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百骏竞走…First-to-Default迷债计法

(2010-03-28 18:37:38)
标签:

财经

日前拙文《今天转行讲赌波》乃是笔者借赌波解释两个与衍生工具有关的重要慨念: 
  • 衍生工具的赌法分为Plain Vanilla和Exotic两种。 
  • 正确认识与不同资产挂勾的衍生工具的风险。这个涉及在或然率(Probability)上,AND与OR有何分别。 
首先,衍生工具投机与赌波一样,有单纯赌方向性的如车路士(主)对国际米兰(客)主客和。 Plain Vanilla期权乃是例子之一。在信贷衍生工具中,在《信用风险有得保! ?浅谈信贷衍生工具》拙文中提及的CDS也是Plain Vanilla的一种。也有如赌刁钻盘口的,统称Exotics!如赌个别波胆和首名入球。在《今天转行讲赌波》列子中: 
  • 事件A:朱泙漫买波胆车路士主胜2:1。 
  • 事件B:朱泙漫再买国际米兰迪亚高米列图首名入球。 
有三种可能性: 
  • 可能性1:事件A出现,事件B同时出现。 
  • 可能性2:事件A出现,事件B不出现。 
  • 可能性3:事件A不出现,事件B出现。 
若果陶尚受理: 
  • 事件A及(AND)事件B出现的赌注,只有可能性1。 
  • 事件A或(OR)事件B出现的赌注,则包括可能性1、2和3。 
因此陶尚受理OR而要赔钱的机会率比受理AND的机会率大很多。在巨鲸36迷债中,产品与七家香港公司,包括中电(00002:HK)、中海油(00883:HK)、星展银行、汇丰银行(00005:HK)、和黄(00013:HK) 、港铁(00066:HK)和渣打银行(02888:HK)有关的三种信贷事件(Credit Event)挂勾。三种信贷事件中有破产(Bankruptcy)、未能还款(Failure to Pay)和债务重组(Restructuring)。故总共挂勾事件共21项。只要一单挂勾事件发生,迷债持有人便要赔钱。这种信货衍生工具涉及利用First-to-default的CDS构成。由此可见,如此挂勾是Exotic的做法。由于挂勾事件是OR的关连,挂勾事件愈多,风险是扩大而不是分散! 
那么,在计算有关巨鲸36迷债的合理价格(所谓的「利息」)与挂勾事件出现的机会率、挂勾事件出现后相关债券的损失、及21项挂勾事件之间的关连性有关。笔者现以一例说明之: 
  • 「肥护士1453迷债」与朱泙漫公司和陶尚公司各面值100元的十年期零息债券(Zero Coupon Bond)的信贷事件挂勾。 
  • 挂勾的信贷事件是一年内信货评级由Aaa降至Baa。 
  • 朱泙漫公司和陶尚公司现在的信货评级是Aaa。 
  • 一年内信货评级由Aaa降至Baa的机会率是0.0662。 
  • Aaa和Baa债券息率分别为5.03%和5.97%,其零息债券现值分别61.20元和55.99元。 
  • 因此,一旦面值100元的十年期Aaa零息债券信货评级降至Baa,损失是5.21元。 
  • 假设朱泙漫公司和陶尚公司同时一年内信货评级由Aaa降至Baa的机会率是0(Mutually Exclusive)。 
  • 因此,朱泙漫公司和陶尚公司面值100元的十年期零息债券年内信货评级由Aaa降至Baa各自的预期损失(Expected Loss)是= $5.21 X 0.0662 = $0.345。 
  • 与朱泙漫公司和陶尚公司面值100元的十年期零息债券年内信货评级由Aaa降至Baa挂勾的「肥护士1453迷债」预期损失(Expected Loss)是= $0.345 + $0.345 = $0.690。 
  • 由于「肥护士1453迷债」实际上是做庄家的空仓(Short),而最大损失是5.21元。故要以「存款」为名收取至少5.21元的保证金(Margin)。 
  • 作为庄家(即所谓「肥护士1453迷债存户」)应收取相当于预期损失0.690元的「利息」,以5.21元的保证金计,折合「年利率」13.24%。 
  • 由于冥通银行(国际)有限公司会将5.21元的保证金买入一年期美债收年息0.35%,故折合「年利率」应是13.59%,连汁都捞埋! 
实际的计算远较上述的例子复杂。现时定价理论主要有两大学派,分别是以罗拔.卡赫.默顿(Robert Carhart Merton)为鼻祖的结构模式(Structural Model)及近年兴起的归纳模式(Reduced Form Model)。挂勾2项信贷事件折合「年利率」已是13.59%,挂勾事件共21项的折合「年利率」应是多少呢?年息5.50%是否食水太深? 
(多谢米曹巴打送上迷债Prospectus。) 

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