7、甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书200本，从甲调14本给乙，从乙调9本给丙，从丙调17本给丁，从丁调10本给甲。这时四个组的书一样多。甲组原来有书 本？乙组原来有书 本？丙组原来有书 本？丁组原来有书 本？

【解】200/4=50（本）

甲：50-10+14=54（本）

乙：50-14+9=45（本）

丙：50-9+17=58（本）

丁：50-17+10=43（本）

8、甲、乙、丙三人分48个苹果，如果丙给甲10个苹果，接着乙把一些苹果给丙使丙的苹果数增加了一倍，最后甲给乙6个苹果，这时每人的苹果数相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少个苹果？甲 ，乙 ，丙 。

【解】48/3=16（个）

甲：16+6-10=12（个）

丙：16/2+10=18（个）

乙：16-6+16/2=18（个）

 

9、两棵树上共有麻雀42只，从第一棵树上飞到第二棵树上9只，又从第二棵树上飞走了7只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的4倍。则原来第一棵树上有麻雀 只，第二棵树上有麻雀 只？

【分析】注意！总数开始发生变化！

【解】（42-7）/（1+4）=7（只）

第一棵：7+9=16（只）

第二棵：7×4+7-9=26（只）

 

 

10、有26本故事书，甲、乙两人争着看，甲看乙拿得太多，就抢过来4本；乙不肯，又从甲的书中抢走10本；甲不肯，就从乙的书中抢走一半，这时甲比乙多拿2本故事书。原来甲、乙各有多少本故事书？

原来甲有 本，原来乙有 本。

【解】交换后甲：（26-2）/2+2=14（本）

乙：26-14=12（本）

原来甲：14-12+10-4=8（本）

乙：12×2-10+4=18（本）

 

 

三、练习题：

1、某数加上9，减去7之后，乘以6，除以5，等于18。这个数是多少？

 

【解】18×5=90，90/6=15，15+7-9=13

 

 

2、A、B、C三个小朋友共有玩具48个。A给B 8个玩具，而B又将6个玩具给C，这时三人的玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？A原有 个，B原有 个，C原有 个。

 

【解】48/3=16（个）

原来 A：16+8=24（个） C：16-6=10（个） B：16-8+6=14（个）

 

3、甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲有棋子 枚？原来乙有棋子 枚？

原来丙有棋子 枚？原来丁有棋子 枚？

 

 

 

 

 

 

 

 

【分析】多读几遍题,理解题意最重要.

逆推法。理解此种方式是拿出的棋子正好让接受的一方增加一倍。

从最后开始推，最后的甲，乙各为16/2=8个；那么丁为16+8+8=32个，

倒数第二步，甲为8/2=4个，丁为32/2=16个，丙为16+16+4=36个，

倒数第三步，丙为36/2=18个，丁为16/2=8个，乙为8+18+8=34个，

倒数第四步，丙为18/2=9个，乙为34/2=17个，甲为4+9+17=30个，

丁为8个。

故原来甲30个，乙17个，丙9个，丁8个。

【验算】30+17+9+8=64=16×4

附:

还原问题是指用逆推的思考方法解答的典型应用题，解答还原问题要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算，这种解题方法叫做逆推法。

同时，在具体的解题过程中，还经常借助“列表格”的方式来分析问题，请看以下两个例题：

 

例1、甲、乙、丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2支，这时三人的铅笔数相等。他们原来各有铅笔多少支？

可列表帮助分析：

                     甲 乙 丙

     最后 10 10 10

丙给甲之前 8 10 12

乙给丙之前 8 15 7

甲给乙之前 14 9 7

答：甲、乙、丙原来各有铅笔14支、9支和7支。

 

 

例2、有三堆棋子共48颗，第一次从第一堆拿出与第二堆颗数相同的棋子放入第二堆；第二次从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆；第三次从第三堆拿出与这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆，这时三堆棋子的颗数相等。原来每堆各有多少颗棋子？

               第一堆 第二堆 第三堆

       现在 16 16 16

第三次移动前 8 16 24

第二次移动前 8 28 12

第一次移动前 22 14 12

答：原来第一、二、三堆各有棋子22颗、14颗和12颗。