关键词：快棋、慢棋、数学教学、逻辑思维、思维品质、借力等。

内容提要：象棋是一种益智游戏，能锻炼人的思维能力，数学被誉为“思维的体操”，这些都是人所共识的，但利用二者的共性之处，巧妙的借象棋的力来解决数学教学中的棘手问题，就是一种新的尝试了。文章作者选取亲身经历的两项微型实验，有力地验证了这种借力的可行性。

伟大的革命导师列宁曾说过：“象棋是智慧的体操。”他所说的象棋当然是指国际象棋，围棋博大，象棋精深，素有“楚河三寸宽，计谋万丈深”之称的中国象棋，作为与国际象棋、围棋三足鼎立的一大棋种，又何尝不是智慧的体操呢？数学是发展学生的思维能力（特别是逻辑思维能力）的非常重要的一门基础性学科。对数学稍有点认识的人都知道：“数学是思维的体操。”笔者本来主要是从事数学教学的，，当我校荣幸地成为“全国中小学棋类教学实验基地”之一后，笔者因课余酷爱下象棋被吸纳为学校象棋教研组的成员，又挑起了象棋教学与教研的重担。数学教师与实验班的象棋教练的双重角色使我常常琢磨：象棋是智慧的体操，而智慧的核心不就是思维吗？也就是说象棋是数学外的又一种思维的体操，那么这两种体操有何异同？关键是它们之间有何相互融通之处？我怎样让它们相互影响，相互促进呢？既然学生学习象棋的兴趣比数学要浓厚，能不能利用象棋教学来弥补数学教学中的缺憾与不足呢？……正是在这些想法的驱使下，我进行了大胆的尝试，并取得了良好的效果。

下快棋有助于学生思维敏捷性的提高
　　逻辑思维是以抽象概念为媒介，以逻辑规则为主要形式的思维过程，是人类思维的核心形态。学生在下象棋时，就是以“车马炮”这样一些相对抽象的文字符号作工具，以象棋的规则作为逻辑规则来进行思考的。很多棋类特色学校的实践雄辩地证明：下象棋可使学生在复杂的棋路变化中发展智力的各要素，对学生的观察力、记忆力、想象力、操作技能及最核心的思维能力均有很好的锻炼作用。下象棋对学生的思维锻炼作用，主要是促进逻辑思维能力的发展，对逻辑思维品质的诸多方面均有不同程度的影响，给笔者感触最深的首先是下象棋对学生思维敏捷性的改善作用。
　　笔者发现，在数学课上，总有些学生做题速度较慢，比如，指名少数几个学生板演并让大多数学生在下面独立完成一组题时，在给定的时间结束后，大部分同学已经做完并举手，但肯定有一小部分同学还在埋头做题。这时，教者便面临一个两难问题：等吧，浪费时间，不等吧，这些学生没做完直接影响集体讲评的效果，这无疑是难缠的事。这些同学中，成绩差的有之，并占大多数，成绩不错的也有之，男同学有之，女同学也有之并较多。下次再看看哪些同学课堂作业没及时做完，几乎还是这些同学。这些同学不管在思维水平上有何差异，但有一点是相同的，那就是这些同学的思维敏捷性较差，做题不够迅速敏捷。那到底怎么办呢？正一筹莫展之际，有一次笔者上网下棋时突然来了灵感 ——让这些学生下快棋试试。下快棋要求下棋者必须在较短的时间内进行快速高效的判断、计算、分析、并决断，对思维的敏捷性要求很高，也有很好的锻炼作用。
　　笔者把班里平时做题爱黏糊速度较慢的十三个同学专门组建成一个特训小组，每天下午放学后带到微机室上网下棋，并规定只准进“十分钟快棋室”下棋，或者下棋时限定每一手不准超过三十秒。由于事前考虑到学生可能不适应，笔者先打了预防针：“你们想不想提高做数学题的速度？”学生：“想！”“ 那老师有个既有效又好玩的方法——下快棋，但大家要注意的是下快棋与你们平时下棋不一样，如果一开始不适应很正常，慢慢就会适应的。”虽说事前打了预防针，但这些学生真正开始下棋时还是遇到了很大的挑战：有的为了快下，胡里糊涂地就走出一步棋，这步棋往往是破绽百出，属于象棋中所谓的“劣着”，有的面对时间的飞快流逝而又举棋不定，急得满头大汗，有一个女同学因为又要超时输掉急得哭了。这时笔者便会一副胸有成竹的样子：“没关系，慢慢就会适应的。”就这样坚持训练了还不到两个星期，他们大都适应了这种下棋的方式，在较短的时间内可以走出相对于他们的棋艺水平来说是正常的棋了，并偶有妙招的出现，在象棋中谓之“官着”。这期间，我一直有意识地引导他们能像下快棋一样快捷高效的思考与处理数学问题，他们在数学课上也确实有了些微的变化，先是口算题的速度上来了，接着在计算题、应用题等题型上的速度差距也越来越不明显了。每日不断地坚持训练了近两个月以后，这些学生在做题时不仅不拖后腿，有七八个已经进入较快的一群，结果挤兑出了新一批速度较慢的学生来，这些学生可不让了，直嚷嚷也要参加快棋特训小组，真让人哭笑不得。最后决定全班每周一、三集体上网下快棋，每次一小时。这样又坚持了两个月左右，已临近期末了。笔者发现学生整体的解题速度确实有所提高，而且正确率也不错。在期末模拟考试中，九十分钟的试卷我班同学五十分钟时只有一个同学没做完，笔者教的另外一个以前基础相当的普通班96%的学生完成时已经用去七十二分钟。事实证明，下快棋对于学生思维的敏捷性确实大有裨益。

