演讲人一：美国卡内基·梅隆大学计算机科学杰出成就教授Lenore Blum博士；

演讲人二：美国卡内基·梅隆大学计算机科学教授，1995年图灵奖获得者Manuel Blum博士；
会议：“二十一世纪的计算”大会  南京

Lenore Blum (兰诺·布莱姆)博士: 
 

    首先我们简单地介绍一下阿拉丁的神灯，它的寓意是希望能够发散性地思维。什么叫做发散性思维呢？它不是说在盒子里思考，或者是闭合性的思维，也不是接受目前的现状。发散性的思维是说从另外一个角度看这个世界，也许是从下到上来颠覆性地看这个世界。比如，我曾经看到东南大学的一位教授发表的一篇文章，他说物理学基础课程对于经济的发展来说是非常重要的。因此，我们应该推进那些激励有创新性的科学家和工程师诞生的教育，我们也希望能够为这些将要到美国卡内基·梅隆大学学习的学生来推广这样的概念。

Manuel BLUM (纽曼·布莱姆) 博士:

    我想跟大家分享的是机器理解方面的内容，这就是我的主要研究方向之一。我特别关注机器理解力具有高等数学的证明，我希望这个机器或者设备能够理解而且能够提出高等数学这样一些数理。实际上我们所说的这个机器理解实际上就是通过数据能够证明它是真正正确的。而且我们也可以看一看通过这样一个证明让机器或者设备对相关的证明来做出反馈。

    我想你们平时学习生活中肯定会碰到一些问题，你会发现花很长的时间解决一个问题，但是解决不了，而有人找到了一个解决方案。这个时候你要问自己，我为了解决这个问题，我过去采取了什么样的思维模式呢？弗洛伊德就经常问自己，要想找到这个答案，我应该怎么办？他总是鼓励自己的学生这么做，我也是鼓励在座的各位问自己这个问题。另外，有时候你会发现花了很长时间解决的一个问题，已经有人发了一个相关的论文了。我想跟大家说，即使出现这样的情况，也不要把这个问题搁置不管了，你要去看一看。可能你会发现，这个人发表的这篇论文，几乎有一半的概率是和你正在研究的问题根本就不是一个问题，虽然题目是一样的，但是和你研究的问题是不一样的。有四分之一的概率是这个论文研究的就是你研究的问题，但是虽然它已经发表了，但是不一定有你研究的好，还有另外四分之一的概率是这个论文研究的比你研究的好。即使出现最后一种情况，你也可以从这个论文当中学习到很多东西；你要问自己一个问题，我应该怎样去思维，才能够像这篇论文这样好的解决方案。

    我夏天有一个工作做的很有意思，而且这个问题我没有解决出来，我想跟大家在这里分享一下。当时我是在一个神经物理学这样一个实验室里工作，有个医生给我一个问题就是要研究一个金鱼的视网膜的问题，希望把光线聚焦到金鱼视网膜的一个细胞上。如果说，你要把这个光进行聚焦的话，就会出现两个光圈，他在锡箔纸上点了一个小点，他是希望这个光通过小孔的时候能够聚焦。这个医生说好象没有办法能够让它成功，这个主要是你在一个铝箔上点了一个小洞，如果这个光通过这个小洞的时候，就会出现针孔效应就不能聚焦，而且散射的光柱覆盖到好几个细胞上。所需要解决的问题就是说你如何把这个光聚焦到一个视网膜的细胞上。当时我想了很久，后来我就觉得当时如果连一个统计学家都解决不了这个问题，那我肯定也解决不了这个问题。可是，后来有人却找到了解决方案，但是我没有想出来。

    通过这个故事我想告诉大家的是，你在未来可能遇到一些问题就类似这样。你的教授可能交给你一个问题，他没有找到解决方案，但是你有可能找到方案，你可以把你的解决方案与你的导师交流，告诉他你的解决方案是什么。

    想要了解更多“二十一世纪计算”大会的内容，请访问：

http://research.microsoft.com/asia/21stcomputing/21stCC07/index.htm

http://tech.sina.com.cn/focus/21stCC07/index.shtml