微积分是一阶理论吗？

我们已经说过，塔尔斯基花费了30多年时间将欧几里德几何用一阶理论表示，在这个形式系统，相关论域（几何空间）中只有一个不定义的“元素”-几何点。人们只能对不定义元素“点”，指手画脚，说三道四（即对其设定“公理系统”来处理）。

First-order logic（一阶理论）） uses quantified（限定的） variables over non-logical objects and allows the use of sentences（理论中的句子） that contain variables（变远）, 但是，这些变元不能是论域的子集合。

我们知道，在微积分中，我们经常要使用任何“收敛序列”（实数论域的子集合）都有极限的说法。这不是一阶逻辑的说法。

所以，微积分不是一阶理论。袁萌   3月11日