带电粒子在电场中的偏转

本部分题目粒子以一定的初速度射入电场，一般沿中心线射入，也可以从某一边界处射入或从其它位置射入；电压同样可以是各种波形，如矩形波，锯齿波，三角波或正余弦波等等；因为电压的可变性，故粒子在其中运动的时间常有t=T或t<<T等等。

以下三个题目都是粒子在电场中运动时 t<<T,故虽然这段时间内电场可能在变，但仍把它看成是匀强电场。

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一、入射位置

可以从不同位置入射（沿中线、上板边缘等）

二、出射情况

可能打到极板上，可能射出，可能刚入射出（或刚好不射出）

三、受力（加速度）情况

是否考虑重力，重力与电场力的大小及方向关系

四、常用的结论：

射出电容器时速度方向的反向延长线过电容器的中心

1、如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它（  B   ） http://s4/mw690/56b3cd5chcd66a2e0bf43&690

A、同时到达屏上同一点

B、先后到达屏上同一点

C、同时到达屏上不同点

D、先后到达屏上不同点

2、电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后，垂直电场线进入同一匀强电场中，则 （ D  ）

A、最后离开电场时，α粒子偏角最大       

B、最后离开电场时，质子的动能最大

C、最后离开电场时，质子的速率最大

D、电子通过匀强电场的时间最短

3、如图所示，电子从负极板边缘垂直射入均强电场，恰好从正极板边缘飞出。现在若使两极板间的距离增大到原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的（  B ）http://s12/mw690/56b3cd5chcd6941d7cd6b&690

A．http://s3/mw690/56b3cd5chcd66a0fd7822&690    

B．1/2倍      

C．http://s2/mw690/56b3cd5chcd66a19c4401&690      

D．2倍

4、如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中央射入（电子质量m=0.9×10^-30kg，电量e=1.6×10^-19C），求：http://s2/mw690/56b3cd5chcd6943a94191&690

（1）电子飞出电场时偏移的距离多少？

（2）电子飞出电场时的速度是多少？

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。

    5、如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为L，板间相距为d，两板间加有电压，且M板电势高于N板。今有一质量为m、带电量为-q的小球（视为质点）平行于两金属板、并沿两板中央直线以速度v水平飞入两板间。

（1）若要使小球沿中央直线作匀速直线运动，两板所加电压U应满足什么条件？

（2）如果改变所加电压U，但仍能使小球飞出两板间，求电压允许的范围。

 http://s1/mw690/56b3cd5ch7af0ef7e9b50&690 

    6、在真空中速度为v=6.4×10⁷米/秒的电子束连续地射入两平行极板之间,如图所示,极板长度为L=8.0×10^-2米,间距为d=5.0×10^-3米。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在两板上，加一个50赫的交变电压U=U₀sinωt,如果所加电压的最大值U₀超过某一值U_C时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过.(电子电荷量e=1.60×10^-19库仑，电子质量m=9.1×10^-31千克)

（1）求U_C的大小；

（2）求U₀为何值时才能使通过的时间（Δt₁）跟间断的时间（Δt₂）之比为2：1。

    http://s4/mw690/56b3cd5chcd694a0a9fe3&690        http://s11/mw690/56b3cd5chcd694a2002da&690

    7、如图所示，平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一上小孔A，两个相同的带电粒子，甲从两板正中O点处以初速度v₁平行射入，乙从A孔以初速度v₂垂直于M板射入，二者在电场中运动时间相同，并且都打到N板的B点。求初速v₁和v₂的比。

 http://s15/mw690/56b3cd5chcd694bedc9fe&690 

    8、如图所示，A、B两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能E₀=120ev，从A板上的小孔O不断垂直于板射入，在B板右侧，紧靠近B板由平行金属板M、N组成一个匀强电场，板长 L=2×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，偏转电场所加电压U₂=20V，现在A、B两板间加一个如图所示的电压u₁，在t=0时到t=2s的时间内，A板电势高于B板电势，则u₁随时间变化的第一个周期内。

（1）电子在哪段时间内可以从B板上的小孔O'射出。

（2）在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出。（由于A、B两板距离很近，可认为电子穿过A、B板所用时间很短，不计。）

 http://s8/mw690/56b3cd5chcd694d236197&690 

    9（05全国Ⅰ）图1中B为电源，电动势E=27V，内阻不计。固定电阻R₁=500Ω，R₂为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l₁=8.0×10^-2m，两极板的间距d=1.0×10^-2m。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l₂=0.16m。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA′ 轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R₂时，R₂的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v₀=8.0×10⁶m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9×10^-31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R₂上的光强发生变化时R₂阻值立即有相应的改变。

（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R₂上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。

（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0—6s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）

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http://s10/mw690/56b3cd5chcd66ab2a1fe9&690 

    10（97）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀=1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l=0.20米，相距d=0.020米，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20秒，筒的周长s=0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。

（1）以t=0时（见图2，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标（不计重力作用）。

（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

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