批改了昨天的回家作业，一部分学生对于画直角三角形和钝角三角形的高还是存在一些问题，需要单独辅导。大部分学生都已经掌握了。今天学习的内容，从回忆什么是三角形展开。由3条线段围成的封闭图形是三角形。提出问题：是不是3条线段都能围成三角形呢？大家都觉得不一定。刘睿举出了反例，如果1cm、1cm和10cm，是围不成的。带着疑问进入课堂。出示情境图，小明家到学校的3条路线，哪条最短，为什么？化曲为直，将3条路线都呈现出来，进行对比，从而知道两点之间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。由此我举例，我和疏信善之间的距离是1m，指的是我和疏信善这两个点间的线段的长度。我与疏信善之间有无数条路线，但最短的这一条就是我和疏信善之间两点间的线段。这与三角形有什么关系呢？去掉下面弯曲的路线，上面两条路线刚好形成了一个三角形。从中我们也可以知道，这个三角形的两条线段的和是大于下面一条线段的长度的。之后同桌两人小组合作，学具袋中拿出4根不同颜色的小棒，要求：测量小棒的长度。围一围小棒，判断能否围成三角形。最后说一说自己的发现。小棒的长度分别是：4cm，5cm，7cm，10cm。一共有4种情况，其中能围成三角形的有3种，不能围成三角形的1种。在操作中学生印象较为深刻。获得了什么发现呢？两条短边的和大于最长的边。如果三条边没有长短之分呢，都是一样长的，怎么办？可以围成的。那这样的话，我们怎么完善，怎么用语言来概括描述，把三条边没有长短之分的也描述进去，施礼昕举手说（估计看书的），三角形任意两边之和大于第三边。任意什么意思呢？所有的情况都考虑进去。举例刚才拼摆小棒时符合的数据。4+7＞10，4+10＞7，7+10＞5。获得了结论后，进行练习，练习中一道题目是4，5，9，能否拼成三角形呢？刚才考虑的都是大于的情况，等于可不可以呢？如果等于会怎么样？想象一下可能的情况，当把两条短边不断地向下靠拢长边的过程中，最后三条线段重合了。所以也围不成三角形。给出题目让学生快速判断是否能围成三角形，提问，为什么有些同学反应这么迅速，是不是有什么诀窍呢？这要判断最短的两条边之和比最长的边长就可以了。为什么只需要判断这一次就行了呢？因为两短边都比第三条边长了，那么如果一短一长肯定比另一条边要长，就没有必要判断3次了。练习中有6根小棒，可以摆出几种三角形。符合条件的写出来。最后一题，三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，第三条边的长度，这里要求是整厘米数，所以要+1或者－1，但是导b最后一题是考虑范围，没有一定要求是整厘米数，那么就要确定范围，这里学生产生了一定程度的负迁移。都在+1，-1，其实把已学的小数放进去，发现不一定是要整数的，小数的情况也要考虑清楚。这里明天还需要强调。