积累数学基本活动经验的教学实践

数学活动经验是一种过程性知识，数学活动经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，又包括学生在学校数学课程中获得的经验等。数学经验的获得依赖于多种数学活动，比如观察、理解、提问、建模、论证等。一般而言，经验极具个性，是个体的自我创造，个性的再现。

在数学教学中，我们要重视引导学生将生活经验转化为数学经验，有效积累实践、操作、探究、思维等活动经验，让数学学习成为一种充满情感体验、富有思维含量的探索和体验活动。

一、课前导学，积累实践操作经验

动手实践和操作是小学生获得感性知识、发现数学本质的重要途径。我们注意在每节课前根据不同的教学内容布置“走一走、围一围、折一折、量一量、画一画、剪一剪、拼一拼”等适合学生活动的内容，引导学生通过实践或操作，初步感受新知，并在头脑中形成新知的表象，积累实践和操作的活动经验。

教学苏教版二年级（下册）《认识分米》一课，我们设计的导学案是：

（1）请你用直尺量一量家里餐桌的长和宽，有什么想法？

（2)你知道比厘米更长的长度单位吗？是什么？

这个小型的实践活动主要是让学生在测量活动中激活关于厘米的知识和测量的经验，同时初步感悟用厘米作单位量餐桌的长度有点麻烦。

教学苏教版五年级（上册）《认识公顷》一课，我们设计了如下导学案：

（1）边长是多少米的正方形面积是1公顷？

（2）与同学手拉手围成边长10米的正方形，看看大约一共需要多少名同学。

（3）在校园里走一走，估一估多大的地方大约是1公顷。

这一实践性课前活动着重引导学生在围一围、走一走、估一估的实践中，初步形成1公顷的表象。

学生在预习活动中，对学习材料的直观感受、体验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。教师在预习这个环节上可以大胆放手，学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师在课堂教学中所要做的就是将这些经验进行提炼与梳理，帮助学生理解并掌握数学的本质内涵。

二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验

儿童的数学认知结构不仅包括已有的“结构性”知识，更重要的是包括大量的“非结构性”经验背景。从某种意义上说，儿童数学是儿童“街头数学”的继续和延伸，每个儿童的数学学习背景都是如此地丰富而独特。因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，将数学与生活紧密联系，让生活经验与数学经验“有效对接”，使生活经验“数学化”让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性的经验逐步上升到理性的过程。

教学苏教版六年级（下册）《大树有多高》这一实践活动时，首先提出问题：如何量出校园里一棵大树的高度呢？学生们联系自己的生活经验想到，直接爬到树上去量大树的高度是有危险的，可以利用影子的长度来推算大树的高度。此时，学生已经将生活经验转化成了数学活动经验。

接下来组织学生经历实践活动过程。一个学生在4个不同的时间里分别测量了30厘米长的竹竿和10厘米长的钢笔的影子长度，并记录下来:

结果发现，9：45和14：15的影长是差不多的，中午的影长最短；影子的长度随着时间的变化而变化，呈“U”字形变化。

通过进一步分析，我还发现：在同一时间，同一地点，不同物体的长度和其影长是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1，30：10=31.5:10.5，30:10=34.5:11.5……

在交流活动体会时，学生们踊跃发言，有的学生说：这个比例还真神奇，使原本很困难的事情变得简单。有的学生说：只有多实践，才能把书本上的知识化为自己的知识。他们在数学活动中深化了对数学知识的理解，积累了解决问题的方法和活动经验。

三、启发数学思维，积累数学思维经验

数学教学是“数学思维活动的教学”，是学生根据自己的体验，用自己的思维方式去“再创造”数学知识的活动。数学活动不仅仅指外显的肢体活动，更重要的是内隐的思维活动。在数学教学中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动的形式热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章。

教学四年级（上册）《观察物体》。有这样一个问题：用4个同样大小的正方体摆成一个立体图形，从正面看是，从侧面看是，可以怎样摆？

学生经过独立操作，小组交流后，得出这样3种方法：

面对学生的“常规思维”，教师及时启发，这样的摆法符合要求吗？

学生经过讨论，发现这样的摆法也是符合要求的，进而通过动手操作又发现：只要前面摆3个，紧贴着后面摆1个就行了，而这1个的摆法会有无数种。在这一活动过程中，学生就可能打破常规思维，积累大胆尝试、创造性解决问题的经验。

在此基础上，教师又提出问题：如果从正面看、侧面看形状不变，至少需要多少个小正方体？学生在已有的操作经验基础上，再一次经历猜想、操作、验证、回顾的过程，获得正确的解答。

最后，组织学生反思：这个问题的解决过程给你什么启示？学生可能在反思中感悟数学思维活动的经验，即边操作边思考，在操作中想象、猜想和验证。

数学教学既要帮助学生获得显性的数学知识，也要帮助学生在探索数学的过程中获取隐性的数学知识,处理好过程与结果的关系。