1.2的小数部分是0.2还是2?
小学阶段关于整数部分和小数部分的概念只是一个描述性概念,而不是定义性概念。即“小数中间的点叫做小数点,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。”
在《初等数论》中则明确定义了一个数的整数部分和小数部分:“函数[x]与{x}是对于一切实数都有定义的函数,函数[x]的值等于不大于x的最大整数;函数{x}的值是
x-[x]。我们把[x]叫做x的整数部分,{x}叫做x的小数部分。”也就是说,小数由两部分组成,整数部分+小数部分,一个小数的整数部分是不超过它的最大整数,用这个小数减去它的整数部分就是它的小数部分。
由此可见,1.2的整数部分就是1,小数部分应该是0.2。如果是-1.2,不超过它的最大的整数是-2,所以-1.2的整数部分应该是-2;小数部分是指这个数减去这个数的整数部分所得的差,所以-1.2的小数部分是-1.2-(-2)=0.8。”
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