“小数的初步认识”教学思考

    “小数的初步认识”到底“教什么”？课程改革后，不同版本的小学教材都是分两个阶段“螺旋上升”式地处理“小数的认识”，第一阶段安排在三年级下册，结合元、角、分和长度单位来初步认识小数；第二阶段大都安排在四年级下册，系统地学习小数的意义。教材这样安排的目的是让学生对小数的认识有一个循序渐进的过程，但在具体的教学中，许多老师困惑于不知道如何把握教学的“度”，有“深一脚浅一脚”的感觉。上得“浅”，体现在只是把用“元”作单位的小数转化为几元几角几分，这仅仅是一年级《认识人民币》的延续，自然对小数的认识不够到位，“学与没有学没有什么差别”；上得“深”，体现在提前对小数的意义进行了抽象和提炼，上成了“小数的意义”。为了做到“教不越位，学要到位”，需要整体上分析、把握“认识小数”这一单元的内容是什么，学生对“小数”已经有了哪些生活经验和认识。

    从内容来看，各版本教材的整体设计不尽相同,但在“初步认识小数”时都把握了共同的原则：（1）联系儿童的生活经验认识小数，在具体的“量”中理解小数的现实意义，这里“具体的‘量’”主要指钱数（元、角、分）和长度等计量单位；（2）都是“规定”小数是十进分数的另一种表示方法；（3）沟通用“整数、分数、小数”都能表示同一个“量”。

    从学生调研情况来看，对于“以元作单位的小数表示几元几角几分，几角（1元以内）就是零点几元”等知识学生在生活中已经有了充分的体验，已经转化为学生的生活经验和认识；另一方面，学生对分数也已经有了初步的认识，这些正是学生认识小数的知识经验基础。在教学中，要让学生在熟悉的生活情境中借助直观的图示去体会分数与小数的内在联系，以此激活分数与小数的联结点，从而为后续的“利用分数来理解小数”做充分的准备。

    “小数的初步认识”的教学既要尊重学生的这些已有经验，又要在此基础上进一步发展，即更清晰地了解小数中各个“数字”之间的现实意义与相互之间的“十进”关系，进一步感悟“同一个量”既可以用“整数”表示，也可以用“分数”表示，更可以用“小数”表示，建立这三种“表示”之间的关系。为此，当学生初步对“十分之几元就是零点几元，百分之几元就是零点几几元”有了感知体会之后，适时引入一个可观察、可操作的直观学具——“米尺”，“米尺”是揭示“米”与“分米”之间“十进”关系的直观载体。再次认识小数点左右两边数字的现实意义，进一步认识小数点左右两边第一位上的数的“十进”关系，认识到同一个量可以用不同的“数”表示，从而达到有效利用长度单位完善对小数认识的教学目标。

    学生建构数学概念的过程，不能是教师简单“告诉”的过程，需要教师“适时后退”，真正把学习的主动权交给学生，让学生基于生活经验自主探索数学概念的本质意义。在本课的设计中，每一个环节都有相应的练习跟进，这些跟进练习将达到多重目的：首先是巩固强化，诊断上一个环节的教学目标是否达到；其次是让学生对后一环节的内容有尝试的机会，在进入新的环节教学时，教师可以得到第一手前测资料，根据学生的各种问题情况，灵活调整后续的教学，从而让教师的角色真正转变为学生学习的引导者。这也为优秀的学生提供了自主建构的空间，从而体现“不同的学生在数学上得到不同的发展”。