为什么卫星轨道都是椭圆?
按照古典时代的理论,或按照儿童的想象,正圆才是理想图形,椭圆给人感觉怪怪的。但所有卫星轨道,包括行星轨道,全都是椭圆,没有一个是正圆,让人觉得不可思议,其实道理并不复杂。
我们都知道第一宇宙速度是每秒7.9公里,怎么理解呢?我们打个比方。比如我们在地球的某个山顶上架一门大炮,向水平方向射击,炮弹最终一定落地。如果忽略空气阻力,炮弹轨迹应该是一条抛物线。
如果炮弹初速越来越增加,它肯定飞得越来越远,飞过平原,飞过大海,甚至飞过大洋。如果初速达到每秒7.9公里,理论上它就能一直不落地,绕地球一圈飞回来。这就是第一宇宙速度。这时它的轨迹就可以看做一个正圆。这颗炮弹也就可以看做是绕地球的卫星。
也就是说,理论上卫星轨道可以是正圆,但理论并不等于实际。起码在大气层中空气阻力一定存在,所以我们卫星的初速度必须大于7.9,否则转不了几圈就会掉下来。但如果大于7.9,就不能保证轨道是正圆了。初速高,飞得远,就会超出正圆,成为椭圆。初速越高,椭圆就越扁越长。
所以,要想保证轨道为正圆是非常难的,速度低一点儿,转几圈就会掉下来,速度高一点儿,就不是正圆,而是椭圆。哪能那么准确没有一点儿误差呢?为了保险起见,宁可速度高一点,椭圆总比掉下来好。
我们还可以打个比方,比如我们要跳过一道五米宽的深沟,理论上只要跳五米远就能过去,但实际生活中我们必须跳出五米多六米才行,要有余量,只跳五米,万一一脚没踩住就会掉下去。
总之,7.9公里/每秒的第一宇宙速度和正圆轨道只是理论推导值,只是个界限,在现实中全都是椭圆。
地球大气层是个模糊概念,最外层是弥散区,从地面算总厚度起码一千公里以上。我们的近地卫星飞行在近似真空但仍有空气的地带,多少会有点阻力,年常日久,速度总会慢下来,原来的椭圆轨道也会逐渐缩短,向正圆靠拢。总有一天会变成正圆。这之后速度继续降低,正圆也保证不了,最终就会掉下来。
所以,就算我们费很大劲,一开始发射的卫星轨道是正圆,那也坚持不了几天。
反之,发射卫星的初速越高,椭圆越扁长,远地点也就越远,绕一圈就会越久。如果达到每秒11.2公里,远地点将达到无限远,永远回不来了。这就是第二宇宙速度,亦称逃逸速度,摆脱了地球束缚。当然,它逃脱了地球的控制,逃脱不了太阳的控制,成了太阳的卫星,也可以叫行星。
不但卫星是这样,行星也是这样,九大行星全是绕太阳转的椭圆轨道。地球公转轨道的偏心率为0.016722。我们知道,正圆的偏心率为0,椭圆越扁长,偏心率越高,如果到了1,那就飞不回来了。地球是0.016722,偏心率很小,接近正圆。近地点和远地点差别不大。
彗星也一样。比如哈雷彗星,偏心率达到0.967,非常扁长,76.1年才绕太阳转一圈。今后哈雷彗星在太空中如果受到什么其他天体力的影响,轨道稍有改变,就有可能永远回不来了。
总之,宇宙中所有星球的绕行轨道全都是椭圆,不可能为正圆。
2020.3.4
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