数学需要“讲道理”

                            ——“和与积的奇偶性”教学札记

       教师在引导学生探究“和与积的奇偶性”规律时，一般是通过列举一些具体的题例，让学生对其观察、比较，从个别事实，概括出一般结论:

   奇数+奇数=偶数   偶数+偶数=偶数   奇数+偶数=奇数

    奇数×奇数=奇数   奇数×偶数=偶数

   这种归纳推理的方法，无疑有助于学生“知其然”，但并不一定理解“所以然”。因此，教学不能止步于此，在归纳出结论之后，还需要引导学生深入思考，进而“悟”出结论背后的“道理”，以促进学生深刻理解数学知识。

    比如，如何准确判断“和的奇偶性”，还是要从偶数和奇数的概念着手。无论多少个偶数相加，因为每个偶数都含有因数“2”，所以它们的和也必定含有“2”这个因数，因此它们的和必定也是偶数。由于任何一个奇数与偶数只相差“1”，所以任意两个奇数可以合并成一个偶数。若干个奇数相加，如果是偶数个奇数，两两配对，结果还是偶数相加，和则是偶数；如果是奇数个奇数相加，配对之后必然多出一个奇数，和则是奇数。

    同样，“积的奇偶性”规律也是有道理可讲的：因为无论几个因数相乘，只要其中一个因数是偶数含有因数“2”，它们的积必定也含有因数“2”，积一定是偶数。如果这些因数全是奇数，因为这些奇数不含有“2”这个因数，它们的积自然也不含有因数“2”，积则是奇数。