本人在小文《投资组合原理》（2018-02-04）中讲了，投资组合能够降低股市非系统性风险，从而提升市场投资价值。可问题是：股票繁多，怎样组合才好呢？

    因为股票是风险资产，对其投资取决于预期收益与风险，所以投资组合的目的自然也就是：风险相等，收益最大，或者收益相同，风险最小。为此，我们不妨以市场有效性为前提（其实，市场并非完全有效的，不过长期而言还是有效的），对股票的预期收益与风险进行分析，寻找最优组合。

    小文《投资组合原理》引用概率统计方法，用数学期望表示股票预期收益率（R），用标准差表示股票风险度（σ），以此描述股票的状态。A股有3000多只股票，每只股票的预期收益率和风险度都不一样，但不管是单个股票，还是其中的个股组合，它们都不可能无限好（即收益无限大，同时风险无限小），于是它们都将落在有限的区域内。如图一所示：

    图中，越靠右边的股票，有的预期收益率越高，但风险度也越大，即高风险高收益；而越靠左边的，预期收益率和风险度都越低，即低风险低收益。其中，优化的有效组合将落在最上面那条叫做“有效边界”的上凸曲线上，而最优组合点一定就在其中，它将达到“风险相等，收益最大，或者收益相同，风险最小”。

    以上是根据马科维茨（Harry M. Markowitz，美国，1990年获得经济学诺奖）投资组合理论推演的结论。

    小文《投资组合原理》还讲到，股票与股票之间的预期收益率是呈线性关系的，组合之后的预期收益率是它们的加权或算术平均值，但它们的风险度则不呈线性关系。实际上，大多数投资者都根据自己的具体情况，把一部分资金配置在无风险资产上，比如，买国债，存银行，留现金，等等，而把另一部分资金投入到风险资产上去，比如，投资股票。这样就等于是把无风险资产与风险资产股票进行了组合。这时，由于无风险资产的风险为0，收益率是固定的，于是它与股票的预期收益率及风险度之间也就形成了线性关系。如图二所示：

    由无风险资产之点（Rf）出发，可与有效边界上各个组合连成直线，从而形成无风险资产与股票组合的再组合。而这条直线与有效边界相切之点M就是最优组合点！它达到“风险相等，收益最大，或者收益相同，风险最小”的最优状态。于是，投资者可以根据自己风险承担能力，决定无风险资产与股票的投入比例。靠近M点，意味着股票投入比例大一些；靠近Rf点，则意味着无风险资产投入比例大一些。至于这条直线右上方超过M点的延伸部分，那是融资投资产生的状况，而融资投资是另外一种完全不同的决策过程，这里暂不展开讨论。

    对于这个最优组合点M，托宾（James Tobin，美国，1918年—2002年，1981年获得经济学诺奖）给予了论证与说明。

    那么这个M点究竟是怎样的组合呢？

    夏普（William F. Sharpe，美国，1990年获得经济学诺奖）运用数学方法推导得出：这个最优组合点实际上就是风险资产的市场组合点。如果是针对股票市场，它就是股市本身。这样，最优组合投资就是投资于股市组合。所谓的股市组合，其组合中构成的成分涵盖了所有当前交易的股票，各个成分所占比例就是每一只股票的市值占股市总值的比例。假如你有足够多的资金，即可按照每只股票的市场权重比例进行投入。例如，如果A股票市值占市场总值是0.5%，B股票是0.4%，C股票是0.3%，D股票是0.2%……你投入的总资金就按它们所占权重比例进行配置，即A股票投入0.5%的资金，B股票投入0.4%的资金，C股票投入0.3%的资金，D股票投入0.2%……由于各种原因，作为个体投资者如此这般地投资股市组合显然是不可能的事情，那怎么办？可以选择指数基金投资，因为指数基金就是按照这个方法，对其成分股进行跟踪并这样分配资金的。

    综上所述，一言以蔽之，指数基金就是最优组合，投资指数基金也就是最优组合投资。

注：本篇小文旨在简述“指数基金即为最优组合”的道理，省略了所有数学推理过程。