《邮票的张数》教学设计

 教学目标：  

1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2.通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重难点：  

1．寻找等量关系，画出合理的线段图。

2．解方程的书写格式。

教材分析：  

教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了三个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。

教学过程：

一、课程导入：

师：同学们，在上课之前我想调查一下你们都有哪些兴趣爱好呢？

生：我的兴趣是……

师：今天老师要向同学们介绍一家人，他们家人的兴趣爱好呢，就是集邮。其中的姐姐和弟弟都收集了一些有票，现在就来考考大家，帮忙算一算。

出示教学情景图。

师：从图上你们能够得出哪些数学信息呢？

生：我能够的得出的数学信息是：

1.姐姐的邮票张数是弟弟的3倍；

2.姐姐和弟弟一共有180张邮票。

师：那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？

生：我想知道姐姐和弟弟各有多少张邮票？

    那好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。

二、自主学习：

请同学们根据你找出的数学信息，找出等量关系，完成导学单第一题。

（1）根据姐姐的邮票数量是弟弟邮票数量的3倍，写出数量关系：

姐姐的邮票数量=弟弟的邮票数量×3

根据姐姐和弟弟一共有180张邮票，写出数量关系:

姐姐的邮票数量+弟弟的邮票数量=180

（2）你能用线段图表示数量关系吗？（学生尝试用线段图来表示等量关系）

三、小组讨论：

刚才同学们都通过自学找出了等量关系，现在同学们就小组间交流一下你们找出的数量关系，比一比谁的等量关系更准确，总结出你们小组的等量关系。

（学生小组之间讨论自己找出的等量关系，交流想法。）

四、交流展示。

师：刚才同学们通过自学和小组之间的讨论，已经得出了自己的等量关系，现在就请一个小组的同学来把你们小组的讨论结果向大家展示一下。

（学生交流自己找出的等量关系，包括文字和图形的等量关系。）

师：能不能根据等量关系找出解决这个问题的方法呢？小组之间继续交流。把你们的方法写在导学单第二题上。

五、归纳总结：

师：现在请同学们来说一说你选择的解题方法。

学生先说自己的想法，教师带着学生板书解方程的过程，提出注意事项。

生：因为姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，所以设弟弟的邮票有X张，那么姐姐的邮票就有3X张。根据姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张，可以列出方程：X+3X=180。

师：对于这个方程你们会解吗？3X就是3个X，加上1个X，就是4个X。所以就是4X=180，X=180÷4，X=45。现在我们求出了X，相当于求出了谁的邮票张数？

生：弟弟的。

师：那我们还要求出姐姐的邮票张数该怎么来求呢？

生：姐姐的邮票张数是3X=3×45=135

师：注意一下，这里的135后面有没有单位？

生：没有。

师：为什么呢?因为我们设X的时候就已经设了单位了，所以在最后的结果的时候就不需要再带单位了。

师：解完方程之后，我们怎么判断我们算得对不对呢？这就需要我们多做一步，叫做方程的检验。所以，养成好习惯，把你计算出来的未知数的之代入方程中去检验一次。（口头检验）

师：刚才那个小组选择了解方程，同时也说了他们的想法是设弟弟的邮票张数有X张，有没有同学有不同的想法呢？

生；可以。（学生可能提出设姐姐的为X张。带着学生理解这个思路，比较两种设未知数的方式，总结出怎样设未知数更好解方程。）

（师：那如果设姐姐的邮票有X张，那弟弟又有多少张呢？

生：弟弟有    X张。

师：你们列出方程是：

生：

师：比较一下这两个方程，觉得哪一个方程更简单？

生：第一个。因为都是整数，更好计算。

师：所以，以后我们在遇到这种类似的问题的时候，一般设1分的量为X，方便我们来解方程。）

师：刚才我们一起探索了用方程来解决问题的过程，现在你们能总结出来吗？

生：1.找出等量关系；2.设未知数；3.根据等量关系列方程；4.解方程；5.写答语。

六、变式训练：

现在呢，在这个情景下，我们改变其中的一个条件，把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改成“姐姐比弟弟多90张”，现在你们能够说出这是什么样的一个问题了吗？你们能够仿照上一个问题的解题思路来解决这个问题吗？请完成导学单第三题。

学生完成后，展示。

七、解方程训练：

师：刚才经过我们的探索，我们了解了一种新的方程，就是类似于几个x加、减几个x的方程，你们都会解了吗？现在就来试试吧。完成导学单第四题。

2χ+χ=3                  4匪-匪=

完成后，请学生说出自己的解方程的思路。

八、拓展延伸：

刚才同学们经历了探索用方程解决问题的方法，现在挑战来了，你们能用今天学到的内容解决这个问题吗？独立完成导学单第五题。

篮球、足球、排球共有120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数师足球的3倍，求篮球、足球、排球各有多少个？

八、课堂总结：

    这节课咱们一起探索了列方程解有两个未知量这类的问题，以后同学们解决数学问题呢又多了一种方法。所以在这里就祝愿同学们在学习的路上快乐成长，天天进步。