二、进退位加减法

（一）进退位直接加减法（反补码）

1、加减规律

进退位直接加减法。加看外珠，当外珠不够加时，要满10进1，其基本要领是：本档满十，减补进一。减看内珠，内珠不够减时，就要向前位借1当10再减，其基本要领是：本档不够减，退一加补。

2、拨珠指法

右手拨本档，左手进退位。双手同时动作。

例3—8：7+3=10

 

http://s10/bmiddle/5fd64f52g8295e1a77509&690

 

第一步：布加数7入盘。

第二步：加3。个位加3，外珠不够3，右手用双分指法减3的补数7，左手食指十位进1。

 

例3—9：10－8=2

 

http://s5/bmiddle/5fd64f52g8295e411b6f4&690第一步：布被减数10入盘。

 

第二步：减8。个位减8，内珠不够，十位左手食指借1，个位右手拇指加8的补数2。

 

例3—10：8+7-6=9

http://s14/bmiddle/5fd64f52g8295e63cd5dd&690第一步：布加数8入盘。

第二步：加7。个位加7，右手减7的补数3，左手十位进1；

第三步：再减6。个位减6，左手十位借1，右手拇指加6的补数4。

3、教学要求

（1）从这一部分起，要用双手拨珠，学习又跨入一个新阶段。这是教学的难点，要充分重视这一部分教学。

（2）一位五笔、一位七笔是学习这一部分的过渡，是学习双手拨珠的开始，要强调加数的补数，加时减补进1.计算时，减补和进1，双手同时进行。左右手两个动作一个声音。

（3）在学习加法“减补进1”的基础上，再学习“借1加补”，然后再左手双下、双上（47+7、52-8的练习）。进行三位同数连加连减时，要注意连减指法的应用。

（二）破五进位加 退位满五减（齐本码）

加减6、7、8、9时。加看外珠，当外珠不够用，所要减的补数内下珠又不够减，且有上珠靠梁时，其拨珠要领是：本档双上（本数），前档进1。减看内珠，当内珠不够减，所要加的补数外下珠又不够，且没有上珠靠梁时，其拨珠要领是：前档借1，本档双下（本数）。

1、拨珠规律为：本档满十，双上（本数）进1；本档不够减，退一双下（本数）。

2、拨珠指法

加6、7、8、9时，有上珠靠梁：左手前档进1，右手本档双上。减6、7、8、9时，无上珠靠梁：左手前档借1，右手本档双下。加几，右手本档双上几；减几，右手本档双下几。

（1）破五进位加（齐本码）

例3—11：5+6=11

 

+6

5 + 6 11

 

 

 http://s4/bmiddle/5fd64f52g8295ea6e1b83&690第一步：布加数5入盘。

第二步：加6。个位加6，左手前档进1，右手双上6。

拨珠规律为：本档满十，双上（本数）进1；

（2） 退位满五减（齐本码）

  例3—12：11-6=5

 

           http://s7/bmiddle/5fd64f52g8295ec4afb06&690第一步：布被减数11入盘。

 

第二步：减6。个位减6，左手前档借1，右手双下6。

拨珠规律为：本档不够减，退一双下（本数）。

此外，还可以这样理解：6、7、8、9的内下珠分别是1、2、3、4，当加6时，双上指法拨上珠离梁和一颗下珠靠梁左手进1，加7拨2颗下珠靠梁进1，加8拨3颗下珠靠梁进1，加9拨4颗下珠靠梁进1.

要点：减是加的逆运算。

3、教学要求

（1）这部分最容易与补双上、补双下相混淆。要强调：

第一，加1、2、3、4时，双下9、8、7、6不进位；减1、2、3、4时，双上9、8、7、6不退位。

第二，加6、7、8、9双上进1；减6、7、8、9双下借1。

（2）要将加1、2、3、4双下9、8、7、6和加减9、8、7、6的区别讲清楚。通过例题让儿童分辨。如：

4+1与9+1      5+9与4+9

4+2与9+2      5+8与3+8

4+3与9+3     5+7与4+7

4+4与9+4     5+6与4+6

5-1与5+9     4+1与14-9

5-2与5+8     4+2与14-8

5-3与5=7     4+3与14-7

5-4与5+6     4+4与14-6

（3）用打定数的方法进行练习。

（4）学完这一部分后，要尽快进入综合训练。

4、20以内进位加退位减、破五进位加退位满五减表

（1）20以内进位加、破五进位加基本练习：

9+1                          

9+2 8+2

9+3 8+3 7+3

9+4 8+4 7+4 6+4

9+5 8+5 7+5 6+5 5+5

9+6 8+6 7+6 6+6 5+6 4+6

9+7 8+7 7+7 6+7 5+7 4+7 3+7

9+8 8+8 7+8 6+8 5+8 4+8 3+8 2+8

9+9 8+9 7+9 6+9 5+9 4+9 3+9 2+9 1+9

进位加35题占78%   破五进位加 10题 占22%

（2）20以内退位减、退位满五减基本练习：

18-9 17-9 16-9 15-9 14-9 13-9 12-9 11-9 10-9

     17-8 16-8 15-8 14-8 13-8 12-8 11-8 10-8

          16-7 15-7 14-7 13-7 12-7 11-7 10-7

               15-6 14-6 13-6 12-6 11-6 10-6

                    14-5 13-5 12-5 11-5 10-5

                         13-4 12-4 11-4 10-4

                              12-3 11-3 10-3

                                   11-2 10-2

                                      10-1

退位减35题占78%   退位满五减10题 占22%