认识平均数     张明珠

一、创设情境，经历平均数的生成过程

（出示篮球赛图片）

同学们，这是我们学校班级篮球赛，三年4班要在A、B、C三位同学中选一位参加一分钟投篮比赛，这是他们的四次测试成绩。

（一）A同学（6，6，6，6）

问：要表示A同学一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？

（二）这是B同学在4次测试中的表现，请思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？

（出示活动要求）

活动要求：

1.思考：要表示B同学的一分钟投篮水平，用哪个数据比较合适？请你圈一圈、画一画、写一写。

2.完成后和同桌说说你的想法。

汇报：

选9或5

师：你同意他的想法吗？

移多补少

师：这个同学是这样移的，你看懂了吗？

小结：像这样把多的补给少的，让每一次投球的数量变得同样多的方法，我们可以叫做移多补少法。

求和平分

还有不同的方法吗？（汇报算式）

算式的每一部分表示什么意思？求出来的7表示什么？

小结：我们把这样先求总数再平分的方法叫做求和平分法。（动画演示求和平分）

（梳理演示动画，再把目光投到屏幕上）

对比

这两个方法有什么相同的地方和不同的地方？

预设：

揭示平均数含义

A.揭题：无论是移多补少还是求和平分，我们都是把原来不同的几个数变得同样多，这个数就是这组数据的平均数。（板书：平均数）

B.质疑：

（a）观察B同学4次投篮的个数5、9、8、6没有7呀？为什么用7来表示呢？（请孩子重复或补充）

（b）这个平均数7是真实的投篮个数吗？

    小结:虽然平均数7不是实际的数量，但是它与这组数据中的每个数都息息相关，它代表的是一组数据的整体水平。（板书：整体水平）

    （三）C同学（4，7，10，请假）

     刚才我们已经知道了前两位同学的投篮水平，我们再来看看C同学的。

这是C同学的投篮情况，在第四次测试时，他请假了，所以只有前三次成绩。你们说应该怎么办呢？

预设：求前三次的平均数进行比较。

    师：是的，在次数不等的情况下，用平均数表示个人的成绩更好。

请你估一估前三次的平均数。在学习单上求出。

问题：平均数7和第二次投7个表示的意思相同吗？

预设：不相同，平均数7代表的是他3次投篮的整体水平，而第二次投7个是他一次的成绩。

小结：（指）第二次投7个是这组数据中的某一次成绩，平均的数7是这组数据的整体水平（指）。

二、利用直观，加深平均数的意义理解

1.体会平均数的敏感性

由于B同学和C同学的成绩相同，所以叶老师打算让C同学进行一次补测。

猜一猜，C同学第四次可能投了几个？平均数会发生怎样的变化？

    汇报：（课件演示：学生说投了几个，课件就演示几个情况）

现在你对平均数有什么新的认识呢？
    小结：看来，平均数可能会随着一个数据的变化而变化。平均数是很敏感的哦！

观察这幅图，平均数有没有可能低于4？高于11？平均数的取值范围是多少呢？

你还有什么发现？（平均数介于一组数据最高和最低之间，多的部分和少的部分相等）

最终，班级决定让C同学参加比赛。

三、巩固练习

生活中还有很多地方用到平均数，请看

1.

【运用平均数介于一组数据的最高和最低之间的特性，平均数代表整体水平而非个人水平】

2.

这位同学的成绩是150个，你觉得他的成绩如何？出示全班估计。

【感受平均数可以表示一组数据的集中趋势】

四、小结

说一说，学了这节课你有什么收获？