3．线速度的定义

在上海市“二期课改”物理教材中，关于线速度有这样的一段表述：

质点经过的圆弧长度s与所用的时间t之比就是质点的线速度大小。

质点做圆周运动时，线速度的方向就是质点所在圆周位置的切线方向。

关于上述两句话，教学中要明白以下几点：

第一，一个物理量只能有一个定义，速度也是如此。质点做直线运动时的速度和质点做曲线运动时的速度是一回事，都叫线速度，它们的定义也是相同的。一个作直线运动的质点，可以看作是半径r→∞的曲线运动。

第二，线速度的定义是质点通过的位移Δs与相应的时间间隔Δt的比值。如果一个物体做曲线运动，特别是圆周运动，我们会发现，在不同的时间间隔内，质点的位移会发生周期性的变化，用平均速度连质点大致的运动情况也描述不出来，更不用说方向的变化如何平均了。因此在曲线运动中，平均速度是没有意义的。一谈到曲线运动中的线速度，指的一定是瞬时速度。

第三，瞬时速度可看作是一个极短时间内的平均速度。在一个极短的时间间隔内，质点发生的位移和它通过的圆弧长度的差异非常微弱，可以用圆弧长度和对应时间的比值，代替位移和时间的比值。

第四，如果一个质点做匀速圆周运动，它在任意时间内通过的圆弧长度都是一样的，因此，一段时间内的圆弧长度和时间的比值和一个时刻的圆弧长度和时间的比值是一样的，这就是书本上所说的线速度大小计算方法的缘由。这里需要明白两点：其一，这个说法不是线速度的定义；其二，这个说法只适用于匀速圆周运动。

第五，老师们通常通过砂轮和工件摩擦产生的火花飞溅的图片或者录像，来说明线速度的方向。这里也要给学生讲清楚以下几点：火花是砂轮和工件的颗粒在高温下的呈现；这些颗粒在离开匀速转动的砂轮之前，获得和砂轮边缘相同的线速度；离开砂轮的过程中，携带了砂轮边缘运动的信息；我们正是通过火花的运动特征，来推测出砂轮边缘线速度方向的特点的。

自己想明白了，才有可能在课堂上让学生明白。我听了一些教师的课，发现在这个问题上还需要进一步理清思路。

4．磁通量计算应注意的问题

我已经有好几年没有上“磁通量的计算”习题课了，在备课的时候，我一直在想，学生在这一部分的学习中，可能存在的困惑有哪些，通过什么样的方式可以让他们理解的更加清晰一点？经过对以前教学过程和学生学习状况的反思，我觉得以下三个问题是特别要和学生讲清楚的：

第一，化立体图为平面图

电磁感应问题有一个非常突出的特点，就是给学生创设的空间都是立体的，这是对学生空间想象能力的一大考验。学生在此之前处理的问题都是在一个平面内的，从平面到空间，使得很多学生很不适应。在这种情况下，教师教要给学生搭建“脚手架”。

我采取的办法是将立体图转化为平面图，“用老方法解决新问题”。转化的关键在哪里呢？——选择观察的视角，让线框的转轴变成一个点，这样整个线框就变成了一段“导体棒”，在平面图中画出线圈和磁场，它们之间的位置关系就可以一目了然了。

第二，给线圈选定一个法向

磁通量是一个标量，但有方向。在计算磁通量的变化时，如果方向不明，很容易出现差错。在磁通量的一般定义式φ＝BScosθ中，θ实际上就是线圈法线方向和磁场方向之间的夹角。先规定好线圈的法向，明确初始位置两者之间的夹角、末了位置两者之间的夹角，分别计算出磁通量，后续的计算就不大会出问题了。

第三，注意磁通量的“净剩条数”

如果一个线圈同时有两个不同方向的磁场穿过，则磁通量就是两者相减之后的“净剩条数”。定性分析的时候是这样，计算的时候也要注意这一点。

对于需要计算的问题，经常出现的情况是再线圈所在的空间中有两个以上的区域，每个区域的磁场方向和大小各不相同。处理这种问题的方法很简单，分别明确各个区域的面积，计算出相应的磁通量，再利用方向性特点对这些区域求和，得到一个状态下的磁通量。

很多时候，对学生的作业指导关键是给予方法，而不是大量的练习。如果方法不够明确，期望学生通过大量的练习来达到“熟能生巧”的程度，是很困难的，也是非常劳民伤财的。