“折线统计图”教学实录与评析

 

（发表于《小学教学》2007年第2期 ）

牛献礼

教学目标：

    1、了解折线统计图的特点和作用，能正确绘制单式折线统计图。

2、能结合具体情境，对统计图的有关数据信息进行合理的解释，并能根据结果作出简单的判断和预测。

3、让学生感受折线统计图在现实生活中应用的广泛性和重要性，体验到数学的价值，更好地激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、创设情境，感知特点。

师：大家平时喜欢观看天气预报节目吗？

生：喜欢。

出示北京地区10月24日至10月30日的一周最高气温的数据。

师：这么多数据，看起来不太方便。怎样整理，可以使这些数据更清楚呢？

生：可以用统计表。

（出示统计表）

师：用统计表确实比刚才用文字叙述更简洁明了，还能用什么方式？

生1：用统计图。

生2：用条形统计图。

师：（出示条形统计图）说说用条形统计图表示的好处是什么？

生：方便，很容易看出哪个数量多，哪个数量少。

师：确实，条形统计图用直条的高低表示数量的多少，很直观，也很形象，便于比较数量的多少。气象台的叔叔阿姨也对这周的最高气温情况制作了一幅统计图，我们一起来看看！

师：（出示折线统计图）奇怪！怎么不是我们刚才想的条形统计图呢？有认识它的吗？

生：这是折线统计图。　

师：对，它叫折线统计图。（板书课题）他们为什么不制成条形统计图，而制成折线统计图呢？肯定有他们的道理，下面我们就来分析一下。仔细观察，这幅折线统计图上都有些什么?

生：上面有一些点，点的旁边有数据，还有一些线段。

师：想一想，折线统计图上的点是做什么用的？

生：这些点能表示数量的多少。

师：说得好！在折线统计图上，还用一些线段把这些点连起来。观察一下，这些线段有什么特点？

生：它们有的向上斜，有的向下斜。

师： 向上斜表示什么？向下斜又表示什么？

生：向上斜表示气温升高，向下斜表示气温下降。

　　师：对，折线统计图上这些把点连起来的线段能表示数量变化的情况，反映出变化的趋势。我们再听听预报员说了些什么。（放录音：各位观众，晚上好，欢迎收看天气预报。从上周气温统计来看，我市天气以晴为主，气温保持上升趋势，３０号白天的最高气温达到了２１度。）

师：她是根据什么说出这句话的呢？

生：根据折线的变化趋势。

师：现在你能解释电视台的天气预报节目组的叔叔阿姨们为什么选用了折线统计图而没有用条形统计图了吗？

生1：因为折线统计图容易看出气温的变化情况。

生2：折线统计图能表示气温的变化趋势。

师：对。折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量增减变化的情况。所以，它在生活中应用十分广泛。 你还在哪儿见过折线统计图？

生：反映股市行情、病人体温等也用到折线统计图。

（教师相应出示几副折线统计图）

师：想想看，为什么在这些情况下人们常用到折线统计图？

生：因为要反映病人体温有没有变化，用折线统计图比较明显。

生：看股票的升值还是降值，用折线统计图也很直观。

师：也就是在反映数量的增减变化方面，是折线统计图的优势、长项。

二、分析数据，理解特征。

师：这里有三个折线统计图。（出示北京、南极、吐鲁番三地８月８日早、中、晚三个时刻气温变化情况统计图）

师：从这三幅图中你分别了解到哪些信息？

生１：第一幅图，早上6时的气温是零下22℃，中午１２时是零下17℃，晚上８时是零下29℃。

师：你怎么知道是零下的？

生１：图上写的-22、-17、-29都是负数，所以是零下。

生２：第二幅图，早上6时气温是13℃,晚上是8℃，中午是36℃，

生３：第三幅图，早上６时气温是26℃、中午是31℃、晚上28℃，

师：这三幅图分别是北京、南极和吐鲁番三个地方８月８日早、中、晚三个时刻的气温情况，你能根据图上气温的变化情况判断出它们描述的分别是哪个地方吗？

小组讨论后汇报。

生：我们组认为图１表示的是南极，图２是吐鲁番，图３是北京。（学生基本都同意他的说法。）

师：为什么呢？你能结合统计图中的信息说说理由吗？

生：因为８月是夏天，应该很热才对。可是在图１里，早、中、晚三个时刻的气温都在零度以下，肯定很冷，只有南极符合，北京和吐鲁番不是这样的。

师借助多媒体呈现“南极的气候简介”：南极常年被冰雪覆盖，气温很低，是世界上最为寒冷的地区，有“寒极”之称。

师：那图（2）描述的为什么是吐鲁番呢？

生：在图２里，早上6时是13℃,晚上是8℃，说明冷;中午是36℃，说明热，温差很大，所以肯定是吐鲁番。

师让生用动作表示出折线的变化趋势：早上气温低，中午气温升到很高，晚上又下降到很低。

师借助多媒体呈现“吐鲁番的气候特点”：吐鲁番的奇观是“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”。早上和晚上的气温很低，中午却很热，早晚温差非常大。

