卡拉曼说整个价值投资过程中的关键是“买得便宜”，我慢慢有点理解和赞赏这话了。

便宜不是一个“绝对”的价格，而是指“相对”于模糊的内在价值的一个清晰的便宜。对于大家常说的“模糊的正确”，我认为很容易把人搞糊涂了，并引上歧路——用“估值是门艺术”或“合理的价格”来搪塞任何模糊不清的“便宜”，甚至用来搪塞“昂贵”。

我认为，“模糊的正确”就应该是“清晰的正确”或“显而易见的便宜”。如果逻辑推理只有关键的少数环节，而且推理的依据非常站得住脚，那么结论会非常清晰且令人信服；如果逻辑推理有许多环节，并在各个环节进行复杂的推理，最后试图将这些来自不同方面的推理精确化，并形成某个复杂的数学公式，那就是“精确的错误”。——所以，我们寻找的应该是“相对于模糊的内在价值，价格显而易见的便宜”，或者简称“模糊的估值，清晰的便宜”

牛顿能解决两体问题，却对三体问题无能为力，可见物理系统的复杂度跟维度的关系简直是“火箭级别”的；计算机系统的复杂程度，跟其与外部系统的接口成正比（可能是指数级别），所以在任何公司进行任何项目开发时，有经验的系统分析师对于自己的系统新接入一个外部系统都会持有非常谨慎的态度。

所以，便宜需要显而易见，而不是通过几十页的逻辑推理加数学公式由精算师计算得到。

格雷厄姆在《证券分析》中前面举了3个例子，讲述证券分析的用武之地。其中第1个是价值低估的例子，第3个是价格背离的例子（可用于套利），第2个忘了。我只记得第1个例子是那么的显而易见，仅仅一页纸的说明，可以让你觉得它是那么“显而易见的便宜”。

所以，如果一个证券过去能稳定地获得15%的成长，看起来未来比较确定，市场前景没有天花板，会长时间地超过20年稳定地至少获得15%的成长，而其价格只有过去10年平均盈利的5-10PE左右，这样的证券如何呢？显然，很便宜。

而如果其价格水平慢慢上升，比如10PE上升到11PE呢，差别不大，11PE上升到12PE呢，还是差别不大，......依此类推，40PE和42PE差别也不大。那么是否说10PE和42PE差别也不大呢？当然不是，这怎么解释呢？了解混沌知识的一定会知道怎么解释。

寻找投资目标时，内在价值的估值是模糊的，有许多是定性的分析，也不一定正确，但是关键是找到最基本的推理依据，并作出最简单的推理，在此推理基础上，得到一些模糊的内在价值判断。如果价格落在这个价值的附近，那就没有吸引力，一定要显而易见的便宜，才能称得上“有吸引力的便宜货”（比如PEG=0.5，其中的G我认为可以换成未来5-10年所能谨慎估计到的平均ROE，并且此平均ROE>15%；如果PEG=1，我认为一般来说就不是显而易见的便宜。这仅仅是一个比方，当然还有别的方式来判断是否存在显而易见的便宜。）。

在前几天的伯克希尔股东大会上，有这么一段对答：

[大会现场]提问：你对商誉的价值如何看待？

[关于商誉]巴菲特：在衡量一家公司基本的吸引力时，不应当把商誉的因素考虑进去。

我还记得巴菲特或芒格曾经取笑过那些正在经济学院学习如何使用未来现金流估值法为证券精确估值的大学生们，一时找不到证据了哈。

“显而易见的便宜”——我认为就是投资的精髓，是否跟安全边际差不多呢？