一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依次重复出现的部分叫循环小数的循环节，循环小数可以化为分数。

循环小数的知识包含着周期问题,循环节是几位数, 周期就是几。解决循环小数周期问题的关键在于发现周期性和确定周期, 从而解决相关的数学问题。所以，解决此类问题必须抓住两点：

1.找出规律，发现周期现象，确定重复出现的元素的个数是几，周期就是几。

2.将题中要求的问题和某一周期的等式相对应，再运用一些简单的计算和分析找出答案。

典型题目：

【答案】0

【解析】先找规律，3÷13=0.230 769 230 769…，商是一个循环小数，循环节是“230 769”，循环周期是6，也就是2、3、0、7、6、9这6个数字依次不断重复出现。2007÷6=334……3，也就是说，2、3、0、7、6、9这6个数字在商的小数部分重复出现了334次，还余下3个，所以，第2007个数字是0。

      2.求32÷37商的小数点后面前125个数字之和是多少？

【答案】752

【解析】我们先用32÷37，看看商的各位数字有什么规律，是不是存在着一个周期，32÷37=0.864 864…，小数部分的数字“8、6、4”不断反复出现，8、6、4三个数字为一个周期，小数点后面125个数字每3个为一组，有125÷3=41……2，也就是有41组，还多两个数字8和6。每组的和是：8+6+4=18,41个18与8、6的总和为：18×41+8+6=752。所以，32÷37商的小数点后面125个数字之和是752。

       3.解答题  ：2021年3月20日为星期六，根据这一消息，算出2021年全年天数最多的是星期几？

【答案】星期五