【教学预案】

教学内容：人教版数学三年级上册第34-36页。

教学目标：1、引导学生刻画四边形的共性特点，建构不同四边形之间的联系与区别。

           2、初步学会从边和角的视角去认识四边形的特征。

           3、通过四边形的认识，让学生学会认识平面图形的基本途径（从边和角的视角去认识）和策略（找相同点和不同点）。

教学重点：刻画四边形的共性特点。

教学难点：建构不同四边形之间的联系和区别。

教学过程：

一、初步认识四边形边和角共同特点

    1、揭题：今天我们一起来认识四边形。

    2、出示一组平面图形。

    让学生找一找：这些图形哪些是四边形？哪些不是四边形，为什么？

    讨论：这些四边形有什么共同地方？（板书特征：四条边  四个角）

    3、出示第二组图形。

    再让学生找一找，这其中哪些是四边形？

    4、小结：四边形的共同特点是有四条直边和四个角。

二、进一步认识四边形边和角的各自特点

    1、操作观察。

    哪两个或者哪些图形之间还具有共同点？

    反馈交流。学生可能会找到以下几种情况并进行比较：

    第一种，长方形和正方形。

    第二种，正方形和菱形。

    第三种，长方形和平行四边形。

    2、讨论小结：想一想，我们是怎样来认识四边形？

三、深化认识边和角的特点。

    1、摆小棒。

    出示二长二短的小棒，你能用这四根小棒围出怎样四边形？

    学生操作后演示各自围出的四边形。

    讨论：同样的四根小棒，为什么围出的图形不一样？

    2、猜图形。

四、课堂总结

    今天这节课，我们从边和角两个方面认识了四边形，接下来，我们还会学习平行四边形，如果我们要研究平行四边形，可以从哪些方面入手进行研究呢？

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在谈本课之前，我想先出示下我参加4月15日的区“希望之星”赛课活动时自己做的一节《认识分数》。

【教学预案】

教学内容：苏教版三年级数学下册64页-65页

教学目标：

    1，  通过出示大量丰富的感性材料，让学生经历感知材料、观察比较、讨论辨析、再次分类、归纳提炼，从而进一步认识与构建分数的内涵，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

    2，  体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

    3，  在学习过程中引导学生主动参与，学会合作探究，体验成功的乐趣。

教学难点：知道无论是把一个物体还是一些物体去分，只要是平均分成若干份，其中的一份都能用几分之一表示。

教学重点：让学生通过经历两次分类的体验过程，从而进一步认识与构建分数的内涵。

教学过程：

一、复习导入

    1、用分数表示图形的涂色部分。（1/2  1/6 1/8）

    2、你是怎么理解这些分数的？
    3、揭题，今天继续来研究认识分数。

二、教学新课

    1、集合图感知。

    出示大量各种集合图（集合图中有各种水果、花朵、动物、生活用品等，集合图中的物体有总数相等的、不等的；有平均分的、不平均分的；有平均分成2分、3分、4分的）

http://s5/middle/5be18bc5n85768f0552b4&690

    你能不能把这些图形分一分。

    2、学生第一次分类。

    小组合作，交流结果。

    第一次分类结果：平均分与不平均分

    剩下的这些都是平均分的，你能找出相同的两个，给他们归归类吗

    3、学生第二次分类。

    学生小组第二次合作，交流结果，并比较。

    第二次分类结果：A，以整体个数为标准进行分类（总个数相同归类）

                    B，以部分个数为标准进行分类（每份分的分数相同归类）

                    C，以整体与部分的关系为标准进行分类（分的份数相同的归类）

    4、归纳小结。
    刚才大家通过剥洋葱的技巧来一层层地观察、分析这些凌乱的集合图，从而发现了不管物体的总数有多少个，也不管是什么物体，它们共同的特点都是把这些它们看成一个整体平均分成两份、三份或者四份。

