推荐文章:证明不存在对0.999…=1的证明
(2015-04-07 21:26:50)
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本博按:“0.999…=1”的问题也引发了周围股友们讨论。一位股市高手“忧悠之间”传来一篇他刚发表在百度贴吧中“相约五十年代吧”上的《证明不存在对0.999…=1的证明》,现转载于此,以飨大家。该文逻辑严谨,论述缜密,直击要害,言简意赅,颇有功底。怪不得这老兄股票做得那么好。
证明不存在对0.999…=1的证明
忧悠之间
有人转给本人这样一道演算题:
设x=0.999…,则10x=9.999…,10x-x=9.999…-0.999…,即9x=9,得x=1。于是0.999…=1,问这对不对。
本人在网上看了一下有关0.999…=1的讨论,原来存在已久。
现本人尝试证明不存在对
(1)
有数列
1
1
1
…………
1
这里n为自然数。
当n趋于无穷大,1/10^n
(2)
如果规定0.999…=1(当n趋于无穷大时1/10^n取极限),那么由于是规定,则一切证明就当然为废。
综合(1)与(2),不存在对
附述:
[1]
有人以有式
[2]
有人认为0.999…可表为1是因为两者之间插不进任何数,但由前述证明(1)中的
[3]
有人用区间套(0.9…,1]只有1这一个交点来证明
[4]
最后来看文首的演算
设x=0.999…
则10x=9.999…
10x-x=9.999…-0.999…
即9x=9
得x=1
这个演算中,原x十倍后,9.999…