“确定位置”教学实录与评析

            （此文发表于《小学教学》2006年第9期）

 

                中国人民大学附属小学  牛献礼

 

教学内容：

北师大版《课程标准实验教科书·数学》四年级上册P83～84确定位置（一）

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上用数对确定指定事物的位置。

2、通过多样化的确定位置的活动，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3、感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。

教学重点：

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在平面图上用数对确定位置。

教学过程：

一、创设情境。

师：学校每学期都要开家长会，开会时，家长一般都要坐在自己孩子的座位上。为了方便家长找座位，你怎么向家长介绍你的位置呢？

生1：我坐在靠窗那一排的正数第三个。

生2：我坐在第四排的倒数第一个。

师：你这个“第四排”是从哪里开始数的？

生2：从门口开始数。

生3：我在第2组。
　　师：第2组的同学有很多，如果只说第2组，家长能知道你坐哪儿吗？
　　生3：我是第2组第3个。
　　师：既说了第几组，又说了第几个，这样就能把你的位置确定了。为了方便，我们把左边这一组定为第一组，正数第一个同学定为第一组第一个，好吗？

     现在统一了标准，谁愿意说一说自己的位置在第几组第几个？

     生自由发言。

师：每位同学在班里都有自己的好朋友，现在你只说出你好朋友的位置在第几组第几个，让大家猜猜他是谁？

学生用“第几组第几个”来确定好朋友的位置，师板书。

（反思：学生的生活经验是重要的课程资源，通过创设“怎样向家长介绍自己在班里的座位”这一学生熟悉的情境，让学生感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的生活价值，产生对数学的亲切感。）

 二、探索方法。

    师连续写了几个“第X组第X个”之后。

师（故意叹了口气）：唉！老师写字的速度跟不上大家说的速度了，你们能不能帮老师想一个更简单的确定位置的方法，使老师写的速度快一些？想好以后在练习纸上写一写。

    学生独立思考，探索确定位置的简单方法，然后全班交流：

    生1：我的方法是七3，七表示第7组，3表示第3个。

    师：你为什么前一个数写成汉字，后一个写成数字呢？

    生1：我想把这两个数区分开，让看到的人不会弄混。

    生2：我的方法是7（3）， 7表示第7组， 3表示第3个。

    师：后面的3为什么要加括号呢？

    生2：我的想法跟生1差不多，也是想把这两个数区分开。

    生3：我的方法是7、3，我用“、”把两个数隔开，这样别人就不会把两个数弄混了。

   ……

师：大家觉得这几种方法有什么共同特点？

生：它们都是用两个数字来确定位置。

师：为什么要用两个数字来确定位置呢？一个数字不是更省事吗？

生：因为只有确定了他是第几组，又确定了他是第几个才能确定他的位置。

师：这两个数字分别表示什么？

生：第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几个。

师：我觉得大家真是了不起！想到了可以用两个分别表示“组”和“个”的数来确定位置。其实大家的方法已经很接近数学家的方法了，他们也是用两个数字来确定位置，只不过是用“，”把两个数字隔开，这种表示方法叫“数对”。

3、让学生把黑板上的“第几组第几个”改写成“数对”的形式。

4、“数对接龙”游戏：

老师说数对，让该生起立，其他学生说出他的名字；再让该生说数对，大家说名字，依次类推。

5、师：如果想让第一组的同学全都起立，你认为该说哪些“数对”？

生：该说（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1、5）、（1，6）

师：（多媒体显示这些“数对”）你发现了什么？

生：我发现这些“数对”的第一个数字都是1。

师：如果想让各组第3个的同学起立，又该说哪些“数对”呢？

生：该说（1，3）、（2，3）、（3、3）、（4，3）、（5、3）、（6、3）

师：（多媒体显示这些数对）说说你又发现了什么？

生：这些“数对”的第2个数字都是3。

（反思：教师在新知的生长点上质疑：“你们能不能帮老师想一个更简单的确定位置的方法，使老师写的速度快一些？”从而引发学生思考，同时也给学生提供了充分的自主探究新知的空间。学生在这种极富挑战性的问题情境下，主动地尝试着、思考着，创造出了多样化的确定位置的方法。而认识水平也恰恰就在这样的过程中不断地生成、不断地发展。正是在这种师生交流中，折射出人类逐步“发明”用数对确定位置所经历的某些过程，也折射出学生建立概念的艰难旅程，而这些恰恰是最有价值的活动。）

三、应用拓展。

1、出示“小青班学生座位图”