    5、概括提炼。

    出示一组都是平均分成两份的集合图

    把其中的一份涂上颜色，思考这些图形可以用哪一个分数表示。

    为什么都可以用1/2表示？

    今天学习的几分之一和以前学的有什么不同吗？

    追问：结合前后两次学习分数的经历，谁来说说看现在你对于几分之一有什么新的认识？

三、巩固深化、应用拓展

    1、  想想做做1

    学生填写，交流

    思考：填分数时根据什么来确定分母？

    追问：分子为什么都是1，这个1一定表示一个物体吗？

    2、想想做做2

      让学生在书上填写，核对结果

    思考：同样是12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？

    拓展：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数？

    3、想想做做3

    根据已知分数想想怎样分，先在集合图中分一分，再在书上涂色。

    核对，交流思考过程

四、谈话总结，沟通联系

    师：通过今天的学习，你有哪些收获？

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     不难看出我当初设计的思路和钟麒生是如出一辙的，即都是通过让学生经历感知材料、观察比较、讨论辨析、归纳提炼的概念建构过程，真正地以归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来。

    之前有网友提问对钟麒生的这堂课的分类感到困惑，其实这跟当初听我课的评委们一样，因为从没有人像我这样来上《认识分数》。下面我借着当初设计自己的课时的想法来谈谈钟麒生的这节《认识四边形》。

    首先我想先分析下这堂课的编排意图：《新课程标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革。教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。《认识四边形》这堂课是“空间与图形”在人教版三年级学段中的第一堂课。在二年级初步认识简单平面图形的基础上，进一步的去提炼四边形的特征，为第二节课《认识平行四边形》建立初步的表象与概念。 应该来说这与苏教版在三年级上直接安排《认识长方形与正方形》上有着区别，但是本质还是不变，因为苏教版已经将《认识四边形》与《认识平行四边形》往前移到二年级下册去了。

    接下来我们就来看钟麒生的这堂课：

    先出示了8个平面图形，分别是普通四边形、正五边形、长方形、三角形、平行四边形、正方形、梯形、菱形。让学生根据已有的经验去找出四边形，并说明原因。学生很显然都能找出1、3、5、6、7、8号图形都是四边形，根据固有认知经验，学生得出的判断理由是有四条边、四个角。（对四边形建立最为初步的表象）

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    接下来追问：有四个角四条边一定是四边形吗？继续出示第二组４个图形，普通四边形、梯形、有一条边是弯曲的伪四边形、长方体。继续让学生找其中哪些是四边形。这是让学生第二次辨析图形。从而在刚才初步的表象基础上提炼出四边形的特征：四条直边、四个角。（对刚建立的表象进行再一次提炼，从而归纳总结出特征）

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    如果说以上两个步骤是我们每个专业教师都能想到并常常运用在课堂实践中的话，那么接下来钟麒生就选择了与众不同，这也是许多老师所困惑与不解的。将第一次分类出的1、3、5、6、7、8号这6个图形再次出示，告知学生:这6个图形中我看有些有点像，那哪两种可以成为好朋友呢？请大家写下来。（这是原话，即让学生进行第三次分类）其实这个环节的意图很明确，在众多四边形中建构不同四边形之间的联系与区别，通过体验建构过程，逐步培养学生科学的辨析策略（找相同点和不同点），并培养他们分析、比较与概括能力。

    根据小学数学概念形成过程的不同特点，概念教学的教学结构基本可以呈现两种形式：第一种是材料感知——寻找相同中的不同（分类分析）——归纳提炼——抽象命名。第二种是材料感知——寻找不同中的相同（聚类分析）——归纳提炼——抽象命名。很显然钟麒生的这堂课现实先采用了两次分类分析，剥离出四边形的主要特征，再次实用聚类分析，建构不同四边形之间的联系与区别，为日后学习平行四边形、长方形、正方形的特征打下基础。

    当然，在这第三次分类中产生的一些问题依旧有。例如寻找出长方形与正方形为一组，这都没问题。但是其他的图形之间要找联系似乎在三年级这个年龄层次上有点困难，更何况当初钟麒生使用的是二年级的学生。所以会让众多听课老师产生很多想法与困惑，这也是在情理之中。

    以上是本人对于钟麒生老师在本次“千课万人”活动中所展示的一节《认识四边形》的简单解读。如有不实或异议的欢迎大家指教。