（三）

关于法律逻辑学，杜先生还有其他重要论文发表，例如与黄厚仁教授合作的《也谈充分条件假言推理在刑事侦察中的应用——与郭虹、陈明灏同志商榷》一文发表于《哲学研究》（1982年第3期）。

杜文翻拍件

值得一提的是，先生主编的《法律专业形式逻辑》甫一出版，就有倪鼎夫先生的书评《一本有特色的法律逻辑新著》发表于《哲学动态》和《国内哲学动态》。在此摘录部分文字如下：

……《法律专业形式逻辑》（以下简称《法律逻辑》）正是以形式逻辑体系和原理为基础，结合法律专业方面的实践而编写的应用逻辑教科书。经过作者多年的努力，吸取了国内逻辑学界一些同志的有益意见，又参考了国外有关法律逻辑的专著，使该书原理阐述正确、内容新颖和切合实用，成为一本有特色的法律逻辑新书。

正确地闸述形式逻辑原理是本书的一个特点。虽然我们已经出版了许多形式逻辑专著，但是由于过去受某些国外逻辑书的影响，过于强调形式逻辑要结合认识论，以致思维形式和思维内容区分不清。他们一方面在形式逻辑的定义中说形式逻辑是研究思维形式的科学，而另一方面又常常把思维内容的问题当作思维的形式来处理。……《法律逻辑》的作者正确地分析了定义命题的形式是“S=P”，与“凡S是P”的形式是不同的，指出肯定命题的谓项也可以是周延的说法是不妥当的。又如在演绎推理中一般逻辑书过分强调演绎推理的前提必须为真，《法律逻辑》的作者指出演绎推理的形式正确是不依赖于前提的真假的，推理的前提孰真孰假，这本身不是逻辑问题，而是认识问题。又指出在反三段论、反驳和假设中运用的演绎推理都不必强调前提一定为真。由此可见，《法律逻辑》的作者把形式逻辑研究思维形式这一点贯彻始终，严格地区分逻辑问题和认识问题、思维形式和思维内容，保持了形式逻辑的科学性……

…… 《法律逻辑》在继承传统逻辑的基础上吸收了现代逻辑的内客，极大丰富了复合命题的分析手段，使传统逻辑中感到困难的问题，得到非常简易的处理办法。形式逻辑中有关假说这一章，国内很多逻辑书一般都只是说明假说的特点、假说的步骤，没有能概括出它在思维形式方面所表现出来的逻辑间题。《法律逻辑》介绍了假说的逻辑程序和推理式：（M∧H ）→F。这就抓住了形式逻辑研究假说的特点。这些方面在国内出版的逻辑书中达到了很高的水平。

 《法律逻辑》在联系实际结合应用方面具有很大的优点，是名符其实的应用逻辑。法律逻辑的领域里有和其他领域相同的一般形式逻辑问题，但也有自己特殊的逻辑课题。……作者从一般纯粹的形式逻辑体系出发，结合法律专业的具体领域，展现出特定范围内的逻辑主题。事实证明在这个范围内存在着一些特殊的逻辑关系。如在法律上、道义上、公共行为上的规定、义务、命令、容许、禁令的陈述就是这样。“禁止在马路上停车”、“凡会员必须交纳会费”、“允许农民搞副业”等命题，显然不是关于客观事物或状况的存在或不存在的陈述，也不是客观事物属性的陈述，这是特殊的规范命题，它们之间特定的逻辑关系。如果一个行为是必须的，那么实行它必然是被允许的，而不去实行则是被禁止的。在给定的情况下，任何行为或在他本身是被允许的，或者不实行它是被允许的，就是这样。在法律和伦理学领域里大量存在这样的命题和命题关系。《法律逻辑》设专节介绍规范命题，分析规范命题之间的逻辑关系就非常必要……

倪文翻拍件

阅读倪文，有助于理解《法律逻辑》的写作背景和学术贡献。

循着倪文的评论，我的补读也需要“升级”，进入到法律逻辑的原理——形式逻辑的领域。杜先生于1984年发表了《蕴涵、推导、断定和真命题》（载《哲学研究》）。

      杜文翻拍件

阅读前述法律逻辑我还可以借助一点残存的记忆，杜先生有关形式逻辑的著述对我而言无异于“扫盲”。以下是阅读杜文摘抄的部分文字（注略）：

在演绎逻辑中常常碰到蕴涵（implication）、推导（derivation or entailment）和断定（assertion）这些词。弄清这三者的性质和关连，对演绎逻辑基本原理的理解是很重要的。有些逻辑著作没有明确区分蕴涵和推导，或者把二者混为一谈；另一些则过份强调蕴涵和推导的区别而没有指出二者的关连。至于断定在其间的作用，就更少论及了。本文并非全面论述这三个逻辑术语的含义，而只是针对上述容易忽略的情况，对这三个术语的逻辑的性质、区别和关连提出一些分析，在分析过程中又不免涉及真命题的含义。

