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“不是直圆柱的圆柱”到底是什么形状的?

(2012-02-09 14:37:16)
标签:

杂谈

分类: 我的随笔

              “不是直圆柱的圆柱”到底是什么形状的?

                                   

    现行小学数学教材里所讲的圆柱都是直圆柱,那么除了直圆柱,还有什么圆柱?“不是直圆柱的圆柱”到底是什么形状的?

    直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。

  在这个矩形旋转时,不动的一边为旋转轴,其余各边绕轴旋转所得到的直圆柱也叫矩形旋转体;与轴平行的另外一条边为旋转面的母线,母线旋转所形成的面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。如果用不垂直于轴的两个平行平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做斜圆柱,而不是直圆柱。

  圆柱的性质,要强调两点:一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形.

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