2016年德州市初中学业水平考试数学试题分析

文章来源:德州市教科院         发布时间：2016年06月18日

　　2016年德州市初中学业水平数学试题严格遵循《2016年德州市学业水平数学考试说明》的考试要求，结合我市中学教学的实际情况，在题型和难度方面进行了统筹考虑，并兼顾了传承和创新。在考查基础知识和基本技能的同时，注重考查考生的数学思想方法及学科能力，展现了数学的科学价值和人文价值。在保持历年来一贯的严谨的科学性和规范性的基础上，力求公平、公正、客观、全面，试题具备基础性和综合性，对知识和能力实现了多角度、多层次地考查，达到了全面考查数学素养的考试要求。

　　一、立足基础知识，弘扬数学文化

　　试卷依据课程标准和考试说明，立足于中学数学的基础知识、基本技能和基本方法，如选择题的1-10题、填空题的第13—14题、解答题的第18—20题，分别对数、式、不等式、函数的性质、基本几何图形、图形变换、解直角三角形、统计等内容进行了考查，着眼于考查基本概念与基本技能。

　　试卷中第11题选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学内容结合紧密的素材，在考查基本基础知识和基本能力的基础上，引导考生了解和弘扬中国传统数学文化。如第11题取值我国古代内容极为丰富的《九章算术》，以直角三角形的内切圆、勾股数作为背景，体会数学知识与方法在现实世界中的重要作用，体现数学文化内涵整体育人的功能。

　　试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，多数通过适当的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，充分体现了“源于教材，高于教材”的理念，对初中数学教学具有良好的导向作用。

　　（具体题目见下表）
　　二、坚持能力立意，突出主干知识

　　试卷对数学基础知识全面考查的同时，突出考查初中数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度。数、式、方程、不等式、函数、平面几何、概率统计等主干知识在整份试卷中得到充分体现。如式的内容有2，7，13题等；方程的内容有11，15，21，24题等；函数的内容有第10，21，24题等；平面几何的考查重点放在图形的识别、图形的变换、图形的证明，如3，5，9，14，20，22，23题等；统计与概率的考查重点放在数据分析的考查，体会统计对决策的作用，试题贴近生活，背景公平如6，8，19等题。

　　题目设计以能力立意为核心，将重点知识和能力结合，坚持多角度、多层次地考查学生的数学能力。如第2，5，9题突出考查了学生的空间想象能力；第11，12，22，23，24题考查了推理论证能力；第8，19题考查了数据处理能力；第17题考查了抽象概括能力；第7,11，13，16，18，21，24题考查了运算求解能力；第19，20，21题考查应用意识。

　　整卷力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题，思维含量高，以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系，并能从中提取有关信息，灵活地解决问题。如函数与方程结合的第21题，函数与几何结合的第24题，统计与概率结合的第19题等。

　　三、创新题型设计，注重思想方法

　　2016年的数学试题合理选取素材，创新题型设计，注重数学思想方法。

　　试卷中第11题源于《九章算术》第九章勾股。其一传承了中国文化，其二考查了学生的应用意识与模型思想。可以利用勾股定理、切线长定理列方程求解，也可以象古人一样，采用“术算”：（1）求弦= ；（2）求周长：8 15 17=40；（3）求面积的两倍：8×15=120；（4）求半径：120÷40=3（步）。

　　初中数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类讨论思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如第17，24题等考查了数形结合思想；第24题等考查了分类讨论思想；第21，24题等考查了函数与方程思想；第20，21，24题等考查了模型思想。多数试题的设计门槛低，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计，体现了以知识为载体，以方法为依托，以考查数学思想方法为目的的考查要求。

　　四、试题梯度设置，体现人文关怀

　　试题按照易中难梯度设置。选择题、填空题、解答题都按照容易题、中档题、较难题的权重5:3:2设置，由易到难，逐步提升，符合学生认知规律，且总体难度较往年有所降低。

　　试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，阅读量、思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀，彰显了 “以人为本”的新课程理念。试题减少了机械训练内容，杜绝了偏题、怪题。

　　总之，2016年德州市中考数学试题思路清晰，表述简洁，内涵丰富，注重通法，关注思维，在充分考查学科素养的同时，关注数学文化，突出了德州特色，很好地落实了新课程理念。

　　五、教学指导建议

　　《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学教学应根据具体教学内容，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等方式获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这就意味着教师在教学中要对教学内容和学生用心研究，恰当定位学生学习的出发点，以促进学生的发展为终极目标。

　　平时教学和中考复习都应重视基础、重视教材，把教材中的重要概念和内容、思想与方法真正弄懂吃透。系统的整理归纳，使学生切实掌握所学的知识与技能，并进一步使之系统化，从而活学活用。对教材的研究永远不过时、不落伍，坚持源于教材、高于教材，深入挖掘教材例、习题的价值，恰当重组、改编、创造性的使用教材，以发挥例习题的最大价值，使之有效的服务于教学。只有抓住教材，夯实基础，才能保证中考基础知识不失分，也能解决考查综合能力的“活题”。

　　随着中考改革的深入，试题从知识立意向能力立意转化，数学能力的养成在于基础的深化和升华。平时课堂教学中，教师应加强解题后的反思教学，包括题目的命题意图、解题策略、规律总结、方法提炼、思想概括、变式拓展等等。对平时练习中出现考查数学思想方法的题目时，要及时强化和渗透，逐步培养学生用数学思想方法解决问题的意识。

　　学生失分的原因很多是由于“会而不对”造成的。这种现象是教师和学生都深深困扰的老问题，学生自己无法挖掘产生这种现象的深层原因，往往只归咎于自己的马虎大意或一时疏忽，从而无法有效避免这一现象的发生，这就需要教师给予学生出现这种问题原因的探究和解决问题的指导。