今天上了节三年级下册《面积的认识》，虽是很普通的家常课，却感觉甚有味道，遂廖以数笔，愿与君分享。

 

教材：苏教版数学三年级下册《面积的认识》74页——77页。

片段1：初步让学生感知体验面积的概念。我这样来设计：

1、引入

师：同学们，你们知道今天我们要学习什么吗？——长方形和正方形的面积（因为刚学完认识分数，大多数孩子很自然会联系到下一单元《长方形和正方形的面积》）

师：啊，原来你们都知道啊？真是厉害。（孩子们大笑）听说过“面积”这个词语吗？（听说过）

师：在哪里听说过？（电视里面会讲到，爸爸妈妈有时会说到过）

师：那你们知道“面积”是什么意思吗？（板书：面积的认识）

学生支支吾吾说不出不来。
    师：想不想跟随老师一起来了解下“面积”？（想）

2、体验

师：在上学期我们已经学过周长了，请大家左手拿起数学书，右手指给同桌看看数学书的周长。

学生同桌操作，用手指沿着书边围一圈。

师：好，刚才大家都是用手指去围数学书的周长，对吗？现在，仍然左手拿好数学书，右手摊开你们的手掌，摸一摸数学书的封面。

学生兴致很高。

师：再摸一摸练习本的封面。

师：再摸一摸你们课桌的面。

师：你们刚才都摸了什么？

生：摸了数学书、本子还有课桌。

师：你们觉得他说的有没有问题？

（没人举手）

师：可是我觉得他说的有点不完整。

（这时有学生已经发现了问题所在，很冲动的举手）

生：应该是摸了数学书的封面、本子的封面还有课桌的表面。

师：你看看，他多聪明啊，一点就通。特别我觉得有两个字说的最好——“表面”。（板书：物体的表面）

师：你们知道吗，刚才我们摸的这些物体的表面就是他们的什么？

生齐说：面积。（学生很自然会联想到）

师：那你们觉得数学书封面的面积大还是练习本封面的面积大？——数学书封面的面积大

师：你怎么知道的？

生：可以把练习本放在数学书上，数学书比练习本多出一段。

师：他得方法好不好？是啊，可以把它们重叠在一起来比较面的大小。

师：继续，数学书封面的面积大还是课桌面的面积大？——课桌面的面积大

师：你又怎么知道的？

生：把数学书放在课桌上就能比出来了。

师：哈哈，你真是会现学现用啊。

生：老师，不用比，我可以直接看出来课桌面大，太明显了。
（这个孩子是突然发言的）

师：听到他说的没有？觉得他说的有没有道理？——有。

师：我觉得他有几个字是说的非常棒的。你们知道是什么？

生：直接

生：明显

师：是啊，能明显看出面的大小的，我们就能直接判断了，对吗？请大家掌声感谢他又教给了大家另一种不同的判断方法。

师：由此我们发现，面积是有大小的。所以，物体表面的大小，才是这个物体的面积。（完善板书：物体表面的大小，是这个物体的面积）

师：你还能找出在我们教室里，有哪些物体的表面面积，再比一比他们的大小吗？同桌先说一说。

（略）

 

反思：但凡概念课，我在设计的时候脑海里总会优先跳出两个字——体验。我觉得新概念的教学一定得让学生体验，并且是深刻的体验，体验这个概念从无到有的建构过程。“面积”是学生第一次接触，在学生已经初步掌握了基本平面图形的特征与周长计算方法之后，再来学习面积的认识，为后面计算长方形与正方形的面积做好知识铺垫。

所以在课前我反复在思考两个问题：1、“面积”这个全新的概念该如何引入？2、“面积”概念在讲解时最关键的是什么？

对于第一个问题，熟悉教材的老师肯定知道，书上是先观察一副教室图，看看黑板的表面和课本的封面，说说哪一个面比较大，哪一个面比较小，再提出黑板表面大小是黑板的面积，它比课本封面的面积大。我在想这种“面积”概念引入会不会有点空洞与苍白，通过一个直观的比较大小就真能够让学生从认知上接受这个从无到有的新概念了吗？所以，我抛弃了书本，假设我是跟孩子一样从来没有接触过一个概念，我会以怎样的形式去接受它。于是我在课间这短短的10分钟内设计了我的方案——触摸体验。让学生亲自主动参与到面积的建构过程中来，通过触摸不同的面，初步的感知面积，感知表面的意思。在这里也许会有人认为我有点误导学生之嫌。因为我似乎间接的告诉孩子摸得物体的表面就是他们的面积。这就得回到我刚才的第二个问题，“面积”概念在教学中最关键的是什么？我个人认为2个关键词：表面和大小。所以其实我是分了2步来揭示：一、体验触摸表面（也是强调表面）；二、比较面积的大小（突出面积是有大小的），从而完善且丰富学生对面积的概念。

