“天球”是希腊数理天文学的基本假定，而哥白尼正是这一数理天文学传统的正宗传人，是它伟大的复兴者和光大者。从某种意义上讲，哥白尼还是一个极端的托勒密主义者，比托勒密还托勒密。

许多古老的文明都积累过系统而丰富的天象观测数据，为制定历法和预测未来天象而发展过系统的天文理论。另一方面，所有的古文明都创造过某种形式的宇宙论，以为人和神的活动提供舞台。但是，除希腊以外，几乎所有的文明都把他们的天文学和宇宙论看成关系不大的两件事情。从今天的眼光看，原始的宇宙论都太显粗糙和离奇，与他们相对精确和系统的天象观测不相称。只有希腊文明，才把对天象细节的解释作为他们宇宙论的一个重要功能。天文学和宇宙论密切相关，天文计算总是在某种宇宙模型框架之中进行，受制于模型同时又修改着模型，是希腊数理天文学传统的根本特征。公元前400年左右的时候，巴比伦地区已经发展出了非常精确的日月行星运动表，但这些天体位置的精确计算与宇宙论模型毫无关系。中国古代天文学的情况也大抵如此。然而，宇宙理论预言并解释天文观测，天文观测则修正宇宙理论，这正是西方近代科学的一般方法论。希腊数理天文学为近代科学提供了第一个样本。

单从天象观测中得不出宇宙结构来，它只能来源于一个民族或一些天才头脑的主观想象。大约在柏拉图时期，希腊数理天文学所依据的宇宙论基本确立，有六大要点：宇宙是一个球形（是层层相套的诸天球的组合）、诸天体均镶嵌在各自的天球上随天球运动、天球的运动是均匀的圆周运动、大地是一个球形、地球绝对静止、地球居于宇宙的几何中心。这个天球套地球的宇宙模型被库恩称为“两球宇宙模型”。几乎同时，建立在这个宇宙论模型基础之上的希腊数理天文学的基本任务被规定为，通过天球（匀速的）运动的组合来模拟和再现观测到的不规则行星运动。当时的行星包括太阳、月亮以及金木水火土五大行星，属于希腊人所谓“漫游者”的行列。因此，希腊数理天文学基本上是行星天文学。

天球是希腊人特有的审美直觉的产物，也正是这同一审美直觉让他们最早领悟到大地是一个球形。毕达哥拉期学派最早把宇宙看成是一个球形，其理由有：球形具有最大的包容性（相同的表面积的立体以球体体积为最大）、球体具有完全的对称性（因而具有最完美的形状）、在所有的几何形体中球体两两之间最相似、球体的绕轴圆周运动是不改变自己位置的运动。后来的柏拉图、亚里士多德、托勒密直至哥白尼，基本上都认同了这些理由，并且以各种各样的方式予以支持。

作为天文学家，托勒密主要从观测证据方面支持“天球”概念。最主要的观测方面的证据就是，所有的天体运动都是周而复始，无论是恒星那样非常规则的，还是行星那样不太规则的，而这种循环运动被认为只有通过正圆运动或它的组合才能获得。所有的恒星保持着固定的相对位置不变，但又步调一致的绕着北天极周日旋转，划出平行的周日圈，这件事情用天球及其旋转运动来说明是最经济最自然的。托勒密在《至大论》第1卷第3章里专门论述“天球运动”问题。他用恒星运动的周而复始反驳了恒星作直线运动的看法，也反驳了众星在日出前被点亮在日没后被熄灭的古老说法，强调天体做以地球为中心的圆周运动。[1]

欧几里得在他的《现象》一书的前言中说：“由于我们总是看到恒星从同一地方上升，从同一地方落下，并且那些同时上升的总是同时上升，那些同时落下的总是同时落下，而且这些恒星在它们上升到落下的过程中相互间总是保持着相同的距离，而这只有物体做圆周运动，并且正如《光学》已经证明了的，观察者的眼睛在所有方向上与圆周等距离才是可能的，所以，我们必须假定恒星做圆周运动，并且被固定在一个物体上，而眼睛与圆周等距离。”[2]

天球究竟是一种真实存在的物理实体，还仅仅是一种用以描述天体运动的数学工具？这个问题引出了希腊科学中的两种传统。第一个是柏拉图学派的“拯救现象”（save the phenomena）传统。辛普里丘在《亚里士多德〈论天〉注释》中转述了索西吉斯的话，说柏拉图向他的学生提出了这样的问题：“通过假定何种匀速而有序的运动，就能够解释行星的表观运动呢？”[3]并且正是这一问题，定下了希腊数理天文学的基调。柏拉图的学生欧多克斯提出了同心球模型，用了27个天球，另一个学生卡里普斯改进了这一模型，把天球数增加到34个。

