世界上最难的数学题

——十大数学难题难倒了全世界

（六）、纳卫尔-斯托克斯(NS)方程

1、纳卫尔-斯托克斯方程的意义

　　它们是最有用的一组方程之一，因为它们描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程的存在性与光滑性。它们可以用于建模天气，洋流，管道中的水流，星系中恒星的运动，翼型周围的气流。也可以用于飞行器和车辆的设计，血液循环的研究，电站的设计，污染效应的分析等等。

　　方程建立了流体的粒子动量的改变率(加速度)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于摩擦力)以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯（NS）方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，这在流体力学中有十分重要的意义。

2、纳卫尔-斯托克斯方程的奥秘

　　起伏的波浪跟随着我们的正在随着抗州西湖中蜿蜒穿梭的小船，海宁的钱塘江湍急的大潮一字儿排开，自东向西翻过层层拦呼啸而来，其中向岸边的观众迎面扑来。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

3、汪一平的《NS方程与相对论构造及应用》刊登（JMSS/5）(2018年5月25日出版)，

2018年5月25日，美国数学专业期刊《数学与统计科学学报》（JMSS/5）刊登了中国·钱江数学与动力工程研究所资深研究员汪一平教授的《NS方程与相对论构造及应用》，该文应用圆对数方程——“没有具体元素内容的算术四则运算，把流体中随机的“规则与不规则”，连续与不连续、稳定态(流场不随时间变化)的非湍流”的现象，通过互逆性的“正数平均值与倒数平均值”，整合归纳为一个任意高幂维空间的整体，通过圆对数方程成为统一的新颖的流体力学方程。除此外，按照题目要求：“必须在工程应用中具有普适性”，为此汪一平申请了16项，如《涡叶航空发动机》《涡叶内燃发动机》《无轴涡叶水下推进器》等中国国家发明专利，己在工程实践中的《无轴涡叶风力发电机》《无轴涡叶蒸气发电机》《无轴涡叶水力发动机》等的应用。完美破解出了世界七大数学难题中的“纳卫尔-斯托克斯方程”一题。该论文应邀参加“2018 世界计算力学大会（美国纽约）”。