一

 一个命题”真“在于它与事实，或者，较严格地说， 一个命题是真的，当且仅当它与它所描述的事实相符。这个定义可以追溯亚里士多德，他正是以客观的真理定义来建立他的逻辑学；而在现代逻辑中，塔尔斯基和卡尔纳普对这个定义有进一步的分析。既然一个命题的真假在于它与所描述的事实是否相符，因此，只有描述事实的命题才有真假问题，而没有描述任何事实的命题就没有真假问题。在数学里，“X少于3”是一个没有意义和没有真假的命题，因为X是变项，可以用任何数代入，在未代入之前我们无法判定其真假，另一方面，当我们把一个确定的数代入X，就成为一个有真假问题的命题。例如，用2代入X，得真命题“2少于3”；用4代入X，得假命题“4少于3”。对于假言命题表达式“如果p那么q”也是如此。“如果p那么q”在逻辑上称为p蕴涵q，意思是说，p若为真q亦为真。在这里p和q都是变项，它们本身没有意义，因而我们无法判定p→q的真假。只有当具有特定内容的两个命题分别代入式中的p和q，代入后的蕴涵式才有或真或假的问题。一个简单命题（直言命题）的真在于这个命题所涉及的内容符合事实。但一个复合命题（如p→q）的真却不在于各支命题（p、q）分别来说符合事实，而在于各支命题的真假以及它们之间的真假连系。

……                      

……判别形式蕴涵的真，不是认识问题，而是逻辑问题。正因为这个原故，逻辑推理只是一种工具，它本身不能给我们提供任何关于客观事实的知识，也不能成为真理的证明。然而，在另一方面，由于形式蕴涵（逻辑蕴涵）不发生前件真而后件假的情况，因而人们可以应用它而从真前提推出真结论。前提和结论的这种推导关系是任何人都不能否认的，在这个意义上，这种推导关系具有逻辑的客观必然性。

……我们有理由认为，如果某人某时作出了一个断定，说a→b是真的，那么，对于这个人来说，这就意味着从a推出b。别人尽管不同意a能推出b，也得承认对他来说a能推出b，承认他的推理具有逻辑的客观必然性；要反驳这个推理只能指出a→b是假命题。但这显然不是逻辑的反驳而是经验事实的反驳。

……如果推理是错误的，那么，它的错误有两个可能：或者它违反推理的规则（前提与结论并无逻辑蕴涵）；或者在前提中断定了一个（或一个以上）假命题。前一种错误称为形式错误；后一种错误称为内容错误。在这里可以看出，传统逻辑显然侧重于“证明”，用真前提来证明其结论为真，因而它要求前提为真命题而不允许前提为假。这种对证明的特殊偏爱是从亚里士多德以后长期持续的。然而，要求前提为真命题是一回事，而前提究竟为真为假又是另一回事。传统逻辑关于前提为真的这个要求对于经验科学的全称命题来说，是难以保证的；这个问题在认识论中其涉及归纳结论的可靠性已成为一个长期难以解决的疑难。况且，在人们的实际推理中，往往不是从真前提开始，有许多演绎推理是从“信以为真”、“假定为真”、“未知为真”甚至“明知不真”的前提开始。这似乎只有到近代逻辑的发展才明确提出的问题。卡尔纳普指出，演绎推理不完全是证明的演绎（demonstrative deduction），也包括非证明的演绎（non demonstrative deduction），后者不要求前提必须为真命题，允许前提为假设性命题，甚至允许前提为假命题。卡尔纳普把这种演绎称为推导（derivation）。

传统的逻辑理论似乎没有注意到非证明演绎的情况。

……现代逻辑把传统逻辑的推理规则表述为逻辑演算公式或常真的蕴涵式。

……由于现代逻辑突破了传统逻辑以真前提开始的推理形式，这不但能够解释传统逻辑所不能解释的推理——非证明的演绎，而且在人们实际思维活动中有助于开辟更广阔的场所，因而具有传统逻辑所不能比拟的优越性。

现代逻辑的命题演算不要求其蕴涵式的前件为真命题，我们完全可以从“被视为真”、“假定为真”甚至“明知不真”的命题开始。在现代逻辑的运算中，演绎推理不但可以用于证明，而且可以用于检验理论（规律性命题）、检查原因，提出和检验预测以及进行反驳。在科学理论的探讨、在医学和司法侦查中对事件原因的探查，在应用技术以及其他领域里的设计和对未来可能的预测，都经常采用未知真假或假定为真的前提而不是采用必然为真或确保为真的前提来进行推理；而对别人错误论点的反驳则是以“明知不真”的前提开始。

……推理规则是帮助人们从真前提得出真结论的方法，至于特定的前提或结论是否为真，它是完全不过问的。

逻辑演算或推理规则与事实的描述也有某种关系，因为遵守它们就能够使我们从真前提获得真结论，或者从结论的假推知前提为假。为什么它们能够有这个作用呢？原因是人们创造逻辑规则正是为了从真前提获得真结论，或者在逻辑还没有形成为一门学科之前人们自发地发现按某种方式思维或谈话能够达到这个目的，而倘若违反它们就不能保证达到这个目的。所以，逻辑规则虽然不是事实的描述，但遵守它们能使我们从某些真的事实描述得出另一个真的事实描述，或者从假的事实描述得知另一个假的事实描述，因而它们和事实描述或事实有间接的关系。只是在这个意义上，我们说逻辑能够应用于事实或实在（realty ）。

顺便说一句，黄厚仁教授不仅是我法大本科时的业师，也是我北大法律系的学长。我于2017年拜访过黄老师，还承黄老师厚爱，惠赐《北京大学校友通讯录》（1998），其中明确记载黄老师1949年入北大法律系。黄老师面告，因病休学一年，1953年与业师杨鹤皋教授等同期毕业。

黄厚仁教授，本人2017年摄于黄老师寓所