资源，或为降低II类错误的概率可提高证明标准(虽然推定这增加了I类错误)。由于两类错误的减少皆会增强威慑，故减少错误产生的开支可能对社会有益。
（未完待续）
关键词：公共执法，威慑理论，发现概率，最优执法
Abstract: This article surveys the theory of the public enforcement of law--the use of public agents (inspectors, tax auditors, police prosecutors) to detect and to sanction violators of legal rules. We first present the basic elements of the theory, focusing on the probability of imposition of sanctions, the magnitude and form of sanctions, and the rule of liability. We then examine a variety of extensions of the central theory, concerning accidental harms, costs of imposing fines, errors, general enforcement, marginal deterrence, the principal-agent relationship, settlements, self reporting, repeat offenders, imperfect knowledge about the probability and magnitude of fines, and incapacitation.
Key words: public enforcement of law, deterrence theory,probability of detection,optimal enforcement
1.引言
公共执法，即通过公共机构(检查员、核税官、警察、检察官)发现和制裁法律规则的违反者，是一个相当重要的论题。例如，执法政策影响企业产生污染的总量，[人们]对所得税法遵守的程度，以及盗窃、抢劫和其他犯罪的发生率。
有关执法这一主题最早的经济分析文献可追溯至18世纪孟德斯鸠(1748)、切萨雷•贝卡利亚(1767)、尤其是杰里米•边沁(1789)的贡献，边沁对威慑的分析精致而开阔。奇怪的是，边沁之后，执法这一主题在经济学界基本归于沉寂，直至1960年代后期，加里•S•贝克尔(1968)发表了一篇极具影响的论文。此后，200多篇执法经济学方面的论文相继推出。
本文主要目的在于系统全面介绍公共执法的经济理论。我们分析的理论核心(2－4节)回答了如下基本问题：应投入多少社会资源来捉拿加害人？若抓获加害人，归责原则(the rule of liability)应采严格责任抑或过错责任原则？制裁形式应为罚款、监禁、抑或兼而有之？应给予何种程度的制裁？
接着我们考虑威慑理论(deterrence theory)的许多其他问题(5－16节)，包括：是否应加重处罚以反映制裁加害人的社会成本？一种执法制度应如何调整以解决执法过程中发生的错误？制裁应如何构造以阻止加害人放弃危害更小的行为而实施损害更大的行为？如违法者系公司或组织，与个人相比，对执法理论有何影响(若有影响的话)？和解程序(包括辩诉交易)与执法制度关联如何？若加害人在被执法当局抓获前向其报告自己的违法行为，应否减轻处罚？
最后，我们概述主要论点(第17节)，依最优执法原理分析实际公共执法(第18节)，并讨论了我们认为值得进一步研究的几个论题(第19节)。