师：既然图（1）、图（2）分别说的是南极、吐鲁番。那图（3）就是北京了。你能结合这幅折线统计图，说说北京的气候有什么特点？

生：８月正是夏天，北京应该很热。从图中可以看出：早上26℃、中午31℃、晚上28℃，气温都很高，但是早中晚的温差不大。

师：你很善于观察！想一想，我们是根据什么辨别出这三幅图分别描述的是哪个地方的？

生1：根据它们气温变化的情况。

生2：根据折线统计图上的线段变化情况。

师：对，这是折线统计图一个非常明显的特点。通过线段变化情况可以让我们很容易看出气温什么时候上升，什么时候下降，以及上升或下降的程度如何。

三、尝试制图，看图分析。

1、明确制图步骤。

师：请大家仔细观察这些折线统计图，想一想：这些折线统计图是怎样画出来的？如果要制作一个折线统计图，你觉得可以分哪几步来做？应该注意些什么？

生1： 先描点，再标上数据，然后连线。

生2：点不能描错，数不要标错。

生3：画线要用尺子。

   2、制图。

师：同学们，北京在2008年将承办一届盛会，你们知道是什么吗？

生：奥运会。

师：对，是第29届奥运会。我国在1984年第23届夏季奥运会上获得了首枚金牌。你知道自1984年以来，我国在历届夏季奥运会中各获得了多少枚金牌吗？

课前老师上网收集了有关数据并整理制作了这张统计表。（出示）

届 别	第23届	第24届	第25届	第26届	第27届	第28届
金牌数（枚）	15	5	16	16	28	32

 

 

师：请你根据这个统计表中的信息制成一幅折线统计图。

（1）学生在方格纸上独立制图，师巡视指导。

（2）全班交流。

师呈现一名同学的作品，让大家评议。

师：从这幅统计图上你了解到了哪些信息?

生1：第23届获15枚金牌，第24届获5枚金牌，第25届获16枚金牌，第26届获16枚金牌，第27届获28枚金牌，第28届获32枚金牌。

生2：中国的金牌数先是下降，然后上升，从26届到27届上升最快。

师：你是怎么看出来从26届到27届上升最快的？

生2：因为这一段的线段斜度大。

生3：26届是16枚金牌，到27届是28枚，进步特别大。

生4：我觉得从第24届到第25届进步也很大，从5枚一下子升到了16枚。

师：确实，从折线统计图上看，中国队的金牌数总体是上升的。2008年第29届奥运会将在中国北京召开，中国将会夺得多少枚金牌呢？谁来预测一下？

生：我预测是40枚左右。

师：说说理由。

生：因为折线是上升的，到2008年，肯定又会多得几枚，所以，我估计可能是40枚左右。

师：看来大家是根据折线统计图上的折线变化趋势来预测的，这样的预测有一定道理。据专家预测，我国2008年奥运会可能会获得50枚金牌，而折线统计图也是专家预测时重要的依据之一，相信通过我国体育健儿的努力，这个目标肯定会实现。

 

单位：套

２００５年１０月

2、出示某运动服装店今年4～9月份游泳衣销售量统计图：

100

250

300

200

150

50

０

月份

９

８

７

６

５

４

３５０

３００

２５０

２００

１５０

１００

５０

　　　　　　

　　　　　　

师：仔细观察统计图，你从中了解到哪些信息？

生1：我了解到4月份销量最低，只有50套，7月份销量最高，有300套。

生2：我看到从4月到7月，销量增长，从7月往后，销量下降。我想是因为天气热时，游泳的人多，销量就多，天气凉了，游泳的人少了，买游泳衣的人就少了。

师：分析得很有道理。如果你是销售经理或者顾客，看到这幅折线统计图反映出的信息，你会做出什么决策呢？

生1：如果我是商店的销售经理，我会在销售的淡季——4月、5月、9月卖便宜些，或者搞一些打折活动促销，在7月把价格再涨上去，能多赚点儿。

师：你很有经营头脑，是个精明的老板。

生2：如果我是顾客，我会在淡季去购买游泳衣，这样会比较划算。

师：你很会精打细算，是个聪明的消费者。

师：大家想想看，我们之所以能做出正确的决策，都靠谁帮的忙啊？

生：折线统计图。

师：你想对折线统计图说些什么？

生1：折线统计图，你真是人类的好帮手。

生2：谢谢你！折线统计图。

 五、总结。（略）

教学设想：

    教学中，注重把数学学习与学生的生活实际紧密联系在一起，注重利用生活情境让学生在体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握方法。教学中不仅重视让学生参与学习的全过程，而且注重了对学生情感、态度、价值观的培养。通过引用北京电视台熟悉的每晚天气预报节目录像，引导学生观察、对比、分析、思考，很自然的揭示了新知识产生的必要性。紧接着让学生在合作中互相取长补短，在尝试讨论中掌握新方法。应用部分更是紧密结合生活实际问题，学生在解决问题中加深体会学习此知识的价值。