孪晶，同一物质的两部分晶体按确定的对称关系并排的生长在一起，叫做孪晶。

按形成方式有：  （1）生长孪晶；（2）形变孪晶

孪晶沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系,此公共晶面就称孪晶面。 FCC通常以{111}晶面族为孪晶面，在衍射花样上表现为孪晶面斑点为两套斑点共用。孪晶面决不可能平行于单晶体中的对称面﹐否则就会使两个单晶体处于完全平行的关系而构成平行连生。

孪晶轴是一个假想的直线，当围绕这条直线旋转180°后﹐可使形成孪晶的两个单晶体重合或者达到完全平行。因此﹐孪晶轴必定是两个晶体晶格中的一个相互等同且平行一致的公共行列。孪晶轴的方向可用平行于某晶带轴或者垂直于某晶面的符号形式来表示。孪晶轴决不能平行于单晶体中的偶次对称轴。

f.c.c. 孪晶面 {111}<112>

b.c.c  孪晶面 {112}<111>

钠长石的孪晶结构示意图

并不是所有的孪晶都出来两套斑点，以立方为例，就有四种情况：

1，入射电子束方向与孪晶轴平行，既电子束垂直于孪晶面入射。这时孪晶斑点与基体斑点全部重合，看不出孪晶。

2。入射束与孪晶轴垂直。这时孪晶面衍射斑点为基体和孪晶共有，其他同名指数斑点对称，也就是有两套。

3。入射束与孪晶面既不垂直也不平行，但电子衍射图看起来似乎有一套斑点。而实际上是两套部分相重。从强度上分出来。

4。入射束与孪晶面既不垂直也部平行，只有一部分衍射斑相重，比较常见的情况，这时的孪晶斑点在基体斑点1/3处出现。

详细如下：

1）入射电子束方向与孪晶轴垂直（与孪晶面平行）

    孪晶面（pqr）为基体与孪晶的共有面，基体和孪晶的其他同名指数斑点均以[pqr]*为轴，呈二次旋转对称。

    在分析孪晶晶体几何关系时，通常要获得这种取向的孪晶电子以电子束方向B平行于孪晶面。例如，对f.c.c.结构晶体，若B//[110]_M，得到的衍射花样如图所示，T和M呈对称关系，与实际点阵一致。

该图反映的斑点：以孪晶面(111)反映对称，以g111（即[111]）180⁰旋转对称。

2）入射电子束与孪晶面不平行，得到的衍射花样一般不能直观反映孪晶和基体之间的取向对称性。花样标定时，首先将M和T两套斑点分离开；然后把M相的衍射花样标定出来；再根据M和T指数变换公式计算。

各晶体的孪晶指数变换公式可以通过矩阵变换导出

体心立方晶体的计算公式为：

式中，(pqr)为孪晶面，bcc结构为{112}，共12个

(hkl)基体中将产生孪生的晶面

(h^tk^tl^t)为(hkl)晶面产生孪晶后形成的孪晶晶面，或确切地说，是基体倒易阵点(hkl)_M同名的孪晶倒易阵点(hkl)_T在基体倒易点阵中的坐标。

面心立方晶体的计算公式为

石英的孪晶结构

黄铁矿的孪晶结构

孪晶是塑性变形的另一种重要形式，它常作为滑移不易进行时的补充。当面心立方晶体在切应力作用下发生孪生变形时，晶体内局部地区的各个（111）晶面沿着_{http://jpkj.jci.jx.cn/CourseLib/021/Html/Book/Upload_Book/N33/200502221530/Untitled/image004-18.gif} 方向（图5.16a的AC′），产生彼此相对移动距离为 _{http://jpkj.jci.jx.cn/CourseLib/021/Html/Book/Upload_Book/N33/200502221530/Untitled/image006-17.gif 的均匀切变。}

面心立方晶体孪生变形示意图

（a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动

_{这样的切变并未使晶体的点阵类型发生变化，但它却使均匀切变区中的晶体取向发生变更，变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向。这一变形过程称为孪生。变形与未变形两部分晶体合称为孪晶；均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称为孪晶界；发生均匀切变的那组晶面称为孪晶面（即（111）面）；孪生面的移动方向（即http://jpkj.jci.jx.cn/CourseLib/021/Html/Book/Upload_Book/N33/200502221530/Untitled/image004-18.gif} 方向）称为孪生方向。

在晶体中形成孪晶的主要方式有三种：一是通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶”或“机械孪晶”，它的特征通常呈透镜状或片状；其二为“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶；其三是变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它实际上也应属于生长孪晶，系从固体中生长过程中形成。

通常，对称性低、滑移系少的密排六方金属如Cd，Zn，Mg等往往容易出现孪生变形。

实例：