在论述前，我们应评述与私人执法相对的公共执法之基本原理。原理的一项要素涉及违法者身份的信息。既然受害人理所当然知道谁伤害了他们，那么许可就损害进行私人诉讼便会激励受害人提起法律诉讼，而这样就为执法目的利用了他们掌握的信息。这也许有助于解释，例如，为什么合同法与侵权法的执行本质上主要是私人的。然而，当受害人并不知谁伤害他们且辨别(或逮捕)加害人有困难时，适用公共执法也许就更可取。在这些情形下优先采取公共执法，但人们还需解释，为什么社会不可能依靠对私人方的诱导(某些类型的报酬)促使其为发现违法者提供信息或其他帮助。依靠私人执法的一个难题是，若人人皆可获报酬，则为寻找违法者而付出的努力就有浪费(类似于投入过分努力从一公有水塘中捕鱼)。另一个问题是私人方可能难于充分获得开发昂贵、但具社会价值的信息系统之利益(诸如指纹档案计算机数据库)；此类执法技术也许构成天然垄断。私人执法还有一障碍，即收集信息、抓获违法者和阻止报复可能需运用强力，而国家常常不愿意许可私人使用强力，即便并非通常。鉴于上述原因，当需努力辨别和逮捕违法者时，通常偏向于采用公共执法。
2.基本框架
在本节我们描述个人行为、社会福利、以及执法当局的问题。
2.1个人行为
假设个人实施危害行为可获取收益。若他实施该行为，则有一定概率被抓获并可能处以罚款、监禁或两者并罚。 一般说来，当且仅当他实施该行为的预期效用，并考虑其收益及被抓获和制裁之概率，超过其不实施该行为的效用时，他将为此行为。
为简便起见，我们聚焦于个人对罚款和监禁为风险中立之假定。对罚款风险中立的解释人们很熟悉；至于对监禁[风险中立]的解释，指个人因监禁导致的负效用随刑期长度而按比例增加。然而，我们也将评述，若个人对罚款或监禁风险厌恶，或对监禁风险偏好 ，我们的结论有何不同。如监禁的负效用相对于刑期长度呈更高比例增加，即为对监禁的风险厌恶(宁愿选择确定刑期而不喜好预期刑期相同的风险刑期)，比方说一个人可能适度承受一个月监禁但无法忍受一年。相反，如监禁的负效用相对于刑期长度呈更低比例增加，即为对监禁的风险偏好(宁愿选择风险刑期而不喜好相当于风险刑期预期价格之确定刑期)，例如，不论在监狱呆多久，被监禁的耻辱之负效用可能都是实质性的，但其增长并不比刑期更快。 个人对监禁未来负效用的低估也导致监禁前几年比后几年紧要得多。
已抓获的加害人是否被制裁取决于归责原则。依严格责任，不论加害人行为如何都予以制裁。比如，一泄漏石油的公司即便为防止泄漏已采取合理预防措施，仍可能被裁决对泄漏造成的损害承担责任。依过错责任，仅当加害人行为意在社会所不期望之时，方予以制裁。例如，仅当汽车驾驶员超速或酒后驾车时，方对其实施制裁。
为正式陈述问题，假设
g = 当事人实施危害行为获取的收益；
p = 发现概率；
f = 罚款；
t = 刑期长度；以及
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163233620.GIF
=
犯人每单位刑期承受的负效用。那么，依严格责任，风险中立者当且仅当其个人实施行为之收益超过预期罚款金额和刑期之预期负效用的总和时，才会实施危害行为：
g > p(f + t). (1)
如个人对罚款和/或监禁风险厌恶，则只有收益比(1)表明得更高他才实施危害行为；而若他对监禁为风险偏好，则所需收益倾向于稍低一些。
正如上述，依过错责任，仅当其行为意在社会所不期望之时，造成损害的个人才承担责任。在我们的框架中，这意味着如果当其收益相对较低却实施危害行为时将承担责任。我们将这一收益的临界水平称为过错标准(fault standard)：
g = 过错标准
那么，若个人在收益低于g时实施危害行为，会被视为有过错并判定有责任；反之便无须承担责任。 当考虑过错责任时，我们假定执法当局能精确测算个人收益，这样就能确定其是否有过错。显而易见，如个人收益等于或超过g，他将会实施危害行为因为不会被判定有过错。如其收益小于g，那么，由于他若被抓获就将判定为有过错并承担责任，所以当且仅当(1)成立时他才会实施危害行为。
2.2 社会福利
社会福利通常假定等于个人预期效用的总和。个人预期效用取决于其是否实施危害行为、是否受制裁、是否属他人危害行为的受害人、以及其负担开支(tax payment)，这减去收取罚款的收入，将反映执法成本。 若个人风险中立，则社会福利就可简单表述为个人实施其行为所获收益，扣除所造成的损害和执法成本。按照常规，我们假定，罚款不产生社会成本因其只是金钱的转移， 而监禁却涉及社会正成本，因为监狱运作需支付费用且监禁会导致负效用(这不能经由他人收益而自然平衡)。