但是科学的任务难道只是构造一些与观测数据相符合的数学模型，而不管这些模型在物理上是否可信吗？对这个问题的否定回答引出了希腊科学的物理学传统，它由亚里士多德奠定基础。亚里士多德接过了同代天文学家卡里普斯的同心球数学模型，把它改造成一个在物理上能够自圆其说的宇宙体系。在亚里士多德看来，天球是真实的物理实体，是由透明而又无重量的以太构成的固体球，诸天球共同构成一个机械联动装置，在最外层天球的带动下一起运动。为了实现诸天球的联动，亚里士多德的宇宙模型比卡里普斯的多了22个天球。

毫无疑问，亚里士多德的权威极大的支持了“两球宇宙模型”（即天球天旋地心地静模型），但他所依据的数学模型即同心球模型，很快就被本轮-均轮加偏心圆模型替代了，而这后一模型并不能与亚里士多德的物理宇宙体系严格吻合。希腊数理天文学家又如何处理“拯救现象”的数学传统和亚里士多德的物理学传统之间的关系？库恩认为，他们对亚里士多德的物理机制和水晶天球持某种不置可否的态度。比如托勒密，从他的《至大论》中看不出他是明确赞成还是反对这个体系。我们大概可以说，希腊以及希腊化时期的数理天文学家，更多的禀承了“拯救现象”传统[4]，对水晶天球理论并不看重，而此后的天文学家则接受了一个不太纯粹的亚里士多德天球理论，即每个行星拥有一个比较厚的球壳，这个厚的球壳为行星的本轮运动和偏心运动等提供了余地。

近代欧洲人先从阿拉伯文继而直接从希腊文了解到托勒密的工作，是相当晚的事情。哥白尼的《天球运行论》于1543年出版，而托勒密的《至大论》最早的拉丁译本，而且是节译本，直到1496年才出版。这说明，在哥白尼之前，欧洲天文学尚未达到托勒密的水平，而哥白尼则是第一个在数学处理技巧方面达到了托勒密水平的欧洲天文学家。从某种意义上讲，哥白尼与托勒密差不多可以看作是同时代人。他们之间的差异，就哥白尼自己的工作而言，应该属于同一传统内部的调整。一个重要的证据是，哥白尼完全继承了“天球运动”的概念。

希腊两球宇宙模型的六大要点中，哥白尼变动了地心地静，保留了天球、天旋、匀速、地球。在《天球运行论》第一卷第一章，哥白尼就指出宇宙是球形的，第四章则指出天球运动的基本模式是匀速圆周运动。需要特别提出的是，哥白尼给了地球三重运动，一个周日转动，一个周年转动。其中的周年运动实际上是地球固定在一个假想的天球上，以太阳为中心的圆周运动，但这样一来，地球的自转轴就不能与黄道面保持一个固定不变的角度，为此哥白尼不得不加入第三重运动。这个第三重运动的存在，从反面印证了，在哥白尼眼里，就连地球绕太阳的运动也是以天球运动的方式进行的。

后哥白尼时代的人们完全有理由说，既然恒星天球不再运动，早先假定这个天球的理由也就不存在了，但是对哥白尼而言，恒星天球依然存在，因为只有它的存在，太阳才有可能处在宇宙的“中心”，日“心”说才有可能。至于天球究竟是不是物理上实在的问题，哥白尼跟托勒密一样语焉不详，看起来他更像是个“拯救现象”论者。对天球的质疑以及天球的最终解体是从第谷·布拉赫开始的，尽管第谷在日心还是地心问题上比哥白尼更加保守。

任何科学理论总是需要一个形而上学前提。尽管人们不总是意识到这个前提，但若没有这个前提，任何理论都是不可理解的。这个前提在另一个范式的人们看来可能是荒谬的，但另一个范式的人们同样拥有他们自己在外人看来可能是荒谬的前提。哥白尼的“天球”提示我们这一先验的形而上学前提的存在。哥白尼之后，天球被抛弃了，但人们不得不引入另一个东西即“引力”。“引力”在某种意义上发挥了“天球”的功能，它重新使“宇宙”（cosmos）结成一体，从而使“宇宙学”（cosmology）成为可能。但“引力”又是什么？它是数学上的，还是物理上的？