【新浪博客对于博文的字数限制太苛刻了，一篇不长的论文分两次还发不完。今天才发现，Equant一文居然漏了一部分，现作为“续一”补发，原来的“续”改为“续二”。博主按】

【我发现上传文章时如果保留WORD格式的话，最大载文量就很少，否则一次可以上载更多的文字。发现这个规律之后，我把这篇文章的续二加到这里。博主再按】

　　先回答第一个问题。

　　Equant装置尽管是托勒密的发明，并且在他的《至大论》里加以运用，但是“Equant”这个词却不是他的发明，他本人也不曾使用过。这个词最早是由阿拉伯人创造的，转译成拉丁文逐渐成了“Equant”。它最早见于12世纪阿拉伯天文学家阿尔－法加尼天文学著作的拉丁译本（1175年），这个译本于1515年印刷发行，为哥白尼所阅读（［3］，p.429）。在哥白尼的《天球运行论》一书中，尽管他几次暗指了托勒密使用的这个装置，并予以否定，但也只有一次明确使用equant这个词。这一处就是第5卷第25章关于“水星”运动的讨论。哥白尼在列出水星最大距角所在位置的异常后，引述古代天文学家的处理办法时提到了equant：

　　Thus there were three centers: namely, that belonging to the eccentric which carried the epicycle; secondly, to the circlet; and thirdly, to that circle which more recent astronomers call the “equant”.（［3］，p.278）

　　“于是就有三个中心：也就是，属于载着本轮的偏心圆的中心；第二，小圆的中心；以及第三，属于最近的天文学家们称为‘equant’的圆的中心。”

　　从这段引文看，equant非常明确的是一个圆而不是点，尽管它总是包含作为自己圆心的一个确定的点（equant point），作为匀速运动的参考点（The centre of uniform motion）。

但是，也有把equant直接作“点”理解的，比如诺意格堡尔在他的《古代的精确科学》一书中关于托勒密体系的附录中说：

　　he found that the center of the epicycle appears to move with its mean angular velocity not with respect to the center of the deferent but with respect to a point (later called “equant”) located symmetrically to the observer.（［4］，p.198）

　　“他发现本轮中心以其平均角速度运行时，它所相对的似乎并不是均轮中心，而是一个与观察者相对称的位置的点（后来称之为‘equant’）。”

　　《希腊科学原著》的编者在解释托勒密体系时说：

　　The device referred to was the equant. The motion of the center (L) of the epicycle that carried the planet (P) was regarded as uniform not with respect to the center (C) of the deferent, or of the earth (T), but with respect to another point (E), called the “equant”, i.e., ∠LEA was considered as increasing uniformly. （［5］，p.129）

　　“所提到的这个装置就是equant。携载着行星P的本轮中心L的运动，被认为不是相对于均轮中心C或地球T匀速，而是相对于另一个点E，称为‘equant’，也就是，∠LEA被认为是均匀的增加。”

　　这样看来，情况似乎是，equant本来指的是“圆”，但后来直接被当成了“点”。我猜想原因是，本来每一个圆必定对应一个圆心点，而每一个圆心点也必定对应一个圆，可是，在equant这个装置中，似乎只有“点”没有相应的“圆”。也许正是因为此，人们后来也就慢慢直接把它当成了一个点。也就是说，严格使用起来，equant应该是一个圆，其圆点应该称为equant point，但一般使用起来，人们也就把equant当成一个点了。

　　在人们区别使用equant与equant point的时候，似乎应该把前者译成“圆”或“轮”，把后者译成“点”。比如，《剑桥插图天文学史》就属于这种情况：

　　A point on the circle was required to move, not with uniform speed, but with a speed that varied in such a way as to appear uniform to an observer at the equant point. The equant, therefore, was a device that violated the centuries-old principle that the heavenly motions were uniform.（［6］，pp.41-43）

　　“圆上的点不是以匀速运动，而是以如下的方式变速运动，即它相对于equnt点上的观察者是匀速的。于是，equant这种装置违反了天上的运动是匀速运动这个数世纪以来的古老原则。”

　　库恩的《哥白尼革命》中也属于这种情况，有时单用equant，指一种数学装置，有时用equant point，指一个点（［7］，p.71）。我和我的学生们一律译为“点”，现在看来并不很妥当。

　　再回答第二个问题。

　　有许多文献在解释equant的时候，确实提到了equant点与地球（观察点）形成对称这件事情。我想，这是使得上述第三类译法强调“对称”、“等距”的原因。

　　确实，在大多数场合下，比如处理外行星的时候，托勒密是让equant点与地球形成对称的。但是也不尽然，在处理水星问题时，equant点就不处在与地球对称的位置。德雷耶在他的《泰勒斯到开普勒的天文学史》一书中有简明扼要的解释：