为更精确描述社会福利，假定个人实施危害行为所获收益不尽相同。存在一个临界收益(critical gain)，在此之上个人将实施危害行为，在此之下则他们将被威慑。临界收益决定于发现概率、制裁水平、以及归责原则，如见下文：
假设
z(g) = 个人之间收益的比重(density)；
Z(g) = z(.)的累加分布(cumulative distribution)；
= 临界收益
h = 个人实施危害行为造成的损害；
a = 每单位刑期的公共成本；
e = 政府执法开支；以及
p(e) = 给定e时的发现概率(p' >0, p" < 0)。
人口标准化为相等单位且假设损害为经济性。
依严格责任，如个人风险中立，则社会福利可表示为：
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163031625.GIF
(2)此处
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
=
p(e)(f + t) (3)(2)第一项指实施危害行为者获取的总收益。第二项指这些人造成的总损害，加上被抓获和判刑者的子集所承受的负效用，另加将其关押所需公共成本。最后一项系公共执法成本。
依过错责任，回想一下若个人收益等于或超过g，他将实施危害行为因为不会被判定为有过错，而若其收益低于g，当且仅当(1)成立时他才会实施危害行为。换言之，依过错责任临界收益小于g和(1)右项。因此，当个人风险中立时依过错责任社会福利为：
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163117658.GIF
(4)此处
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
注意(4)中第3项反映了仅就被抓获且被判定为有过错者而言，监禁涉及的私人和公共成本。
2.3 执法机关的问题
执法当局的难题旨在通过选择执法开支e(或相应的发现概率p)、罚款水平f、刑期长度t、以及归责原则， 实现社会福利的最大化。若政府选择过错责任，则也要选择过错标准g。我们以星号表示这些变量的最优数值。
3.发现概率确定时的最优执法
在这一节，假定执法开支确定，比方说e，由此发现概率确定为p(e)，我们来考察最优执法。为简便起见，我们将该概率简称为p。(在下一节中概率将被视为一种政策工具)。
3.1 严格责任
首先单独考察罚款，然后是监禁，最后两种制裁一并考虑。
3.1.1 罚款
当刑期为零且e = e时，此时社会福利可依(2)确定。这样，临界收益 等于pf，即个人当且仅当其收益超过预期罚款时才实施危害行为。注意罚款水平并不直接影响社会福利，因为我们假定执行罚款无需社会成本；但是，罚款却通过确定谁实施危害行为即确定 ，而间接影响社会福利。
就罚款f取其社会福利之导数，设定结果为零，当个人风险中立时求解f即得出最优罚款：
f* = h/p (6)
因而，pf* = h，预期罚款等于损害。由此，个人当且仅当其收益超过损害时才实施危害行为，这就是最优行为。 (然而，若加害人财产小于h/p，将会出现威慑不足[underdeterrence]，此种情形下最优罚款为加害人的财产，注意到这点很重要。)
如个人风险厌恶，最优罚款趋向低于风险中立之情形，原因有二。第一，降低罚款会减轻实施危害行为个人之风险负担。第二，因为风险厌恶者比风险中立者更容易被威慑，故罚款无需如先前那么高便可达任何期待之威慑程度。
3.1.2 监禁
现当f=0且e=e时，社会福利可依(2)确定，故 = pt，个人当且仅当其收益超过监禁制裁的预期负效用时方实施危害行为。与罚款情形不同之处在于，此时受制裁者的负效用，连同实施制裁的公共成本，减少了社会福利(其总量为[1－Z( )]pt(l + a))。
没有简单公式来确定最优刑期。最优刑期可能为零因为执行监禁的社会成本昂贵。若最优刑期为正，它可以是临界收益 小于或大于损害h，则相对于社会理想行为而言会出现威慑不足或威慑过度(overdeterrence)。
