我们尝试性地提出了一个原子核的三维壳层结构模型，这个模型在壳模型和结团模型的基础上，提出原子核的结构是核子以结团的形式构成的，结团之间又通过形成NP束缚态（d核键）而构成壳层。依据这个模型，一个基态核的结合能B(Z,A)就主要与其结团结构和结团间形成的核力键的健能密切相关，再考虑到核内质子间的库仑势能，从理论上来说，一个基态核的结合能B(Z,A)就应该等于所含结团的结合能之和B_s，加上结团间形成的d核键的键能之和B_j，再减去所有质子间的库仑势能B_c。依据这个思路，我们给出了一个简单的结合能计算式：

    B(Z,A)=B_s+B_j+B_n+B_c

     =(NB_a+zB_T+mB_He+yB_d)+[J+(I-J)/4]B_d+(A/2－Z)W_d－Z/2(Z/2－1)×0.63MeV

    (B_a=28.296MeV, B_T=8.482MeV, B_He=7.718MeV, B_d=2.2246MeV W_d=1.1123MeV)

    该式中没有使用实验拟合参数，只使用了四种结团的结合能实验值。结合我们提出的原子核三维壳层结构，这个计算式可对轻核的结合能给出较现有各参数更精确的计算值。

由于这个计算式与现有理论非常不同，下面我们逐一对式中各项作以简要的解释：

                    http://s11/middle/5d87e963x76ec929dafda&690&690
                                       Fig.9

Fig.9 ︱轻核三维壳层结构的成健示意图。位于三维坐标中心的a结团小壳层构成U壳层，自旋与纸面平行。自旋与纸面垂直的另外4个a结团小壳层构成了V壳层。斜体字表示各支壳层的名称。图中用放射线表示单核子势能W_d, W_d=1.1123MeV, 可折合为0.5条d核健。图中用两根直线表示同壳层的质子、中子间的d核健，两线的中间可标注d核健的序号，如J5、J6、J7，分别表示N7-P11、N6-P10、P8-N12间形成的d核健。V壳层的4个a结团小壳层分别与U壳层内的对应核子形成了J1、J2、J3、J4四条d核健，图中用单线表示。位于2s1/2壳层的P5、N9、P13、N17已经与U壳层内的对应核子形成了d核健，因此P5-N9-P13-N17间不能再成健，只有相互吸引的单核子势。

    第一项：

    B_S =NB_a+ zB_T+mB_He+yB_d   N=0,1,2,3,4,5    z+m+y=1

    该项主要反映了原子核的结团结构，B_s表示核内结团的结合能之和。式中B_a, B_T, B_He, B_d分别表示a结团、T结团、He结团、d结团的结合能；式中的N表示核内的a结团数，z、m、y分别为T结团、He结团、d结团的结团数。该项后面给出的参数条件只限于V壳层内的核素，即Z≤10的轻核。对不同壳层的核素结构，我们有不同的参数条件。在具体计算时，由于z+m+y=1，就是说除a结团有N个外，其余的结团只允许有1个，所以对核内不包含的结团可直接省略。

    轻核的结团结构，我们主要依据核子的填充规则填充三维壳层结构而获得（见Fig.9），如核子P8填满V壳层的第一个a结团小壳层后，形成8Be的2a结构，核子N12填满第二个a结团小壳层后，形成12C的3a结构；也可以依据后面的参数直接计算得出。

    第二项： 

    B_J=[J+(I-J)/4]B_d      I=N(N-1)  J=0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3…

    该项主要反映了核内结团间和结团与单核子间相互吸引的核力势能，这种势能只存在于成对的质子和中子间。式中的J表示结团与结团之间或结团与单核子间形成的d核健的数量。I＝N（N－1）是核内a结团之间的相互作用数,N为核内a结团的数量，当核内还包含有T结团或He结团时，可折合成0.5个N粗略地计算结团之间的相互作用数。

    在三维模型中，d核健一般都形成于相邻壳层的结团之间或同壳层的质子与中子间，参见Fig.9，如1s1/2壳层与2s1/2壳层的结团之间，最多可形成4条d核健，这些d核健两端的结团是相互垂直的。在V壳层，这些垂直于U壳层的结团间，处于同一支壳层的质子和中子间也可以形成d核健，如N6－P10，N7－P11，P8－N12。但是，处于2s1/2壳层的质子、中子间是个例外，由于它们已经分别与1s1/2壳层的成对核子形成了d核健，因此，同处于2s1/2支壳层的质子、中子间不能再形成d核健，相互间只具有核力势能W_d。另外，不同壳层的质子和中子间也不能形成d核健，但相互间仍具有相互吸引的核力势能W_d。由于上述核力势能W_d的大小约等于d核健健能的一半，为了计算的方便，我们把这种核势能W_d折合为1/2条d核健，因此J的值可以取整数和半整数。上述的方法只是一种粗略的近似，更精确的描述应该由核子间相应的波函数给出。

    由于原子核是一个量子力学体系，核内的核子均处于束缚态和单核子态的叠加状态，只是存在的几率不同（这一点，我们在下面分析具体的核结构时，再作进一步地说明）。因此，在核力范围内（r≤10fm）,除了同壳层的质子、中子间能形成d核健（即处于束缚态）外，不同壳层的质子、中子间均具有相互吸引的单核子势W_d,这种效应在原子核中是普遍存在的，因此，当核内的a结团数即N>3时，我们必须考虑这种效应。在计算结合能时需要在d核健数J的基础上再附加[N(N-1)-J]/4条d核健数。当核内的a结团数少于3个时，即N≤3时，该附加项可以忽略，可直接写成B_J＝JB_d。

    第三项：  

    B_n＝-(A/2-Z)W_d   

    该项只用于丰中子核，反映的是结团外多余的中子间具有的排斥势能。多余中子间具有的这种排斥力是一种有限作用力，因此只与核子数A相关而不是A的平方。这种作用力在现有的核理论中没有描述，但是在丰中子核中是普遍存在的。在具体的计算中，对于稳定核和缺中子核，即（A/2-Z）<1时，该项可忽略。

利用该项也可以计算单中子的分离能，在我们的模型中单中子的分离能S_n可看作是最后一个中子具有的健能JB_d减去单中子间的排斥能(A/2-Z)W_d，即S_n=JB_d -(A/2-Z)W_d。

    第四项：

    B_c＝-Z/2(Z/2-1)×0.63MeV

    该项反映的是核内质子间的库仑势能。在三维模型中，大部分原子核都是由a结团构成的，由于每个a结团包含有2个质子，因此，质子间的相互作用是以2个为单位发生的，相互作用数为Z/2(Z/2－1)，而不是传统理论中的1/2×Z(Z-1)。但是，在丰质子核中，多余的质子以单核子的形式存在，质子间的相互作用关系接近于传统理论，其中少数的a结团也可折合为单个质子处理，因此质子间的库仑能可表示为：B_c＝-1/2×Z(Z-1)×0.63MeV。对于a结团数N≤3的基态核(Z≤6)，该库仑能项可直接表示为：B_c＝-Z×0.63MeV。

    式中的a_c=-0.63MeV也是我们用一个经典公式得出的，而没有采用传统理论中的平均值。三维模型中质子与质子间的距离R约等于2R_d=2.74fm，我们将R=2.74fm代入式：

        a_c=-1/4πε₀ * 6e^2/5R=-0.63MeV

    就可得出质子间的平均库仑能。由于a_c表示的是质子间的排斥能,因此在计算式中取负值。