比较过程中还有一段小插曲，比较书本封面与课桌面的大小时一个学生意外的说了“能直接看，太明显了”。 这是让我很惊喜的，其实后来想想也是在情理之中的。之前教给了大家用重叠的方法来比较面积大小，但这种方法在生活中有时并不实用。由于先入为主，所以学生很自然的会想到把书本放在桌子上比。可这却是连幼儿园小娃娃都能看出来的，因为“太明显了”。反思我们平时的教学的确给了孩子太多的框架与限制，孩子们的思维都在我们给他们设计好的范围内活动，学生的思维定势确实是我们每一个数学老师都该去反思去避免的。这个课上的孩子不仅给同学们上了一课，还给我提了个醒。

 

片段二：在学生理解了“面积”概念之后，便是面积的比较大小练习。

教材76页，想想做做3，下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？

我是这样来处理的：

http://s2/middle/5be18bc5n73c8d6e6b4f1&690

师：同学们一起来看下题目，这四个图形，哪个的面积大？会看吗？——会。

还没等我继续说，学生已经几乎全部开始在数了，1、2、3、4…….

按照以往我的操作肯定先要让学生说，交代好方法后再去做。而现在突然都很自觉的在数。我心中灵机一动。

师：哎，你们在干嘛？你们都在干嘛？（我很着急地说道）

学生有的已经打住，有的还在数。

师：你们都在干嘛啊？（表现出一副跟学生急的样子，示意让其余的学生也打住）

生：在数啊。

师：数什么啊？

生：数图形中的格子。

师：为什么要数格子啊？你知道要数格子的啊？我又没有让你们数格子。

生：因为这些图形的面积就只要数数里面的格子就行了。

师：哎呀呀，你们真是了不起，我都没说完，你们就知道怎么做了。

追问：可是老师有一点疑惑，这些图形里面的小方格可以乱数吗？你有什么办法可以万无一失地把这些图形的面积数完整，不多数也不少数。

生：可以数一个格子，在格子里面画一个小圈。

师：你们觉得他得方法好不好？数一格画个圈做个标记，这样就不会有重复或者遗漏了。

师：可是你们看最下面这个梯形，左右有两个角，怎么办？

生笑道：移上去。

生：拼成一个格子。

我会心的一笑：这下会看了吗？——会

 

反思：通过前阵子参加了杭州“千课万人”的观摩活动，我深刻的感受到一位专业的小学数学教师光有实践理论和教学技术还远远不够，还得具备一种课堂的机智与智慧，这也是我今后几年会不断去磨练与尝试的。

课堂中经常时不时地会出现意外，学生时不时地会走偏我们当初的设计路线。就拿我这次一样，没让学生动手，学生就开始自己做了。这在某些人看来是不合规矩，不听话。假如我当初喝止住他们并啰里啰嗦说一大通道理去教育，那我可以想象学生的课堂积极性会大打折扣，且多数人也没有心思与激情去理解本题的关键所在，教学效果大打折扣。学生一开始的“会”仅仅停留在心中有一个初步的想法，而通过我一系列的问题之后，就将这种想法提升到一个新的高度——方法。只有真正掌握了方法才是真的会，并且这种方法并不是我告诉他们的，而是学生告诉学生的，让学生当一回小老师，让我和其他不会的当学生，这是我在课堂上常用的伎俩。这样的情感体验才最真实的，最有说服力。

 

片段3：想想做做4，用蓝色描出各图形的边线，涂红色表示他们的面。

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学生操作，交流。

师：刚才你们蓝色的边线其实就是它们的什么？红色的面呢？

学生很快说出是周长和面积。

追问：那我想请大家用一个字来总结下周长就是什么？面积就是什么？

学生一个个都在思索。

有人说是蓝和红，有人说长和短…….

这时有个同学说了周长是线，面积是面。

师：说的很简洁，很干脆。大家掌声鼓励。

板书：面积——面  周长——线

 

反思：我常常在思索数学是什么？我们该在课堂上教给学生怎样的数学？就我目前浅薄的认识来解答，我觉得数学就是生活，孩子学习数学的过程就是另一种形式去体验生活的过程，我的数学课堂应该是具备实用性与应用性的。我向来唾弃那种为了彰显自己的学术高明而去钻牛角尖式的教学，自己累学生也苦。数学不该是这样，数学就应该是化繁为简，化难为易，归纳提炼，简洁明了。这也是我在课堂中经常去渗透的思想之一。

在本堂课中，一个难点就是区分周长与面积，一旦处理不好，今后许多孩子都会产生概念混淆。在本课引入的时候我已经让孩子用手指围了周长，复习了下周长概念。现在学了面积概念后，将两者直观对比，按理来说应该学生能很容易区分，可是在我之前的教学经验中仍有部分学生会混淆。所以我在想在这里我肯定没有处理好，学生的印象不深刻或者是不理解。于是我进一步的提炼，用一个最关键的字去区分两者：线和面。当然教学效果如何，还得看今后的练习反馈。

 

写到这里，我很惊讶自己一节十分普通的家常课，洋洋洒洒写了这么多。其实每一个像我这样的普通教师，平日的课堂中也有许多精彩之处。关键在于我们有没有留个心眼去收集这些精彩。