为了阐明，首先假设刑期确定故 =h。然后即便t稍稍缩短或延长，在收益和损害的净效应(net effect)方面也对社会福利没有一级(first-order)影响，因为行为受t变化影响的个人其收益恰好等于损害。但缩短t可能降低监禁制裁的总负效用、以及监狱制度运行的公共成本，因为个人被监禁期间更短(尽管更多人将实施危害行为和受制裁)。换过来说，延长t也可能降低总负效用和监禁的公共成本，因为更少人将实施危害行为并被制裁(尽管被制裁者服刑更长)。任一结果都可能提高社会福利，这意味着最优刑期是当 小于或大于h时。 (然而，威慑过度可能的最优更多体现在理论上而非现实。)
如个人对监禁风险厌恶，则相比风险中立的情形，通过程度更低的制裁亦能达到给定的威慑程度。这使监禁制裁更适当可取，因为社会实现威慑的成本更低。相反，如个人对监禁风险偏好，则相比风险中立的情形监禁制裁就更不可取。
3.1.3 罚款和监禁
罚款和监禁一并适用时，社会福利可依(2)得出，而我们的基本观点是，在诉诸监禁前应适用罚款至可能的最高额。换言之，除非罚款至最高额，否则积极适用监禁并非最优。这一结论的基本原理是执行罚款无需社会成本，而监禁社会成本昂贵，故应首先通过低成本制裁方式来实现威慑。
为详细阐明，假设
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163318927.GIF
=
可能的最高罚款由于个人财产有限、对公平的考虑等诸多原因，罚款可能有限度。很容易发现，如 f 低于 且t为正值，社会福利可通过提高罚款而增加。具体而言，提高 f 并缩短 t，可令 f+ t 不变。既然 = p(f + t)不受影响，则(2)中第一项保持不变。但因 t 已缩短，故第二项减少。(给定当前假设，则第三项确定为 e)。这样，社会福利就提高了。此类主张可更一般地适用：经稍稍变通它可用以说明，不论个人对财产或监禁的风险偏好如何，除非罚款至最高额否则皆不应适用监禁。
当最优罚款为最高额时，实施监禁制裁可能适宜也可能未必。是否应适用此种制裁取决于，由此实现的额外威慑力之收益是否相当于监禁的额外成本。
3.2. 过错责任
3.2.1. 罚款
现当 t = 0且e = e时社会福利等于(4)，故http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
很容易发现，最优政策是设定过错标准相当于损害加罚款，而罚款确定为促成遵守该标准之水平：g* = h 且f* =h/p。给定这一组合，显然 = h，意为个人当且仅当其收益超过损害时才实施危害行为，即为最优结果。 因此在风险中立的情形下，过错责任与严格责任同样合符需要。进而，依严格责任最优的同等罚款即h/p，在过错标准选择最优时将促成该标准的遵守(任何更高罚款亦然)。
如个人风险厌恶，则其比风险中立者更容易被威慑，故罚款无需那么高便可诱导其遵守过错标准。进而，如遵守标准则实际上无人受制裁，因为没有人被判定有过错(正如我们在此假定无过错存在 )。
因此当个人风险厌恶时，过错责任可能优于严格责任：过错责任对风险厌恶者不施加风险而能对危害行为实现期待的威慑效果，而依严格责任，实施危害行为的个人要承担被罚款的风险。
但是，在过错责任和严格责任之间适当选择亦需考虑一些其他因素。第一，过错责任更难执行。依严格责任，当局只需确定有损害存在，而依过错责任，还须能测算最优行为并查明实际行为。第二，鉴于我们在第7节中论述的理由，就加害人参与危害行为的程度而言，严格责任能激励其作出更佳选择。第三，过错责任将导致比严格责任更少的执法行动，并因此节省执法成本：推定明显无过错的加害人依过错责任将不会被起诉，而依严格责任则会。
3.2.2. 监禁
现当f=0且e=e时社会福利等于(4)；因此，http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
最优政策是设定过错标准相当于损害加刑期，而刑期确定为促成遵守该标准之水平：g* = h 且 t* = h/p。给定这一组合，(既然 = h)个人当且仅当其收益超过损害才实施危害行为，即为最优结果中的期待行为，而监禁制裁并未执行，因为加害人遵守过错标准(既然http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
注意如个人对监禁风险厌恶则确保遵守标准所需刑期可更短，而如个人对监禁风险偏好则所需刑期须更长。
过错责任再次优于严格责任。现在这是因为过错责任不产生监禁的私人和公共成本而能实现期待的威慑效果。
