g =ROE*（1-b）  则ROE=g/1-b      r=g+股息率+pe（或pb）变化率

        r=roe（1-f）+股息率+pe（或pb）变化率

1、       在roe比较高的情况下，分红不再投入，收益率r会小于roe。但大于增长率g，或roe（1-f）。在roe比较高的情况下，比如高于理财产品收益率5%，不分红对股东有利。

2、       在分红用于再投资的情况下：股息率=F/pe，股息率=roe*(f/pb)或股息率=F*roe/pb。代入公式r=roe（1-f）+股息率，则：r=roe（1-f）+F*ROE/PB，则：r=roe（1-f+f/pb），从r=roe（1-f+f/pb）这个公式可以看出，当公司pb小于1的时候，r大于roe。

道理很简单,不要公式推导，也可以分析出同样的结果：当公司pb小于1的时候，分红再投，用分红可以打折买净资产，同样的钱可以买入更多的净资产。多买入的净资产就是r大于roe的部分。

也可以理解为当公司pb小于1的时候，分红部分的roe=净利润/股价大于公司的roe=净利润/净资产。

也可以这样理解，比较简单：分红分的是净资产，当公司pb小于1的时候，分红再投，用同样的钱可以买入更多的股票，多出的股份数就是r大于roe的部分。

3、在分红用于再投资的情况下：从r=roe（1-f+f/pb）这个公式可以看出，当公司pb大于1的时候，r小于roe。

可以这样理解，比较简单：分红分的是净资产，当公司pb大于1的时候，分红再投，就会买入更少的股票，少的的股份数就是r小roe的部分。

4、          假设一家公司把所有利润用来分红，那么即使净利润不再增长，ROE也可以保持不变，哪怕ROE看起来很高，但是公司经营已经陷入困难。

5、          理论上来说，长期保持高ROE的公司不应该分红，比如贵州茅台2020年拿出净利润的一半用来分红，也许有股民觉得不爽，明明这笔钱可以留在公司里享受更高的收益率。但是在实践上，分红政策与上市公司的商业模式关系密切，无法一概而论

6、          对于轻资产行业来说，保持高增长只需要很少的现金投入，比如茅台要扩产建几个新酒窖即可，基本没有大额资本支出，大量的现金无处可用只能分给股东，分红又可以降低净资产，提高了下一个财年的ROE，所以分红是优先选择

7、          对于重资产行业而且处于成长期的公司来说，需要大量资本进行扩张，自然没有意愿分红，分红少股民也能接受，因为股民憧憬着公司把利润投入再生产，等公司建立了护城河可以赚取更多利润。但如果遇到商业模式比较差的可得当心了，公司不仅没钱可分，还需要不断融资，自由现金流长年为负。一旦遇到产能过剩或者经济周期，资本投入无法换来回报，每年还要计提大量折旧，简直是投资者的噩梦。这也是为什么查理芒格说：“我最厌恶那些高资本支出的企业，把大部分赚来的利润都用来更新维护设备，年复一年，最后指着这些破铜烂铁说：这是我赚的。”