逻辑最终目标就是确立一套语言说的规范，从而确保我们思维的有效性。然后最终确保我们对世界认识的正确性。

逻辑有非常明确的“定义域”，在域内，逻辑是有效的；在域外，逻辑也无能为力。换言之，逻辑所能覆盖的知识域，是有限的，而不是无限的。

判断基本形式，肯定和否定，是一个结果，导致这个结果的理性活动。

丘成桐是使用估计。邱成桐：“先驗估計”，即推導和運用眾多的不等式來對相關方程的解函式及其各階偏導數的大小來進行適當的估計和控制。丘成桐先生在自傳中非常通俗地解釋了他的這種證明方法：我把整個證明分拆成四個不同的估計，那就是所謂零階、一階、二階和三階估計。就是在估计下估计，假设下假设，估计下假设，假设下估计。荒唐荒谬荒诞。

概念和命题按照动态逻辑层次有一阶逻辑和二阶逻辑。

所有的数学定理都是一阶逻辑命题。

丘成桐的多阶估计就是可能中的可能，是根本无法明确的判断，只能在假设中再假设。丘成桐思维混乱，至今不清楚什么叫证明。证明的每一步都是明确无误的判断，结论必须是百分之百的正确。