3.2.3. 罚款和监禁
如罚款和监禁一并适用和选择以诱导个人遵守过错标准，则最优过错标准与先前讨论的相同。罚款和监禁实际混合适用无关紧要，因为并未真实地施加制裁。特别是，在诉诸监禁前适用最高罚款对社会并无益处。(当然，如有时因错误而实施制裁，则在运用成本更高的监禁制裁前适用罚款至最高额更佳。)
4. 发现概率变动时的最优执法
本节考虑当允许执法开支e并因此发现概率p(e)变动时的最优执法制度。
4.1.严格责任
4.1.1. 罚款
如个人风险中立，我们首先想确定最优罚款为最高额。为证明这点，假设f小于 。然后可提高f并降低e以保持p(e)f(即 )不变，故而威慑力恒定。因个人行为不受影响但执法开支减少，故社会福利提高((2)中前两项不变而e下降)。因此，最优的f不能低于 。换言之，由于通过罚款和发现概率的不同组合可实现任何特定程度之威慑效果，故社会为节约执法开支应适用可能的最高罚款和相应的低发现概率。
第二，我们想表明发现的最优概率是预期罚款小于损害时，p(e*) < h，即一定程度的威慑不足是可取的。注意与执法开支e相关的社会福利之导数为：
－1 + (h－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
此处http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163137887.GIF
如个人风险厌恶，则最优罚款一般并非最高额。这是因为适用高额罚款会给实施危害行为者带来大量的风险负担成本。更准确而言，要重新考虑我们在风险中立情形下的论证。如f小于 ，则提高f并降低e以保持威慑力即 不变仍为真实。但因风险厌恶，由此导致的发现概率必超比例下降，这意味着预期罚款并因此罚款收入会减少。罚款收入减少反映了对风险厌恶者施加更大风险而造成的负效用。如个人属充分的风险厌恶者，与更大风险负担相联的罚款收入下降可能会抵消降低发现概率所节约的执法开支而有余，暗示了社会福利的减少。
事实上，当个人风险厌恶时，罚款便成为一种社会成本高昂的制裁而不仅仅是财富的转移。个人越厌恶风险，越应通过使用更低罚款和更高发现概率来控制其行为，尽管这提高了执法成本。
正如在风险中立的情形下，当个人风险厌恶时，有理由通过设定概率来节省执法成本，即概率应使临界收益小于损害而导致一定的威慑不足。
4.1.2.监禁
如个人对监禁风险中立，最优刑期为最长期限。 这一结论背后的推理相当于个人对罚款风险中立时最优罚款为最高额之理由。具体说来，如延长刑期并降低发现概率以保持预期制裁不变，则个人行为和实施监禁的成本皆不受影响(依推定，预期刑期相等)，但执法开支下降。
如个人对监禁风险厌恶，则令监禁制裁最大化的论据便比个人风险中立之情形更强大有力。这是因为，当刑期延长，在不削弱威慑力的情况下发现概率相比风险中立的情形甚至还可降低更多。这样，不仅执法开支有更多节余，且因预期刑期缩短而令实施监禁制裁的公共成本在此时减少。
然而，如个人对监禁风险偏好，则最优制裁可能小于最长期限。具体而言，上文使用的论证模型并不必然适用。在此，当加重制裁，保持威慑力的概率并不会按比例降低，意味着预期刑期延长。因为由此导致实施监禁制裁的公共成本提高可能超过降低概率而促成的执法开支节余，故最优刑期可能并非最长。
正如在罚款的情形下，当发现概率连同制裁皆设定最优时，威慑不足可能产生。发现概率从诱导最优行为之水平降低的一个好处是，节省执法开支，而就收益和损害来说威慑力削弱并涉及对社会福利的一级影响。降低概率还趋向于节约实施监禁制裁之成本，因为更小部分的加害人被抓获。
4.1.3. 罚款和监禁
在第3节已表明，给定发现概率，未首先适用可能的最高罚款前采取监禁并非最优。相应，在此我们聚焦于当罚款最高且同时发现概率选定时最优刑期之确定。
与单独适用监禁不同，即便个人对监禁风险中立或风险厌恶，此时最优刑期也可能为最长期限。假设个人对监禁和罚款风险中立。那么如延长刑期且降低发现概率以保持预期刑期不变，则威慑力会因预期罚款减少(因概率降低)而下降。 因此，为保持威慑力，概率便不能按比例降低。但这意味着预期刑期和实施监禁的成本比先前更高。因此，只有执法成本节余足够大额，提高监禁制裁方符合社会期望。
