《2017年最大的素数》

一本书，719页，只印了一个数字，还被卖到脱销。这样的境况，是否令您感到意外？

还真的有这样的事情。

2018年1月13日，由日本虹色社发行的这本《2017年最大的素数》一书，厚约32mm，共719页，整本书只印了一个数字，即2^77,232,917-1。这是目前为止人类发现的最大素数，共计23249425位数。该书在亚马逊上售价1944日元，约合113元人民币。

这本奇特的书在发行两周后迅速攀上日本亚马逊数学类“畅销书第1位”，目前已经卖到断货，出版社紧急加印后预计在2月16日重新开放购买。

素数又称“质数”，它们除了1和自己以外，没有任何因子。中国人最熟悉的关于素数的故事，莫过于“哥德巴赫猜想”，即“每一个大于2的自然偶数都可以写成两个素数之和”。

素数是无穷多的。在2300多年前，古希腊数学家欧几里得就发现了这一点，并在《几何原本》中做了简洁漂亮的证明。欧几里得说：“有无穷多的素数。”但他并没有说，这无穷多的素数具体是什么。这是一个数学领域中常见的情况：你可以证明一件事的存在，但你无法具体描述这件事。

我们大都知道100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47……在100之内，素数（质数）还是蛮多的，但这些质数并不是等距分布的，越往后它们之间的距离会变得越长。举个例子：1000万之前的100个数中有9个素数，1000万以后的100个数中只有2个素数。因此，要找到一个大的素数，往往需要巨量的计算，要分解和验证它也是这样。而为了掌握素数分布的规律，数学家已经呕心沥血了数百个春秋。

“寻找梅森素数”则是一个民间自发寻找大素数的超级计算活动。“梅森素数”是一种特殊形式的素数，写成(2^n－1)的形式，寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”（The Great Internet Mersenne Prime Search，简称GIMPS），它始于1996年，由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数。他们从GIMPS网站上下载免费软件，当计算机闲置时，这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算。在已知的梅森素数中，有不少就是通过这个渠道找到的。发现者会有3000美元的研究发现奖，但更多人是在享受探索的乐趣。

被日本虹色社印成书的这个素数，就是在2017年12月26日由美国的GIMPS志愿者Jonathan Pace通过计算机找到的，被命名为“M77232917”（“M”代表梅森素数）。它是第50个梅森素数，也是迄今为止已知最大的素数。而前两次人类更新“最大素数”，分别是在2013年和2016年。

《2017年最大的素数》内页

出版社在接受媒体采访时表示，印这样一本书没有什么特别的目的。读者如此的热捧，让他们倍感意外和惊喜，但也有掩饰不住的困惑。出版社的负责人说：这本书真的只写了数字而已，很担心买了这本书的人失望啊。

不过读者可不这样想。能够将2017年年底才发现的这个最大的素数收藏起来，本身就是一件很有意思的事情，再发现比这更大的素数，还不知要等到哪一年。如果满怀情趣地去阅读，说不定还会有另外的发现呢，就如一位读者在亚马逊上的评论：“令人窒息颤栗的开端，让人入迷地往后看，第384页第11行的08023742728那里，女主人公突然的死亡让我不由得眼眶发热。我认为这是本世纪最大的娱乐著作！”