师：你能说出小青的位置吗？

生：小青在第3组第2个。

生：小青的位置是（3，2）。

师：看来，同学们已经能比较熟练地用“数对”表示位置了，如果我们把每个同学的位置看成一个点，就成了这样的图形（多媒体显示：把刚才的图片抽象化，每位同学只用一个点表示。）。现在你还能很快说出每个同学的位置吗？

师：如果我们在图中再加上几条线，每个同学的位置就更清楚了。（显示：动态出现横线和竖线，生成方格图）

师：小敏的位置在哪儿？（2，1）是谁？

2、下图是小青学校附近的地图。

		图书馆	公园
	邮局	学校
				商店
银行

5

                                                      北

4

               

1

2

3

0

 

 

 

 

 

1    2    3    4      5     6   7

（2）你能用数对表示学校的位置吗？学生汇报。

（3）游戏：猜地点

① 任选你想去的一个地点，用数对表示它的位置（学生独立书写）。

全班交流：指名说数对，大家说地名。

②图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？

小结：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。

③小青想去的地方是在（4，   ），它是哪里？能确定吗？为什么？

小结：看来用一个数不能准确地确定位置。其实，大家刚才用的“第几组第几个”和“数对”的确定位置的方法，实际上都是用横、竖两个方向的数来确定某个地点的位置。

（反思：通过把座位图上学生的位置由图变成点，再动态显示横线和竖线，最后引入以纯坐标出现的学校附近的地图，逐步引导学生在头脑中产生有实物图抽象出坐标图的概念。这样既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈现方式，有利于更好地实现“发展学生的空间观念，渗透数学‘符号化’思想”的教学目标。）

3、数学史话：

 介绍笛卡尔和坐标的故事。

 

                        

师：大家是不是觉得他很了不起呀？笛卡尔的成功得益于他从小养成的喜欢动脑，善于思考的习惯，老师相信，只要大家从小爱学习、爱动脑，长大以后同样会取得很大成就。

（反思：一堂有价值的数学课，给予学生的影响应该是多元而立体的。通过适时引入数学史料，引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念，使其获得方法的领悟、思想的启迪、精神的熏陶。）

 4、师：在我们的生活中，其实还有很多确定位置的方法，想想看，你能举个例子吗？

（楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等）

随学生回答，出示门牌号、车票的座位等，帮助学生理解意思。

5、介绍经纬线的知识。

（课件显示）在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40^○，东经116^○ 。

（反思：通过拓展延伸，使学生感受到了数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值。）

四、课堂总结。（略）

  

 

教学设想：

  数学课堂是学生发展的天地，是学生在教师引导下自主建构的过程，是真实有效的师生互动的过程。我本着“教要为学生的学服务”的宗旨，在教学设计的过程中，力求体现以下几方面：

一、为学生提供有价值的数学内容。

   教什么在某种程度上比怎么教更重要，因为“老师能看多远，学生就能走多远”。《数学课程标准（实验稿）》积极倡导：要为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的数学内容。教学中，我注重挖掘课程资源，努力把课程资源变得丰富和鲜活，拉近学生生活世界与书本世界的距离。本节课中，“向家长介绍自己的座位”、“用数对表示好朋友的位置”、“由座位的实物图抽象成点子图，再到坐标图”、“笛卡尔和坐标的史实介绍”、“车票上的座位号、门牌号、地球上的经纬线”等都成了数学学习的内容，让学生感受到了数学在生活中的应用价值，培养了学生良好的数学情感、态度和正确的价值观。

二、让学生经历对知识的体验和探索的过程。

儿童是知识的创造者而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。因此，教学不是简单地告诉，更重要的是创设机会，让学生去经历对知识的体验和探索的过程。在本节课的教学中，通过适时提出问题：“你有更简单的确定位置的方法吗？”为学生的创新性学习提供空间，让学生借助自己的知识经验，去“再发现”、“再创造”，学生才能迸发出智慧的火花，学生的数学学习活动才能真正成为一个生动活泼的、积极主动的、富有个性的过程。

三、让学生在有效的数学活动中深化对数学的理解。

 “数学教学是数学活动的教学。”数学活动的设计要有利于学生体验数学、理解数学，有利于学生思维的发展。本节课，我按照“发现生活问题——提炼数学问题——建立数学模型——解决实际问题”的过程展开教学，让学生在不同的生活情景中不断经历“数学化”的过程。每一个数学活动各有不同的目标追求，不断提升数学思考的含量，培养学生的思维能力。