尽管如个人对监禁风险厌恶时延长刑期并降低概率的论断更充分，但延长刑期至最长期限为适当可取之主张仍可能不够有说服力。因此，当罚款和监禁一并适用且概率经适当选择时，最优监禁制裁并非最长。
4.2.过错责任
促成遵守过错标准最低廉的方式是适用可能的最严厉制裁、以及给定制裁的情形下威慑有过错者的最低发现概率。原因是，如所有有过错的个人皆被威慑，则产生的唯一成本便只与概率的确定相关；该成本因适用最严厉制裁和相对较低的概率而最小化。(注意此为真实，不论制裁是罚款抑或监禁，也不论个人对罚款或监禁风险的态度如何。)
假定[人们]被诱导遵守此标准，但标准应当是什么的问题依然存在。一般说来，该标准以比最优行为之标准更低为最优。理由是因降低标准而存在执法成本的节余(更低标准不要求诱导遵守的高发现概率)，且更多个人实施危害行为导致的一级社会净损失为零(从最优行为的相应标准起算)。
正如我们先前强调，因昂贵的制裁(在无过错时)并未实际执行故过错责任优于严格责任。在此我们注意到，当发现概率作为政策工具时，过错责任这一优势会衍生出第二点优势：相比严格责任它可能导致更少的执法开支。具体来说，因为在过错责任下制裁并未实施，故运用严厉制裁变得适当可取，这允许相对较低的发现概率得以适用。 但正如前文提及，在过错责任与严格责任之间选择因其他一些重要因素而错综复杂。
这就结束了公共执法基本理论的介绍。我们现转向此基本分析的各种展开和改进。
5.偶然损害 (Accidental Harms)
我们在基本分析中默示地假定，个人实施的行为必定导致损害。而在许多情形下，行为只有一定概率会造成损害。比如，若驾驶员超速，他仅仅导致撞车的可能性；或者如工厂将有毒化学物储存在不符标准的容器中，工厂也只是造成了有害泄漏之可能。
当损害为偶然时我们在基本分析中所述一切从根本而言可直接适用。如果个人风险中立、制裁方式为经济性、且不论损害何时发生预期制裁皆等于损害，那么被诱导的行为将为社会最优；进而，如个人风险中立制裁的最优量度将最大化，因为这令执法成本得以节约，但如个人风险厌恶则该量度便未必最大，如此等等。因此我们在基本分析中的一般结论可解释为既适用于损害必定发生、也适用于损害偶然发生之情形。
然而，当损害不确定时会出现另外一个问题：制裁的实施可基于增加损害发生可能性的危险行为之实施(在不符标准的容器中储存化学物)、或者亦可基于危害实际发生(仅当容器破裂造成泄漏时)。原则上，任一进路皆可实现最优威慑。举例说明，假设不符标准的容器有10%的概率破裂，此时损害为$10,000,000；因此使用该容器的预期损害为$1,000,000。如加害人风险中立且仅当损害发生时才受制裁，则通常而言若预期制裁等于$10,000,000的损害时威慑最优。另一可能，如果基于使用不符标准容器的危险行为而实施制裁，若容器所有人面对的预期制裁等于因其使用不符标准的容器所导致的预期危害即$1,000,000时，威慑也最优。
有几项因素与基于行为和基于损害的制裁之选择相关。首先，基于行为的制裁无需较高强度便可达到特定的威慑水平，并因此相比基于损害的制裁提供了一个根本优势，因为行为人资产有限。在前段例证中，如制裁基于行为(简单地假定加害人总被判定有责任)，则储藏容器的所有人可能有能力支付$1,000,000，但却无法支付基于损害的制裁所要求的$10,000,000。第二，与之紧密相联，因为基于行为的制裁无需较高强度便可实现威慑，故在当事人风险厌恶时其又优于基于损害的制裁。第三，基于行为的制裁和基于损害的制裁在适用难易程度上可能不同。在某些情况下，基于行为的制裁可能更容易实施(确定一艘油轮是否适当地维护油罐可能没有发现一个油罐是否向海里漏油那么困难)；在另一些情况下，基于损害的制裁可能更容易适用(造成损害的驾驶员可能毫不费力地被抓住，而超速行驶者则不然)。第四，计算行为导致的预期危害可能困难重重，但确定业已发生的实际损害则相对容易；倘若如此，这便构成基于损害的责任之优势。
6.执行罚款的成本
我们在本节将探究执法当局执行罚款中所负担成本之影响。 我们基本的观察是，这种成本应提高罚款的水平。
具体阐明，假设发现概率确定为p、适用严格责任、且个人风险中立。如执行罚款无需成本，则最优罚款为h/p，损害除以发现概率(见(6))。现假定执法当局每次罚款皆需承担成本；设