下慢棋能增进学生思维的深刻性与准确性
　　在一个班里，总有那么一拨学生很马虎，这些学生在做作业或考试时总是漏洞百出，可你仔细一盘问几乎都会做，问他们怎么搞的，回答大都是没注意。对于这些马大哈来说，空洞的说教一点用也没有，想通过数学方面的训练，来摒除这项坏习惯并养成认真仔细的好习惯又实在是痛苦和艰巨，笔者在初尝下快棋的良好效果之后又把主意打向了下棋，但这次决定反其道而行之——下慢棋。
　　笔者发现，这些马大哈在下棋时也本性难改，往往慌里慌张，很容易走错棋，也就是“劣着”迭出。笔者便组织他们下慢棋，每一步棋没有时间的限制，每一步棋都要尽自己的最大能力去考虑充分，每一步棋要尽量不留明显的破绽（故意设的陷阱除外），今天下不完的明天再下，明天下不完的后天再继续……曾有两个学生相约每天下二十手，结果一盘棋下了整整两个星期。我后来看了下他们记录的棋谱，对他们来说，确实是最高水平的决战。利用下慢棋来锻炼学生思维的深刻性与准确性虽有容易造成思维迟缓的负面作用，但对这些又慌又快的马大哈们效果确实突出。我明显的感觉到这些学生在学习与做事上的长足进步。
　　一位学生家长高兴地对我说：“我家张令做事情好像比以前沉稳多了，他自己说都是下棋的功劳。看来我以前不让他学下棋确实有点欠考虑。”另一位学生家长是我的同事，在看到自己那一向马虎的儿子在数学上的突飞猛进后，问我用了啥秘招，我说哪有啥秘招，有的话只能是下慢棋了。在学校举行的“棋王争霸赛”中，就有一位“以前的马大哈”闯进了半决赛，这匹黑马在半决赛的决胜局下到中局时，经过计算分析，毅然采用弃子搏杀，由于算度精深，结果反败为胜，闯进了决赛，让观者赞叹不已。在决赛中，又打到了决胜局，他很兴奋地采用同样的战术，结果由于计算不够精确，弃子后搏杀未成，最终因子力悬殊而输掉，悔得他只拍大腿。事后深有感触地对我说：“老师，我以后下棋用这种战术时一定会算得很准很准的，下辈子都不敢马虎了。”笔者不失时机的说：“世事如棋呀，做其他事情也同样要算度精深，有长远目光。”虽然这位学生“成也萧何败也萧何”，但在成与败之间，对思维深度与精度的重要性的感受却比同龄人深多了，这才是最大的收获。
另外，下象棋还能促进学生思维的全面性、批判性、创造性等方面的发展。只要训练得法，下棋能有效地促进学生思维（特别是逻辑思维）水平的提高，这种提高无形中便会促进学生数学学习水平的提高。如果像笔者这样有意识的把二者相融通，并巧妙地相互借力（主要是借象棋的力），效果会更明显些。另外，必须说明的是，数学有自己的博大精深的知识系统与文化底蕴，下象棋虽能锻炼学生的思维并有助于数学学习，但决不能用象棋训练完全或大部分取代数学学习，不然的话，可就要闹出缘木求鱼的笑话了。