简单的数学思维

技术分为两种，分别是“术”和“道”。“术”指的是具体做事的技艺和方法，而“道”指的是做事的原理和原则。

这本书的目的是讲“道”，而不是去讲多么具体的“术”。因为很多具体的技术很快就会变得落伍。追求“术”的人，一辈子都会很辛苦。只有掌握了技术的本质和精髓，做事才能游刃有余。

介绍第一位大师是阿米特·辛格。他是美国工程院院士，谷歌公司内的一位技术大神。辛格做事情的哲学，是先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下20%的问题，这就让他总是能在较短的时间里较好的解决问题。阿米特·辛格还奉行简单的哲学，他认为最简单的东西往往是最好的。因为他认为越简单的事情越容易解释道理，这样可以方便查找错误。

第二位大师是迈克尔·柯林斯，他是一个擅长用数学把工作做到极致的人。柯林斯的哲学是追求极致和完美。比如他曾经设计了一个帮助计算机处理自然语言的分析器，目的不是为了验证什么理论，而仅仅是为了做出世界上最好的分析器。柯林斯的特点，就是把事情做到极致。他并不是刻意去追求繁琐和复杂，也不是和阿米特·辛格完全对立，他只是在追求数学上的严谨和完美。

不管是阿米特·辛格的简单哲学，还是迈克尔·柯林斯的完美哲学，都把数学的力量发挥到了极致，让数学用最好的方式来解决复杂的问题。这两种哲学，不是硬币的两面，而是相互补充的。

金句

1. 其实在解决问题时，过度地模仿却不懂变通，也是导致失败的重要原因。就像当年人们最开始制造飞机时，总是想把飞机的机翼设计成鸟的翅膀，通过上下摆动来起飞。但是最后莱特兄弟制造出来的第一架飞机，靠的不是仿生学，而是空气动力学。

2. 虽然事物发展千变万化，但处理它们的数学模型却是相似、甚至相同的，这种一致性，就是一种“数学之美”。

3. 牛顿曾经说过，“真理在形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混不清的”，数学之美也体现在这里。如果你能拿数学工具来解决问题，那么不管你的方法有多复杂，这里面的基本思想都应该是简单的。

4. 追求“术”的人，一辈子都会很辛苦，只有掌握了技术的本质和精髓，做事才能游刃有余。

5. 很多人的失败，不是因为不优秀，而是方法不对，如果一开始就追求“高大全”，但是很长时间都不能解决问题，最后的结果反而会很差。