k = 执行罚款的成本
很容易确定此时最优罚款为
f* = h/p + k (8)
成本k须加至罚款中，这样才适当。解释是，如个人实施危害行为，他导致社会不仅遭受直接损失h，而且还以概率p承担执行罚款的成本k，即其行为导致预期社会总成本为h+pk。如罚款依(8)而确定，则个人预期罚款为h+pk，这引导他当且仅当其收益超过行为的预期社会总成本时才实施危害行为。
执行罚款可能还有其他成本。特别是，假设发现后紧跟着成本高昂的第二阶段，在此阶段国家调查并对个人提出指控，而最后仅以一定概率执行罚款。设
s = 调查—指控阶段的成本；以及
q = 调查—指控阶段后执行罚款的概率
这样，个人须支付罚款的概率为pq，执行罚款的预期成本包括调查—指控成本就变成ps + pqk。
很容易就可说明最优罚款现为：
f* = h/pq + s/q + k (9)
该公式说明了一般原理：最优罚款相当于社会因危害行为承担的成本除以加害人须支付罚款的概率(此时产生了成本的每一部分)。因此，h除以pq是因为，当损害发生时须支付罚款的概率为pq；而s除以q是因为，当调查—指控成本产生时须支付罚款的概率为q。若据此原理计算罚款，预期罚款将等于个人实施危害行为带来的预期社会成本，包括造成的损害和预期制裁成本即h + ps + pqk。
注意在过错责任下，明确考虑执行罚款的成本并不那么重要。这是因为，如个人遵守过错标准，便不会受到制裁，此时也不存在与执行制裁相关的成本。但当个人被判定有过错(也许因为错误)，则对其施加的罚款还应反映执行罚款之成本。
另外注意，执行罚款不仅国家要承担成本，支付罚款的个人亦然(诸如法律辩护费用)。然而，个人承担的成本并不影响最优罚款的计算公式。个人会适当考虑这些成本，因其自行承担。
7.行为度
我们已假定个人做出的唯一决定是，当个人实施某些行为时是否以一种导致损害的方式行动。但在许多情形下，个人还要对其行为度(activity level)做出选择，即他在从事活动时不仅要选择是否实施危害行为，还要选择是否参与该活动，或更一般而言在何种程度上为此行为。例如，个人除决定驾驶时如何行为(是否超速，变线行驶时是否谨慎)外，还要选择驾驶多少公里；驾驶的公里数即该人的行为度。同样，工厂在生产中不仅要决定怎样操作(比如，是否污染)，还要选择其生产水平；工厂的产量即其行为度。
社会最优的行为度是，当个人行为的边际效用恰好等于该行为导致的边际预期损害时。因此驾驶的最优公里数为，每增加驾驶一公里的边际效用正好等于每公里驾驶的边际预期损害时之水平。最优行为度的确定以个人参与行为时行动最优为前提，如驾驶员适度谨慎驾驶。
在两种主要责任形式下当事人对其行为度的选择会是社会所期望的吗？回答是在严格责任下，他们对行为度的选择将恰当，但在过错责任下，他们从事行动将会超过社会限度。在严格责任原则下，因为当事人要对造成的所有损失付出代价，所以他们会选择最优的行为度。因为他们要为其驾驶每一公里的所有损失负责，所以他们会选择驾驶的最优公里数。但在过错责任下，正如我们探讨过，当事人行动经常不会被判定有过错，故常常不会因其造成的损失而付出代价。结果，当确定其行为度时，他们会选择过度的水平。他们不会考虑每增加一公里驾驶造成的损害，因此会驾驶过度。
对前文有关工厂观点的解释是，在严格责任下，产品价格反映了生产所导致的预期损害，所以价格会包括产品全部的社会成本。故购买数量、并因此生产水平将趋向于社会最优。但在过错责任原则下，产品价格不反映损害，而只体现采取预防成本；这样，销售数量和价格水平将过度。
在过错责任下当事人选择行为水平有过度之倾向，而在严格责任下则无此倾向，这构成严格责任的基本优势。注意，这一优势越强实施行为所产生的损害就越大 (假定在实施该行动时行为最优)。因此，对预期损害可能较大的行动而言，过错责任的缺陷严重。
对本节论点的解释我们以二项观察作结。第一，安全规章和其他规范性要求常常构筑了须符合的谨慎标准之框架，而如达到标准，则被调整当事人免受惩罚。因此，此种特征之规则受到批评，即它们会导致被调整行为的过度水平。令当事人对损害负严格责任在引导社会适当的行为度方面优于安全规章。