　　“于是，他引入了一个均衡点（punctum equans）置于拱极线上，其顺序如下：地球（T）－均轮中心（C）－equant（E），而且他发现，令TC＝CE可以最好的表现观察现象。在行星理论中，点E与本轮上的运动没有任何直接的关系；但从equant到本轮中心的连线的运动，使得在相同的时间描画出相同的角度。于是，E是匀速运动的中心，而C是相等距离的中心。尽管如此，在水星的情形下这套办法还是不够。此处运动的中心E处在地球和均轮中心之间，它离地球的距离是均轮半径的1／20，而均轮的中心不是固定的，绕着点B由东向西做半径为1／21的小圆转动，B点距离E点1／21，小圆的周期与本轮中心绕均轮转动的周期相同。”（［8］，pp.197-198）

　　德雷耶的上述说明的前半部分可以参见本文前面的示意图，后半部分可以用下图表示（比例不合，只供示意）：

　　事情很清楚，equant的设定中并不必然包含着“对称”、“等距”的含义，它的要义在于保持“匀速”。这一点，《希腊科学原著》一书说得更清楚。紧接着前面对该书的引文，编者解释说：

　　By properly locating the points E, C, and T, and determining the ratio of the diameters of the epicycle and its deferent, and choosing proper directions, velocities, and inclinations for the various circles, the apparent irregularities were accounted for.（［5］，p.129）

　　“通过恰当地安置E、C和T点，并且规定本轮及其均轮的半径比例，以及选择不同圆轮的恰当（运动）方向、速度和倾斜度，表观上的不规则性都被解释了。”

　　这就明确地指出了，EC＝ET只是一个特例。Equant之为equant不在于它所表达的“对称”、“等距”，而在于它所表达的“匀速”。

　　有些文献只讲了这一个特例，所以让相关译者感觉这个“点”的基本特征是它的“对称性”。但令人困惑的是，张大卫等译的《物理科学的概念和理论导论》中明确指出，地球可能位于均轮中心，也可能位于拱极线上的“任意位置”，但equant还是被译了“偏心等距点”。

　　结论。第一，equant应该译成“匀速圆”或“匀速轮”，equant point（以及当equant指点时equant也）应该译成“匀速点”；第二，考虑到equant并不处在等距运动的中心，加上“偏心”二字较好；第三，考虑到本轮－均轮、偏心圆和equant一起列为托勒密体系中的三种数学装置，equant可译成“偏心匀速圆”，以与“偏心圆”形成呼应，而equant point（以及当equant指点时equant也）相应译成“偏心匀速点”。

　　西方科学史的研究在我国的科技史学科里属于后起的、不发达的领域，有许多重要的术语、名词尚未有定译。近代中国的科学先驱们高度注意科技名词的翻译和规范问题，从中国科学社开始，科技社团多设有科技名词审定委员会，历一个世纪，使近代科学诞生以来的各科专门词汇有了比较确定的译名。但是，近代科学诞生之前西方科学史上的名词术语，尚未有基于深入历史研究之上的系统审定，这个任务应该属于中国的西方科学史研究者。作为西方近代早期科学思想史系列研究的一部分，我在提出了哥白尼名著之名称的翻译问题之后^［1］，再讨论一个天文学史上的名词翻译问题，提请同行专家批评。

［参考文献］

［1］拙作：“是天球不是天体——纪念哥白尼《天球运行论》出版460周年”，《自然辩证法通讯》2003年第6期

［2］Copernicus, Three Copernican Treatises, translated by Edward Rosen, Dover Publications, 1959.

［3］Copernicus, On the Revolutions, translation and commentary by Edward Rosen, The Johns Hopkins University Press, 1992.

［4］O. Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity, Brown University Press, 1957.

［5］M.R. Cohen and I.E. Drabkin eds., A Source Book in Greek Science, Harvard University Press, 1958.

［6］M. Hoskin ed., Cambridge Illustrated History of Astronomy, Cambridge University Press, 1997.

［7］Kuhn, The Copernican Revolution, Harvard University Press, 1985.

［8］Dreyer, A History of Astronomy from Thales to Kepler, Dover Publications, 1953.

How to translate “Equant” into Chinese

Wu Guosheng

（Department of Philosophy, Peking University, Beijing, 100871）

[Abstract]Equant is one of the three mathematical devices of Ptolemaic System. Equant point is not the centre of equal distance, but the centre of equal motion.

[Key Words]Ptolemaic System, Equant