第二，严格责任相对于过错责任的优势适用于影响预期损害但不在过错界定内的行为之任何维度。比如，假设污染损害既取决于是否安装洗涤器，也取决于洗涤器清理的谨慎程度。因为洗涤器的存在容易检验，但要查验其是否被适当清理则可能很难，而过错责任制度可能、甚至必然只反映行为的第一个维度。结果，在过错责任下促使加害人清理洗涤器的社会动机不充足。在严格责任下这一问题不会产生，因为不论原因如何加害人皆须为损害支付代价。
8.错误
两种典型错误在公共执法中可能出现。第一，应判定有责任的人可能被错误地判定无负责——I类错误。第二，应判定无责任的人可能被错误地判定有责任——II类错误。对被发现的个人而言，假设：
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF
=
应负责任的个人被错误地判定为无负责(I类错误)之概率；以及
http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163554963.GIF
=不应负责任的个人被错误地判定有责任(II类错误)之概率。例如，假设警察可通过责令停车并做血液酒精测试而随意监控驾驶员。测试可能压低驾驶员血液中酒精含量而导致I类错误，或可能夸大酒精含量而造成II类错误。
首先我们考虑假定严格责任、制裁为罚款、且个人风险中立时错误之效应。给定发现概率p及I类和II类错误的概率，个人当且仅当其为此行为预期罚款的净收益超过其不为此行为之负担时才实施不当行为：
g－p(1－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF
或同样，当且仅当
g > (1－ http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF
首先注意，两种类型的错误都削弱了威慑力：(11)的右项 和 都在下降。I类错误因其减少了个人违法时的预期罚款而降低了威慑力。II类错误，错误的责任，因其减少了违法与不违法之间预期罚款的差额亦削弱了威慑力。换言之， 越大，个人违法的预期罚款增加越少，个人违法成本就越低。
因为错误削弱了威慑，故其倾向于减少社会福利。具体而言，为实现任何程度的威慑，有必要提高发现概率或采取成本高昂的制裁以抵消错误的效应。亦应注意，如人们考虑是否作出从事某一行为(如驾驶)的决定，则II类错误对符合社会期望地阻碍人们从事该行为具有额外效果。
现考察罚款的最优选择。如发现概率确定，因错误导致威慑力的削弱需更高罚款方可回复，故最优罚款更高。 如概率和罚款皆为政策工具，则即便有错误最优罚款仍为最高额。解释主要如前所述：如罚款f低于最高额，则可提高f并降低概率p以保持威慑力不变，而且节约了执法成本。
但如个人风险厌恶，则错误概率就确会影响最优罚款。正如我们在第4节强调，当个人风险厌恶时最优罚款通常低于最高额，降低罚款可减少风险负担。引进错误概率可能增加人们降低罚款之期望，因II类错误不违法的个人也有支付罚款之风险。的确，由于不违法的人数通常远超过违法人数，故避免对前者施加风险之期望可导致最优罚款大量减少。
错误概率通常会影响发现的最优概率。一方面，正如我们注意到，错误削弱威慑的效应意味着可能需更高的发现概率以实现任何特定程度的威慑，这倾向于增加执法的最优开支。另一方面，错误有力地降低了执法开支的生产力(以1－http://www.law-thinker.com/uploadfile/2005621163545659.GIF
接着考察监禁和错误。如同罚款的情形一样，两类错误都会削弱监禁的威慑效应。另外，如个人对监禁风险中立或风险厌恶则最优刑期为最长，但如果他们对监禁风险偏好则最优刑期通常就并非最长。
我们尚未评述过错责任。在此，错误一个重要影响是有些人即便遵守过错标准仍会受制裁。因此，严格责任下有关发现和制裁最优概率之结论在某种程度上亦适用于过错责任。进而，个人为降低被错误判定有过错之概率，常常有采取过度预防措施之动机。
最后注意，尽管我们将错误概率视为确定，但它可能受政策选择的影响。例如，为降低I类错误的概率可增加指控资源，或为降低II类错误的概率可提高证明标准(虽然推定这增加了I类错误)。由于两类错误的减少皆会增强威慑，故减少错误产生的开支可能对社会有益。
（未完待续）
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